根据学习操作理论，操作是强调个体心理活动的定向操作结构。这种结构是个体在操作时被经验和活动中的发现所约定的，因此知识与动作包括技能就变得协调起来。这里的动作被认为是思维过程最基本的结构单位，作用于客体的实际动作，已转化为思想方面的动作以及代表这些客体显示的完善的智力动作组成的操作结构。因此，操作动作的关键是努力解决好知识和动作的联系问题。行为动作转化为智力动作有三条基本原则：第一，在思维活动中，必须引用概念、观点和方法，否则思维就难以连续，动作转化就没有物质基础；第二，把思维活动划分为各自独立又密切联系的智力动作，即那个用心理语言解释的智力节点；第三，在外部动作的内化过程中转化为智力动作的内部语言，反过来又通过思维的外化获得操作结果的完全表述。认知操作有两大功能：一是帮助学生形成解决各种数学课题和各种类型学习的认识，即认知活动体系；二是使学生能对确定数学课题类型及其解决方法的定向进行概括。这两个功能的意义是建构操作的智力模式。所以，操作的认知活动体系和定向智力概括都反映了操作思维的心理模式。

操作思维是复杂心理活动的一种动作心理，它是内外动作相互支持在直接行为上的反应，操作思维过程是双重动作在时间上的延续。操作思维是学生学习数学的一种重要思维形式，努力运用一切条件去追求动作效果的可能性就称为操作思维能力。

操作思维能力是由动作效果体现的，为了达到数学活动的目的，往往需要选择某些或某个行为动作，由其内化转为智力动作形成思维语言，再通过心理动作的外化转为直接的数学语言。这种动作效果需要有数学基础知识，更需要有操作方法的支撑。(www.daowen.com)

掌握数学最重要的是要学会数学推理。推理是从一个或几个命题推出一个新命题的思维形式。如果把数学逻辑结构中的各种关系都看成命题，那么数学本身就是由最初的命题或是“思想上的规定”依附于一定的逻辑关系演绎而成。于是，由一个或几个命题推出一个新的命题就是数学操作中的一个或几个动作。掌握数学也意味着会解决数学问题，数学问题相当于一个小“数学”，因此它也是由一个或多个命题组成的。解决问题就是按一定的逻辑要求把一个个动作联结起来，解决问题本质上也是数学推理，是数学操作的一个具体实践。

在数学中能执行操作的智力动作有比较、分析与综合、归纳与演绎、特殊化与一般化等。