今天，π对我们来说是一件理所当然的事情，当我们知道了一个花瓶的直径，我们能够很快计算出花瓶底部的周长。在古代，人们都是凭借经验来测算圆的周长，古埃及人认为圆周长是直径长的3.16倍，而古罗马人认为是3.12倍，其实π的值为3.14159……

你也许会感到很好奇，为什么他们计算出来的误差这么大，难道不是一件很简单的小实验吗？难道他们不会用一根线绕在任意一个圆形的物体上然后测量出绳子的长度，除以直径不就得到精确的数值了吗？

实际情况并没有那么简单，我们还是用花瓶来做实验。我们假设这个花瓶的直径为100毫米，那么按照我们现在对π的了解，这个花瓶瓶底的周长应该为314毫米。但是在实际操作中，你得不到314毫米这个数值，会有1毫米的出入，这是很正常的事情，如果按照我们实际测量的数值来规定π，那么π就可能是3.13或3.15了。还有一点，我们是规定了花瓶的直径为100毫米，在实际操作中，我们也不太可能准确测量出花瓶的直径，误差也在1毫米左右，这样计算出来的π值的范围将在和之间，用数字表示就是在3.09和3.18之间。(www.daowen.com)

我们用这种实验方法，偶尔也能得到3.14，但是建立在这个背景之下的数值3.14并不会特别引人注目，这只是一个在3.09和3.18之间的偶然的数字。

我们有了这样的经验，就知道了为什么阿基米德不采用实际测量的方法，而是使用推理的方法来得到π的数值。