红旗站是洮河干流把口控制站，现有1956—2010年泥沙监测资料系列，因此，利用1956—2010年实测水沙量数据，分析红旗站水沙关系及其变化趋势。建立红旗站1956—2010年系列年径流量与年输沙量的关系（图6-13），并对回归关系进行检验。从统计分析结果来看，回归的可决系数和调整的可决系数分别为0.542和0.520，拟合优度较好。从回归模型的方差分析表看到，F统计量为24.822＞F0.05（1，53）=4.02，对应的p值为0.001，表明在0.05的显著性水平下通过F检验，该模型的整体效果显著。

李家村-红旗区间是洮河的主要产沙区，红旗站年输沙量除与水量大小外，与区间支流泥沙的加入量关系密切。因此，加入广通河三甲集站和东峪沟临洮站年输沙量，依据1966—2010年各站同步期径流泥沙资料系列，采用SPSS17.0软件分析建模并进行相关统计分析。

图6-13　红旗站年水沙量关系

表6-1给出了回归模型的拟合优度、调整的拟合优度、估计标准差以及更改统计量。从结果来看，回归的可决系数和调整的可决系数分别为0.906和0.899，即红旗站年输沙量的90%以上的变动都可以被该模型所解释，拟合优度较高。

表6-2给出了回归模型的方差分析表，可以看到，F统计量为131.823＜F0.05（3，43）=8.59，对应的p值为0，在0.05的显著性水平下通过F检验，所以，该模型的整体是显著的。

表6-1　红旗站水沙模型汇总

表6-3给出了回归系数、回归系数的标准差、标准化的回归系数值以及各个回归系数的显著性t检验。从表中可以看到无论是常数项还是各解释变量，其t统计量对应的p值都小于显著性水平0.05，因此，在0.05的显著性水平下都通过了t检验。表明各变量与红旗沙量之间的回归效果好。

表6-2　红旗站水沙关系方差分析Anova b

表6-3　红旗站水沙关系模型系数a

为了判断随机扰动项是否服从正态分布，观察图6-14所示的标准化残差的P-P图，可以发现，各观测的散点基本上都分布在对角线上，据此可以初步判断残差服从正态分布。

通过以上分析，建立红旗站水沙量回归方程如下：

式中：Ws、Ws三、Ws临——分别代表红旗、三甲集、临洮站年输沙量，万t；W——红旗站年径流量，亿m3。

图6-14　回归标准化残差的标准P-P图(www.daowen.com)

图6-15　红旗站年水沙量双累积曲线

从红旗站年水沙量双累积曲线看出（图6-15），累积曲线图中点子可以连成由三段直线组成的折线，各直线段分别代表1956—1995年，1996—2006年和2007—2010年三个时段的水沙情况。可以看出，红旗站累积水沙关系曲线的变化与李家村站基本一致，表现为1996年以后减沙明显，尤其2006年以后减沙非常显著。

从红旗站不同时间段年水沙量关系来看，与李家村站的变化基本一致。1996年以后点位于偏向1956—1995年关系线的右侧，尤其2006年以后偏离更大，反映出1996年以后同水量下沙量存在减小的态势。1996—2006年的年平均沙量1170万t，减少到2007—2010年的年平均沙量556万t，减沙幅度达614万t，占1996—2006年的年平均沙量的52.5%，而2007—2010年年平均水量相对增大了5.0%，因此加之水土保持的减沙作用，实际减沙变幅还会更大，2007年以来红旗站减沙趋势非常明显。同时，红旗站的减沙幅度大于李家村站。

从1966—1995年时间段回归关系统计分析结果来看，回归的可决系数和调整的可决系数分别为0.886和0.873，拟合优度好。从回归模型的方差分析表看到，F统计量为67.398＞F0.05（3，28）=8.62，对应的p值为0，表明在0.05的显著性水平下通过F检验，该模型的整体效果显著。1966—1995年期间关系式为：

式中符号意义同前。

从1996—2006年时间段回归关系统计分析结果来看，回归的可决系数和调整的可决系数分别为0.891和0.844，拟合优度好。从回归模型的方差分析表看到，F统计量为19.102＞F0.05（3，9）=8.81，对应的p值为0.001，表明在0.05的显著性水平下通过F检验，该模型的整体效果显著。1996—2006年期间关系式为：

式中符号意义同前。

由此可知，与前期时段相比，1996～2006年期间红旗站年沙量减小变化量关系式为：

经分析计算，1996—2006年期间与前期回归关系相比，年平均减少133万t，相对减小10.2%，小于李家村站相对减小42.0%的幅度，可见三甲电站的修建对红旗站年沙量的影响要比李家村站小得多，也反映出红旗站泥沙主要来自李家村以下的产沙特征。

由于红旗站年沙量与年水量、三甲集站年沙量、临洮站年沙量存在高度的回归关系，因此，仍采用回归模型估算红旗站2007年以后年沙量减小变化量，与前期时段相比，2006—2011年期间红旗站年沙量减小变化量关系式为：

经分析计算，2007—2011年期间与前期回归关系相比，年平均减小454万t，相对减小40.5%，可见九甸峡水利枢纽的修建对红旗站年沙量产生了较大影响。