液体具有流动性，流动着的液体各流层间可产生内摩擦力以抵抗剪切变形，使各层流动速度不同，这种特性就是黏性。

现在考察如图1.3.1所示的一平面固体边壁处液体的流动。由实验发现，在固体壁面上液体流动的速度为零，随着离开固体壁面距离的增加，速度也增大。取x轴正向沿流动方向，取y轴垂直于x轴。考虑流动中相距为d y的两个液体层，下层的流动速度为u，上层的流动速度为u+d u。由于上下两层间存在着速度差，因此开始在同一条铅垂线上的两个液体质点1、2经过d t时间后移动的距离分别为d1=u d t，d2= （u+d u）d t。由图1.3.1中可知，液体微团产生的角变形为：

图1.3.1

单位时间产生的角变形称为剪切变形速度，记为，则

由此可见，上述液流中的剪切变形速度等于速度梯度。又由于变形是与应力相关的，所以液层间存在着与剪切变形相应的剪切应力，这是由于运动快的上层带动运动慢的下层向前运动，运动慢的下层阻滞运动快的上层运动所引起的。

牛顿（I.Newton）首先提出计算相邻液层间切应力τ的公式为：

式 （1.3.7）也称为牛顿内摩擦定律。

作用在相邻液层接触面积A上的总切应力T 为：

式中 μ——液体的动力黏度，简称黏度，其大小与液体的种类和温度有关，其单位为Pa·s，Pa是压强单位帕斯卡 （简称帕）的单位符号，1Pa=1N/m2；对于20℃的水，μ=1.002×10-3Pa·s。

在水力学中，还常用运动黏度ν来表示液体的黏性，定义为：

ν的单位为m2/s。

因为ν具有运动学的量纲，因此称为运动黏度。

水的运动黏度ν可以按下式计算：

式中 t——摄氏温度，单位符号为℃。

温度对于流体的黏性有较大的影响。液体的黏性随温度的增加而减小，而气体的黏性则随温度的增加而增加。这是因为液体的黏性力取决于分子间的内聚力，当温度升高时液体分子间的内聚力减小，因此液体的黏性随温度的增加而减小。但是，气体分子的间距很大，内聚力极小，而分子运动非常剧烈，气体的黏性力主要来自分子间的动量交换。当气体的温度升高时，分子运动加剧，分子间的动量交换加大，所以黏性增大。图1.3.2给出了水和空气的运动黏度与温度之间的关系曲线。

在水力学中，将不考虑黏性作用的液体称为理想液体，否则称为实际液体。图1.3.3中的水平线OE表示理想液体。(www.daowen.com)

符合牛顿内摩擦定律，即τ与d u/d y成正比且温度不变时，μ为常数的液体称为牛顿液体，如水、酒精、汽油及水银等。这时切应力与速度梯度之间呈线性关系，如图中OA 线所示。非牛顿液体有下面三种：

（1）理想宾汉液体，如泥浆、油漆、牙膏等。切应力与速度梯度之间的关系如图1.3.3中O′B 线所示，这种液体只有当切应力达到初始屈服应力τy以后才产生变形，之后τ∝d u/d y，μ为常数。

图1.3.2

（2）拟塑性液体，如黏土和石灰的悬浊液、血液及高分子化合物溶液等。随d u/d y的增加μ值减小，如图1.3.3中OC线所示。

（3）膨胀性液体，如淀粉糨糊及浓糖溶液等。随d u/d y的增加，μ值亦增加，如图1.3.3中OD线所示。

水力学中只研究理想液体和牛顿液体。非牛顿液体在化学工程、生物工程中较常遇到。

图1.3.3

图1.3.4

例1.3.1 液体在平板上流动，如图1.3.4所示，速度u与距平板的垂直距离y的关系为u=2y 2/3。假设液体的动力黏度μ=1.14×10-3Pa·s，试求：距平板1cm和10cm处的速度梯度（d u/d y）及切应力τ。

解：

由u=2y 2/3，得：

代入已知数据y1=0.01m，y2=0.1m，得：

由牛顿内摩擦定律：

所以