理论教育 水力学:浮力与物体沉浮

水力学:浮力与物体沉浮

时间:2023-11-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:静止液体作用于潜体或浮体上的合力称为浮力。设一浸没于液体中的物体如图2.7.1所示,为研究液体作用于此物体上的力,作一平行于x轴的柱面,此柱面与物体相切于ABCD。这样,浸没于液体中的物体受到的x轴方向静水总压力应为零,即∑Px=0。其大小等于物体所排开同体积的液体的重量。作用线则通过浸没物体的形心,也称浮心。由上可见,浸没或漂浮在静止液体中的物体受两个力的作用,即物体的重力G与浮力Pz。它们的大小决定着物体的沉浮。

水力学:浮力与物体沉浮

静止液体作用于潜体或浮体上的合力称为浮力。设一浸没于液体中的物体如图2.7.1所示,为研究液体作用于此物体上的力,作一平行于x轴的柱面,此柱面与物体相切于ABCD。由此曲线所围成的平面将物体分成左、右两部分。这两部分物体在yOz平面上的投影面积相等且均为Ax,因此该物体左部表面所受沿x轴方向的静水压力Px左和右部表面所受x轴方向的静水压力Px右应相等,即Px左=Px右,但方向相反。这样,浸没于液体中的物体受到的x轴方向静水总压力应为零,即∑Px=0。同理可证:y轴方向的静水总压力也应为零,即∑Py=0。

为确定铅直方向的静水压力Pz,作一平行于z轴的柱面,柱面与物体相切于EFGH,且将物体分为上、下两部分。作用于上表面与下表面的铅直力分别为Pz上=γVp上与Pz下=γVp下,式中Vp上与Vp下分别为上表面与下表面的压力体。其方向分别为铅直向下与向上。因此,作用于该物体上铅直方向的静水总压力为:

式中 Vp——物体所排开液体的体积。(www.daowen.com)

由以上分析可知,物体在液体中所受的静水总压力仅有铅直向上的分力,这就是浮力。其大小等于物体所排开同体积的液体的重量。作用线则通过浸没物体的形心,也称浮心。这正是著名的阿基米德(Archimedes)原理。

由上可见,浸没或漂浮在静止液体中的物体受两个力的作用,即物体的重力G与浮力Pz。它们的大小决定着物体的沉浮。

重力大于浮力的物体下沉至底部称为沉体;重力等于浮力,物体可以在液体内任意处维持平衡,称为潜体;当重力小于浮力时,物体上浮并减小浸没在液体中的体积,直至浮力与物体重力相等时才保持平衡,称为浮体,例如船舶

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