大家知道，论证推理本身并不能产生新知识，在某些情况下，教学生大胆猜想、直觉判断远比教学生论证推理、证明要有意义得多。因此，培养直觉思维能力就要求教师在教学中，应努力给学生提供探索与交流的空间，引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学过程”，即教师通过认真钻研教材、挖掘教材，按照建构主义的理论，对教学内容、学习环境、师生行为等进行预测，把教学内容设计成一系列的具有探索性的问题，为同学们创造出一种“愤悱”的环境，让学生在“探索、猜想、交流”的过程中，在亲身“做数学”的“实际操作”中，使自己的直觉思维能力“不知不觉”的在提高、在发展。

例如，从“探索数字特征规律”中设置问题串。

例1：探索数字特征规律

152=225=100×1×（1+1）+25

252=625=100×2×（2+1）+25

352=1225=100×3×（3+1）+25

452=2025=100×4×（4+1）+25

752=5625=

852=7225=(www.daowen.com)

①找出规律，把上面的空白填完整。

②你能用字母表示上面的规律吗？

③计算20052的值。

本题属于探索运算规律型的问题，引导学生解题的关键是：观察已给出的四个式子中发现100，1和25是每个式子公有的，因此要填的式子中也肯定有，再研究分析括号外乘的数与括号中的数加1，同前面的几十五有关，这样就找出了规律，鼓励学生再探索下去就可以得到：解第②小题，关键是如何表示几十五，等式右边再按第①小题的规律表示即可。如果表示出第②小题只需把相应的值代入，就可以求出第③小题的结果。最后归纳小结：其实这些问题之间是有联系的，上一小题是为下一小题服务的，下一小题需用到上一小题的思路。

①752=5625=100×7×（7+1）+25 852=7225=100×8×（8+1）+25

②（10n+5）2=100×n×（n+l）+25

③20052=（10×200+5）=100×200×（200+1）+25=4020025

我们的教学如果能做到尽量地把教学内容以“问题”的形式展示给学生，引导他们对所给的问题进行观察、分析、实验、猜测、验证，那么学生的直觉思维能力必将得到“空前”的发展。