关于数学创造性思维的结构问题，许多著名心理学家都提出了他们各自的划分思想。现代创造发明学已经证实，人类的创造活动大体可分为以下四个阶段：

（一）选择与准备阶段

这一阶段是从强烈的创造愿望出发，选准课题并进行有关的资料准备。爱因斯坦说过，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。这一阶段的主要任务是，围绕选题做好知识、资料的准备，了解前人在同一领域中研究的进展情况等。准备的越充分，思路越开阔，就越容易获得成功。此时是逻辑思维、抽象思维起主要作用。

（二）酝酿与构思阶段

这是自觉努力的时期，一般要从多维度、多方面进行思考，既要运用分析、综合、比较、归纳、类比等思维方法，还要运用联想、想象等思维方法进行推理和构思。这一阶段的时间一般来说较长，而且思考十分艰苦，但必须抓住目标，进行深入的思维活动。

（三）顿悟与突破阶段

这是创造性思维活动的关键阶段，是前两个阶段的升华。在这一阶段，形象、直觉、灵感等思维方法和数学美感起着重要作用。经过充分酝酿之后，学生情绪异常高涨、思想十分活跃，在头脑中于某一瞬间突然产生顿悟，形成新的构思和数学猜想，从而实现思维的突破与创新，使问题得到解决。数学家阿达玛曾用他的切身体验来描述这一过程：“呈现于我面前的解答往往是：①与我前些日子的努力似乎毫无关系，因而难以认为是以前的工作的结果；②出现的非常突然，几乎无暇细想。”(www.daowen.com)

（四）整理阶段

这是对顿悟时所形成的数学猜想等结果进行检验、论证，并不断接受实践的再检验及修正与完善的过程。这一时期是数学创造性思维活动的完善阶段。在这个阶段，主要运用集中思维和逻辑思维的方法。

需要指出的是，数学创造性思维活动的这四个阶段是相互联系不能分开的。各阶段之间并没有严格的界限。其中，第二、第三两个阶段对实现数学创造、创新有着十分重要的意义。不过，一般人不容易闯过酝酿与构思的难关往往在经过多方努力后仍然理不出头绪，因而半途而废。事实上，只要坚持进行思考与探索，再努力一些就可以闯入第三阶段。

根据以上分析可以看到，数学创造性思维不同于一般的数学思维。它既是概括性、灵活性、广阔性、独立性、论证性等各种数学思维品质相互结合、高度协调的产物，又是逻辑思维、形象思维、集中思维、发散思维等各种思维形式的辩证统一。

我们知道，思维总是从问题开始的。从数学创造性思维的过程来看，数学创造性思维是自觉的能动思维，是一种十分复杂的心理和智能活动，需要有创见的设想和理智的判断。在酝酿构思和领悟突破阶段一般要通过逻辑思维、非逻辑思维、发展思维等形成数学猜想，然后用集中思维和逻辑思维达到对数学猜想的检验、论证和完善。