对于已被砍倒在地的树干，只要知道四个数值：树干的长度、上底面的面积、下底面的面积和中间截面的面积，无论它是圆柱、圆锥，还是圆台，你现在都已能够轻松运用上面介绍的“万能公式”来计算出它的体积了。

图12　测量树的直径

上底面的面积、下底面的面积以及树干的长度这三个数值比较容易测量得出，而测量中间截面的面积需要使用一种名为“量径尺”的特殊设备，请见图12。如果没有这种专业设备，我们也能够找到替代的方法。我们可以用绳子测量出树干的圆周长，然后再除以3.14（圆周率），就可以得出圆周的直径了。其实很多时候，这样计算得出的数值的精确度已经足够了。

如果我们完全把树干看作圆柱体，把树干中间处截面的直径等同于圆柱的直径，这样得出来的结果常常会比实际数值偏小约12%。但是如果我们采用分段计算的方式，将树干分为一段一段的、作为圆柱体分别计算，然后将计算出来的结果相加，这样计算得出的树干总体积相对来说要准确得多，通常与实际数值相差2%～3%。

图13　量径尺（左）和微分尺（右）(www.daowen.com)

但要注意的是，上面介绍的这些方法只适用于已被砍倒的大树，对于长在地面上的大树是不适用的。如果你不想爬树，那么你只能得到大树底部的直径，以此计算得出的结果只能是一个粗略的近似值。在日常生活中，我们的林业工作者也就是这样操作得到一个大约的数值的。

专业的林业工作者有一张“材积系数表”，通过查阅这张表，工作人员可以得知在130厘米处测量的数值计算出的树木体积是同一高度和直径的圆柱体体积的百分之几。因为大树的形状是各种各样的，“材积系数表”理所当然会因为种类、高度的不同而有所变化。但是这些区别很细微，对于松树和柏树，这个系数的差别大约是0.5。

图14　如何粗略计算大树的体积

知道了树木的体积，想要估算出树木的重量那就容易得多了。我们只需要知道每立方米的松树或柏树的重量为600-700千克就够了。如果你已经知道了一棵松树或柏树的高度是28米，130厘米处树干的周长是120厘米，这样通过计算就能知道这个圆柱体的截面积大约是1100平方厘米或0.11平方米，树干的体积大约是，约等于1.5立方米。假设松树或柏树的木材平均每立方米的重量为650千克，那么，1.5立方米的木材重约一吨（1000千克）。