非线性有约束的多元函数的标准形式为：

其中，x，b，beq，lb，ub是向量；A，Aeq为矩阵；C（x），Ceq（x）是返回向量的函数；f（x）为目标函数。f（x），C（x），Ceq（x）可以是非线性函数。

在MATLAB中，它的求解由函数constr实现。

函数fmincon格式：

参数说明：

fun为目标函数，它可用前面的方法定义；

x0为初始值；

A，b满足线性不等式约束A·x≤b，若没有不等式约束，则取A＝[　]，b＝[　]；

Aeq，beq满足等式约束Aeq·x＝beq，若没有等式约束，则取Aeq＝[　]，beq＝[　]；

lb，ub满足lb≤x≤ub，若没有界，可设lb＝[　]，ub＝[　]。

lambda是拉格朗日乘子，它体现哪一个约束有效；

output为输出优化信息；

grad表示目标函数在x处的梯度；(www.daowen.com)

hessen表示目标函数在x处的Hessen值；

nonlcon的作用是通过接受的向量x来计算非线性不等式约束C（x）≤0和等式约束Ceq（x）＝0分别在x处的估计C和Ceq，通过指定函数柄来使用，如>>x＝fmincon（＠myfun，x0，A，b，Aeq，lb，ub，＠myfun），先建立非线性约束函数，并保存为

myfun.m:function[C，Ceq]＝mycon(x)

C为x处的非线性不等约束C（x）≤0的函数值；

Ceq为x处的非线性等式约束Ceq（x）＝0的函数值。

例5.16　求下面问题在初始值点（0，1）处的最优解。

解约束条件的标准形式为

先在MATLAB编辑器中建立非线性约束函数文件：

然后在命令窗口键入如下命令或建立m文件：

结果为：

例5.17　求最优值。

结果为：