要玩这个游戏，需要的材料很简单——一张正方形的纸、一些形状相同而且对称的小玩意儿，比如同样分值的硬币、圆形棋子、小方块等等，这些小玩意儿的数量要能铺满整张纸。

这个游戏是两个人互动的游戏，两个人轮流把棋子一枚一枚地放到纸上任何空着的位置，直到没有任何地方可以再放为止。棋子一旦放下，它的位置就不能改变了，最后落下棋子的人就是获胜的一方。

图57　最后落子的那个人必定成为赢家

那么问题来了，你能找到一种方法，能够保证第一个落子的人肯定获胜吗？(www.daowen.com)

第一个落子的人应该把第一枚棋子放在纸张的正中心，使这个棋子的对称中心和纸的中心相重合。然后，之后下棋的过程中，只要把棋子对应着对手的棋子落下来就可以了。无论对手放在那里，第一个落子的人放在对称的位置上。只要遵守这个规则，第一个落子的人就一定能找到落子的地方，最后获胜。

我们其实是运用了我们的几何知识来赢得了棋局。正方形的纸张有它的对称中心，将所有通过它的直线分为两段，并且由通过它的直线把图形分成相等的两部分。因此，除了正方形中间的这个点外，任何一点必然有和它对称的另一点存在。

从此可知，第一个落子的人只要占领了图形的中心位置，那么，无论他的对手把棋子落到什么地方，他必然能在纸上找到一个和对手刚刚放下的棋子的位置相对称的空间，而棋子的位置每次都由后走的人决定，所以游戏到了最后，轮到他落子的时候恰好没有了地方。由此可见，只要是第一个落子并将其放在中心的人一定会获胜。