现在你在树林中散步，可能发现自己已经可以运用多种方法来测量树木的高度了。但这也许已不能满足你，也许你已经开始好奇如何能够通过数学知识算出一棵大树的体积，知道它到底有多重，它能变为多少根木材呢？到底多少辆卡车才足以把这些木材运走呢？你的脑海中会浮现出形形色色类似的问题，可惜的是，这类问题的答案并不像测量树木的高度那么简单，哪怕是满腹学识的数学家也难以求得这个问题的精确答案，他们也只能通过自己的数学知识获得一个近似值。

这是因为，无论哪棵树，都不会完全平滑，没有任何的凸凹不平，哪怕将树皮剥去，这棵树也不会是一个正规的圆柱体或圆锥体。有人可能觉得大树是一个圆柱体，又有人觉得它会是一个圆锥体，其实它们都不是。总而言之，树干不是一种可以通过公式能够计算出精确体积的几何体。

我们无法利用简单的几何知识计算出树干的体积，我们只能运用高等数学中的微积分知识得到树干的相对精准的体积数值。很多人认为，高深的高等数学只属于象牙塔，但并非如此，测量一根圆木的体积也需要它的帮忙；同样，初等数学也不仅仅运用于日常生活，天文学家们有时候会利用初等数学计算恒星或行星的体积，得出的结果反而是精确的，是否觉得不可思议呢？(www.daowen.com)

在这本书中，我也不打算向读者介绍高等数学的知识来计算树干精确的体积，我会告诉你们用初等数学粗略计算树干体积的方法。

我们在此做出这样的假设：假设树干与圆台的体积相近；如果有树梢，那么我们假设，它与圆锥的体积相近；而很短的一截树干，我们可以将之视为圆柱。以上三种几何体的体积都能通过公式计算出来。那么，是否存在一个体积公式同时适用于以上三种几何体呢？如果存在，我们就不用费心琢磨树干的形状到底更接近于哪种几何体了，我们就能直接计算出这个树干的体积的近似值了。