又因为

内的最大值为3,最小值为-2.

22.(2011数三)已知函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极

25.(2017数一)函数f(x,y,z)=x2y+z2在点(1,2,0)处沿向量n=(1,2,2)的方向导数为(　　).

(A)12(B)6(C)4(D)2

【答案】D.

26.(2013数一)曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为(　　).

(A)x-y+z=-2(B)x+y+z=0

(C)x-2y+z=-3(D)x-y-z=0(www.daowen.com)

【答案】A.

【解析】令F(x,y,z)=x2+cos(xy)+yz+x,则

所以曲面在点(0,1,-1)处的法向量为(1,-1,1).

所求切曲面方程为1·(x-0)+(-1)·(y-1)+1·(z+1)=0,即x-y+z=-2,故选A.

27.(2018数一)过点(1,0,0),(0,1,0),且与曲面z=x2+y2相切的平面是(　　).

(A)z=0与x+y-z=1(B)z=0与2x+2y-z=2

(C)x=y与x+y-z=1(D)x=y与2x+2y-z=2

【答案】B.