［题］46和96这对数字很有趣，我们把它们的十位数和个位数对调，它们的乘积不变：

46×96=4416=64×69

除了46和96之外，还有哪些一对对的两位数也是这样的呢？是不是碰巧只有46和96呢？下面我们就来找找看。

［解］设所求的两个数的个位和十位上的数字分别为x和y，z和t，根据题意我们可以列出方程：

（10x+y）（10z+t）=（10y+x）（10t+z）

简化后，可得：

xz=yt

这里x、y，z、t都是小于10的正整数，为了求出符合条件的解，我们可以从1到9的9个数字中找出所有乘积相等的每一对数字：

1×4=2×2，1×6=2×3，1×8=2×4

1×9=3×3，2×6=3×4，2×8=4×4

2×9=3×6，3×8=4×6，4×9=6×6

一共有9个符合条件的等式。从每个等式中，我们可以得出一组或者两组符合条件的数字。例如，从等式1×4=2×2，我们可以找出这样一组符合条件的数字：(www.daowen.com)

12×42=21×24

从等式1×6=2×3，我们可以找出两组符合条件的数字：

12×63=21×36，13×62=31×26

我们一共能找到14组符合条件的数字：

12×42=21×24，23×96=32×69

12×63=21×36，24×63=42×36

12×84=21×48，24×84=42×48

13×62=31×26，26×93=62×39

13×93=31×39，34×86=43×68

14×82=41×28，36×84=63×48

23×64=32×46，46×96=64×69