一个很小的数，如果用2累次乘它，所得的结果会迅速变大。我们来看一个生物学上的例子。

［题］草履虫平均每27小时分裂一次，从原来的一个变成两个。假设所有这样分裂而来的草履虫都能够存活下来，那么，一个草履虫分裂40代之后，所有草履虫的体积为1立方米。

现在我们知道太阳的体积为1027立方米，那么草履虫需要繁殖多长时间的体积能够和太阳一样大？

［解］我们可以将题目理解为：1立方米需要用2累乘几次才可以达到1027立方米。

因为210≈1000，所以，我们可以把1027写成：

1027=（103）9≈（210）9=290(www.daowen.com)

这就是说，1立方米要用2累乘90次才能达到1027立方米。也就是说，第40代草履虫经过90次分裂，就能达到太阳的体积。那么，如果从第1代算起，一只草履虫要经过40+90=130次的分裂，才能达到1027立方米。根据题目，草履虫平均每27小时分裂一次，因此，分裂130次需要3510小时，也就是146.25天。

也就是说，在第147天时，草履虫可以分裂出第130代子孙，这时，它所有后代的总体积和太阳一样大。

据说，一位微生物学家观察到一个草履虫分裂了8061次。你可以计算一下，如果这个草履虫的后代都成活了，它们的总体积有多大？

反过来，如果太阳能够分裂成两个，其中每一半又分裂成两个，这样一直分下去，假设分裂过程中，总体积不变，而且均分，那么经过多少次分裂，得到的粒子就能像草履虫那么小？

虽然经过前面的计算我们已经知道了答案——130，但依然会因为这个数目这么小而惊叹。