理论教育 水力学:表面张力计算公式及数值

水力学:表面张力计算公式及数值

时间:2023-11-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:表面张力只发生在液面周界处,其作用方向垂直于周界线且与液面相切,其大小可由式计算:图1.3.6式中 l——周界的长度;σ——表面张力系数,表示单位长度周界上的拉力,对于20℃的水和水银,其值分别为0.073N/m和0.514N/m。

水力学:表面张力计算公式及数值

在两种不同流体介质的分界面(如液体与气体)以及液体同固体的接触面上,由于分界面两侧分子作用力的不平衡,常使分界面上的流体分子间存在一个微小拉力,从宏观上看就表现为表面张力,所以表面张力可以看作为作用于液体表面边线上的一个拉力。

现在来考察图1.3.6 (a)所示液体内部和自由表面上分子1和2的受力情况。若忽略分子的重量,由于液体内部的分子1受到各方向相等的液体分子引力作用,因此自身处于平衡状态。而自由表面处的分子2则只受自由表面下面液体分子的引力作用,致使分子2有向下移动的趋势,并使得表层液体受到相邻分子一个微弱的拉力。这个微弱的拉力有使液面尽可能收缩的性质,且与上述自由表面下面液体分子的引力形成平衡。

表面张力只发生在液面周界处,其作用方向垂直于周界线且与液面相切,其大小可由式(1.3.13)计算:

图1.3.6

式中 l——周界的长度

σ——表面张力系数,表示单位长度周界上的拉力,对于20℃的水和水银,其值分别为0.073N/m和0.514N/m。

一般情况下,表面张力很小,可以不计。但是,当小液滴、细小泥沙颗粒运动,以及水在孔隙介质中运动时,则应予考虑。

我们知道,将细的玻璃管插入水中,水将沿细管上升一定的高度,此现象称为毛细现象。水体沿玻璃管上升的原因是由于玻璃与水体之间的附着力大于水体的内聚力而使液面呈凹形面。这样液面周界处的表面张力将引起水体上升,如图1.3.6 (b)所示,高为h的液柱重量应与表面张力在铅直方向上的投影相平衡,即

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由此得毛细管上升的高度:

式中 θ——液体与固体的接触角,水与玻璃的接触角θw=0°~9°;

σ——液体的表面张力系数;

γ——液体的容重

d——玻璃管的直径。

对于水银,由于内聚力比附着力大,所以细玻璃管中的水银面呈现凸形面,表面张力将产生指向水银内部的附加压强,因而压下一个毛细管高度,如图1.3.6 (c)所示。

例1.3.3 实验室内采用内径为4mm的测压管测得某点的压力水柱高为240mm,试求实际的压强水柱高度。

解:

取水与玻璃的接触角θw=0°,所以cosθw=1,由式 (1.3.14)计算毛细管的升高为:所以实际的压强水柱高度为240-7=233mm。相对误差约为3%,因此,实验室中不能采用过细的玻璃管作为测压管。

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