碌曲站是洮河最上游的干流控制站，现有1981—2010年泥沙监测资料系列。利用各年径流量和年输沙量建立相关关系，其关系与乘幂线形拟合较好，利用SPSS17.0软件建立回归方程。碌曲站1981—2010年系列年径流量与年输沙量的关系式如下：

式中：Ws——年输沙量，万t；W——年径流量，亿m3。

从统计分析结果来看，回归的可决系数和调整的可决系数分别为0.788和0.780，拟合优度较高。从回归模型的方差分析表看到，F统计量为103.881＞F0.05（1，28）=4.20，对应的p值为0，表明在0.05的显著性水平下通过了F检验，该模型的整体是显著的。可以看出，就长系列而言，碌曲站年水沙量存在正相关关系，且相关关系较好。

点绘不同时间段年径流量和年输沙量关系及双累积曲线如图6-1、图6-2。累积曲线图中点子可以连成由三段直线组成的折线，各直线段分别代表1981—1990年，1991—2000年和2001—2010年三个时段的水沙情况，可以看出，不同时间段水沙量关系发生了变化，同水量下沙量存在增大的变化趋势。1981—1990年的年平均沙量21.9万t，减少到2001—2010年的年平均沙量16.5万t，减沙幅度达5.40万t，占1981—1990年的年平均沙量的24.8%，而2001—2010年的年平均水量只占1981—1990年的19.3%。经分析计算，2001—2010年时间段与1981—1990年时间段关系相比，2001—2010年沙量平均增大了3.22万t，相对增大21.9%。以上分析结果表明，碌曲站水沙关系发生了变化，沙量存在增大的趋势。

图6-1　碌曲站不同时段年水沙量关系(www.daowen.com)

图6-2　碌曲站年水沙量双累积曲线

从1981—1990年与2001—2010年时间段水沙关系的变化来看，年径流在12亿m3时，沙量的增大量最大，为4.01万t；小于12亿m3时，沙量的增大量与水量成正相关关系；大于12亿m3时，沙量的增大量与水量成负相关关系。碌曲站水量与沙量增量的变化关系如图6-3，年水量与年沙量增量变化的关系式为：

式中：△Ws——年输沙量增量，万t；W——年径流量，亿m3。

图6-3　碌曲站年水量与沙量增量的变化关系