理论教育 趣味数学:远距离测量大树高度

趣味数学:远距离测量大树高度

时间:2023-11-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:因为需要测量的大树的高度的BC部分刚好等于AA'。我们从下面的等式中很容易理解BC等于AA'的原因:因为aC=BC而a'C=2BC所以a'C-aC=BC因此,在我们无法靠近所需测量高度的大树时,我们可以通过这种办法来测量大树的高度。如果我们能够走到大树那儿的话,这种测量当然就更加简单,只要找到点A或点A'的其中一点,我们就可以知道大树的高度了。

趣味数学:远距离测量大树高度

我们有时可能想要测量一株我们无法靠近的大树,这个时候应该怎么办呢?不用担心,我们还是能够办到的。

聪明的人们特地为了这种情况设计出了一种测量仪器,这种仪器虽然很巧妙,但是并不复杂,自己都能制作成功。请看图7,将两条长条板保持互相垂直并钉在一起,使ab等于bc,db等于ab的一半,这样仪器就做好了,或者还有一种方法,不需要长条板,直接将四个大头钉钉在一块木板的a,b,c,d四个点上,效果也是相同的。

图7 制作简易测高仪以及测高仪的使用方法

测量高度的时候,将有一个悬锤的仪器拿在手中,使长条板cd保持垂直,然后分别站在两个地方进行测量:首先在A点测量,此时需要将仪器的c端向上;测量完后,来到A'点进行测量,此时需要将仪器的d端向上。这样的A点和A'点的选择有什么特殊的要求呢?对于这两个点的选择要求是这样的:对于A点来说,从点a朝着点c望过去的时候,a,c以及大树的顶端B刚好在一条直线上,如图7所示;对于A'点来说,从点a'朝着点d'望过去的时候,a',d'以及大树的顶端B刚好在一条直线上。

在这个测量实践中的关键就是对于A点和A'点的选择定位。因为需要测量的大树的高度的BC部分刚好等于AA'。这是为什么呢?我们从下面的等式中很容易理解BC等于AA'的原因:(www.daowen.com)

因为          aC=BC

而           a'C=2BC

所以         a'C-aC=BC

因此,在我们无法靠近所需测量高度的大树时,我们可以通过这种办法来测量大树的高度。如果我们能够走到大树那儿的话,这种测量当然就更加简单,只要找到点A或点A'的其中一点,我们就可以知道大树的高度了。

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