【摘要】：又因为内的最大值为3,最小值为-2.22.已知函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极25.函数f=x2y+z2在点处沿向量n=的方向导数为().12642D.26.曲面x2+cos+yz+x=0在点处的切平面方程为().x-y+z=-2x+y+z=0x-2y+z=-3x-y-z=0A.令F=x2+cos+yz+x,则所以曲面在点处的法向量为.所求切曲面方程为1·(x-0)+(-1)·(y-1)+1·(z+1)=0,即x-y+z=-2,故选A.27.过点,,且与曲面z=x2+y2相切的平面是().z=0与x+y-z=1z=0与2x+2y-z=2x=y与x+y-z=1x=y与2x+2y-z=2B.
又因为
内的最大值为3,最小值为-2.
22.(2011数三)已知函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,f(1,1)=2是f(u,v)的极
25.(2017数一)函数f(x,y,z)=x2y+z2在点(1,2,0)处沿向量n=(1,2,2)的方向导数为( ).
(A)12(B)6(C)4(D)2
【答案】D.
26.(2013数一)曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为( ).
(A)x-y+z=-2(B)x+y+z=0
(C)x-2y+z=-3(D)x-y-z=0(www.daowen.com)
【答案】A.
【解析】令F(x,y,z)=x2+cos(xy)+yz+x,则
所以曲面在点(0,1,-1)处的法向量为(1,-1,1).
所求切曲面方程为1·(x-0)+(-1)·(y-1)+1·(z+1)=0,即x-y+z=-2,故选A.
27.(2018数一)过点(1,0,0),(0,1,0),且与曲面z=x2+y2相切的平面是( ).
(A)z=0与x+y-z=1(B)z=0与2x+2y-z=2
(C)x=y与x+y-z=1(D)x=y与2x+2y-z=2
【答案】B.
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