理论教育 《趣味数学》中的几何学成果

《趣味数学》中的几何学成果

时间:2023-11-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:斯威夫特对于在小人国缝制格列佛的衣服的场景描述,也很符合数学逻辑。格列佛身体的面积是小人国普通居民的12×12倍,也即是144倍。图63格列佛在小人国全书中需要这样精确计算的地方相当得多,斯威夫特按照几何学的常识,基本都处理得很正确,只在很少的地方偶有错误。如果大人国居民的肌肉力量是格列佛的144倍,那么他们的体重应该达到格列佛的1728倍。

《趣味数学》中的几何学成果

在《格列佛游记》中有一段是描写格列佛在小人国吃饭场景的,特别有趣:

我的午饭需要由三百名厨师来为我准备,他们在我住的房子旁边建起了很多小房子,这些厨师和他们的家人们就住在里面。在我用餐的时候,有二十几个仆人在餐桌上伺候着我,还有两三百人在地上站着候命。他们有的上菜,有的倒酒,站在餐桌上的人随时准备把这些美食美酒用绳索和吊车拉到餐桌上来。

乔纳森·斯威夫特在写这本书的时候非常谨慎,他对于小人国和大人国生活场景、人物形象的描写都避开了几何学上的错误。比如在小人国中,那里的一英尺就相当于我们的一英寸,而大人国中就恰好相反,他们的一英寸等于我们的一英尺。换句话说,小人国的一切,无论是人还是物,大小都只有我们的十二分之一;而大人国中的一切人和物,大小都是我们的十二倍。这个比值,乍一看很容易,其实在小说中进行每一处场景描述时,作者都是颇费心思的,比如说:

1.在小人国的时候,格列佛一顿饭要比普通的小人国居民多吃多少?他的衣服花的布料是普通小人服装布料的多少倍?

2.在大人国里,一个苹果有多重?

对于这些细节问题,作者大多处理得符合小说的设定。既然在小人国中,居民的身高只有格列佛身高的,那么小人国居民身体的体积就只有格列佛的,即是。所以,格列佛的一顿饭要吃小人国居民的1728倍的食物。这个场景我们在本章开头就引用过了。

除了做饭,那么穿衣呢?斯威夫特对于在小人国缝制格列佛的衣服的场景描述,也很符合数学逻辑。格列佛身体的面积是小人国普通居民的12×12倍,也即是144倍。因此,他所需要的布料也要是小人国居民的这么多倍。(www.daowen.com)

图63 格列佛在小人国

全书中需要这样精确计算的地方相当得多,斯威夫特按照几何学的常识,基本都处理得很正确,只在很少的地方偶有错误。比如文中在大人国时有这样一段描写:

一天,一位宫廷人员陪着我在花园里散步。当我走到一棵苹果树旁边时,为了报复我,他猛地摇动了这棵苹果树,于是木桶般大小的苹果一个一个从树枝上向我砸过来,刚好砸中了我的后背,把我打倒在地……

作者在后文中接着写到,被如木桶般的苹果打中后又马上爬了起来,安然无恙。但是,如果我们通过计算,会发现这是不可能的。被这个苹果打中的格列佛应该不能那么容易就爬起来。因为这个苹果的重量是我们生活中常见苹果重量的1728倍,也就是大约80千克重。不仅如此,它还是从比我们生活中常见的苹果树12倍高的苹果树上落下来的,这个打击应该是致命的,比我们日常生活中一个普通苹果落下的力量20000倍,基本上可以与炮弹相匹敌。被这个能够带来毁灭性打击的苹果砸中的格列佛居然能够站起来,显然是极其不合理的。

斯威夫特最大的错误在于对大人国居民的力量的计算上。如果大人国居民的肌肉力量是格列佛的144倍,那么他们的体重应该达到格列佛的1728倍。但是格列佛却能够举起和自己体重相当的重物,而巨人们却只能躺在地上,没有能力进行各种活动。这一点也是有悖他文中的设定的。

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