问题：

自然界有一个有趣的想象，在一株高大白杨树底下生长的小树的叶子，反而比大白杨树的叶子大得多，这是因为叶子需要阳光，树荫下的叶子只有增大自己的面积才能获得足够的阳光。虽然这些知识是植物学家告诉我们的，但是我们可以利用几何知识算出这些小树叶子的面积是大树叶子面积的多少倍。你知道如何解答吗？

回答：

我们可以分别计算出每片叶子的面积，然后算出它们的比例。而对于每片树叶的面积，我们可以这样计算：把叶子放在一张透明的方格纸上，并数出叶子占据了多少个方格。假设每个方格是4平方毫米，那么我们就可以算出这个叶子的面积。这个方法虽然比较麻烦，但是很精确。

还有一种比较简单的方法，就是运用几何学中的相似性来解决这个问题。我们知道，这样两个图形的面积的比，等于它们直线尺寸平方的比，所以，只要知道了一片叶子比另一片长（或宽）多少倍，就可以由它们的平方算出两者面积的比值。比如说，小树叶子长15厘米，而大白杨树叶子长4厘米，那么它们直线尺寸的比就是，这样可以得出前者是后者的，大约为14。也就是说，小树叶子的面积大约是大白杨树叶子面积的14倍。

问题：

再提一个类似的题目，一朵在树荫下生长的蒲公英的叶子长31厘米，阳光下生长的蒲公英的叶子长3.3厘米。请问前者的面积是后者面积的多少倍？

回答：

如前文介绍的方法，两片树叶的面积之比是：(www.daowen.com)

我们可以看出，树荫下的树叶的面积约是阳光下叶子面积的88倍。

我们经常可以在林子里面看到一些形状相似但是大小不同的树叶，你都可以利用它们是相似图形的性质进行研究比较。仔细计算后，你会惊奇地发现，两片长和宽很相近的叶子的面积的差距却很大。举个例子，两片形状相似的树叶，一片比另一片长约20%，但是它们之间的面积比竟然可以达到1.22≈1.4。

图15　请计算出a、b图中几张叶子的面积比

通过计算可以得出，大叶子比小叶子的面积多约40%。如果两片叶子的宽相差40%，那么大叶子的面积大约是小叶子面积的2倍：

1.42≈2。