数学创造性思维是各种思维形式的高度协调和谐的综合性思维，它不是随便就能产生的，它的产生是有条件的，这些条件主要是：

（一）具有丰富的知识经验和良好的知识结构

这里主要指具有数学、自然科学、社会科学的丰富知识及运用这些知识的能力。法国数学家彭加勒指出：“发明是辨认、选择。”他认为数学创造无非是一种选择而已，选择数学中有用的组合、抛弃无用的组合。根据这一观点，创造性思维是根据需要调动储存在大脑中的各种知识和经验的表现，是辨认、选择和重新组合的过程。

（二）具有思维的高度灵活性

我们知道，灵活性是数学思维的品质之一。而高度的灵活性则是数学直觉思维的必要条件。面对复杂的数学对象，只有具备思维的高度灵活性，才能进行多方面、多层次、多角度的思考，才能冲破原有的旧观念、旧思想和思维定式的束缚从而步入新的境界，产生数学上的创造、发明。(www.daowen.com)

（三）具有发现问题的强烈意识和执着的探索精神

著名心理学家布鲁纳指出：“探索是数学的生命线。”一个数学科研工作者只有具备了强烈的发现问题的意识和敢于批判、锲而不舍、勇于探索的精神，才能不断发现问题、提出问题。问题即思维的疑难和矛盾，它既是思维的起点，又是思维的动力。创新的起点是质疑，创造发明往往是在实践或理论的研究中发现了问题、提出了问题，进而引起人们去解决问题的。爱因斯坦指出：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。提出新的问题，新的可能性，换一个新的角度去观察原来的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学上真正的进步。

（四）具备良好的非智力因素品质

主要指学习研究的心理品质，如动机、情感、兴趣、抱负、态度、品德等。这方面成功的事例，古今中外，不胜枚举。如被称为“计算机之父”的大数学家冯·诺依曼专心致志地沉浸在工作之中，进入忘我境界，经常发生一些像忘记约会一类的事情。他成名后，仍每天一早就到普林斯顿研究院，直至很晚才离开，决不白白浪费一分钟时间。这种为人类科学事业献身的精神，对数学的发展始终如一地追求，不折不挠、锲而不舍的工作态度，谦虚谨慎、团结合作的优秀品质，以及勇于做开创性工作的能力，是每一个进行创造性工作的人员所必须具备的。