半无限有约束的多元函数最优解问题的标准形式为：

其中，x，b，beq都是向量；A，Aeq是矩阵；C（x），Ceq（x），Ki（x，wi）是返回向量的函数。f（x）为目标函数；f（x），C（x），Ceq（x）是非线性函数；Ki（x，wi）为半无限约束；w1，w2，…，wn通常是长度为2的向量。

在MTALAB 5.x中，使用函数fseminf解决这类问题。

函数fseminf格式：

参数说明：

x0为初始估计值；

fun为目标函数，其定义方式与前面的相同；

A，b由线性不等式约束A·x≤b确定，如果没有，则A＝[　]，b＝[　]；

Aeq，beq由线性等式约束Aeq·x＝beq确定，如果没有，则Aeq＝[　]，beq＝[　]；

lb，ub由变量x的范围lb≤x≤ub确定；

options为优化参数；

ntheta为半无限约束的个数；

seminfcon用来确定非线性约束向量C和Ceq及无限约束的向量K1，K2，…，Kn，通过指定函数柄来使用，如：(www.daowen.com)

先建立非线性约束和半无限约束函数文件，并保存为myinfcon.m：

例5.18　求下面一维情形的最优化问题

解：将约束方程化为标准形式：

先建立非线性约束和半无限约束函数文件，并保存为mycon.m：

然后在MATLAB命令窗口或编辑器中建立m文件：

结果为：

例5.19　求下面二维情形的最优化问题。

初始点为x0＝[0.25，0.25，0.25]。

解：先建立非线性和半无限约束函数文件，并保存为mycon.m：

然后在MATLAB命令窗口键入命令：

结果为：