在前面所讨论的几个例子中，我们对于方程的解都做了一定的处理，比如，第一例我们放弃了负数解，因为答案不可能为负数；第二例中，因为所求的是蜜蜂的个数，所以我们放弃了分数解。

但是方程在第二解中，常常会给我们带来出乎意料的结果。我们下面来看一个起到预见性作用的例子：

［题］我们以每秒25米的初速度向上抛起一个球，请问几秒钟后它距离抛出点为20米？

［解］对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，我们可以有如下的表达式：

h表示的是上升的高度，v表示的是抛出的初始速度，g表示的是重力加速度，t表示的是抛出后所经过的时间。

空气的阻力可以忽略不计。同时为了使计算简便，我们取g的值为10米/秒2。将h、v、g的值代入上面的公式，可以得到如下方程：

经过化简，得：(www.daowen.com)

t2-5t+4=0

解方程得：

t1=1，t2=4

这说明，皮球在被抛出后1秒钟和4秒钟时都会处于距离抛出点20米高的位置。

这个答案告诉我们，皮球在上升的过程中和在到达最高点后下降的过程中都能够距离抛出点20米高。

皮球以25米/秒的速度被抛出，在2.5秒后达到31.25米的高度，然后经过1.5秒后，回落到距离抛出点20米高的位置。