［题］广场上有5个扩音器，分成了两组：一组2个；另一组3个。两组扩音器相距50米。请问人站在什么地方，这两组扩音器的声音听起来的强弱是一样的？

［解］设所求点与有2个扩音器那一组的距离为x米，那么，所求点与另一组的距离就是50-x米。我们知道，声音的强度与距离的平方成反比，因此，可以列出方程：

简化后为：

x2+200x-5000=0

解方程，可得：

x1=22.5，x2=-222.5(www.daowen.com)

这道题的正数解表明，在距离2个扩音器那一组22.5米的地方，两组设备的声音强度相同。此点距3个扩音器那组设备的距离是27.5米。

那么这个方程的负数解，是否也有意义呢？

这个题目中的负数答案是有意义的。它表明，此时声音强度相同的点在一个与正数解相反的方向上。第二个声音强度相同的点在距离2个扩音器那组设备222.5米的地方，与3个扩音器的那组设备的距离是222.5+50=272.5米。

用这种方法，我们在连接两组扩音器的直线上找到了两个声音强度一样的点。除了这两个点之外，在这条直线外还有许多这样的点。所有的这些点可以组成一个圆，而之前我们求出的这两个点就在这个圆上，而且恰好是它直径的两端，如图7所示。在这个圆内，2个扩音器的那组设备听起来比3个扩音器的那组设备强度大，而在这个圆的外面，所听到的情况则正好相反。

图7　广场上两组不同的扩音器