在足球比赛中有严格的比赛规则，运动员必须按照规则进行比赛，否则不是被判犯规，就是被判进球无效，严重时还会被驱离球场。数独每一个数字的填写也像足球比赛一样，要严格按照数独规则进行游戏，每一种技法都是这样。规则是数独的“根”，技法则是从这个根上长出的树枝，就像灌木一样。

一、基本技法

数独的规则规定，每一行、每一列、每一宫格都含有1～9九个数字，且不能重复，也不能缺少。这就是基本技法的“行法”“列法”和“宫法”的理论基础。将规则扩展开来，在行、列、宫交叉点单元格的数字在此行、列、宫中也只能出现一次，否则违反了数独规则。这句话也可以这样理解：行、列、宫中出现的数字，在行、列、宫交叉点空白格中不能再出现了，这就是排列法的理论基础。

基本技法共四种，都是最常用的技法，每道数独题都会用到，但这并不意味着使用基本技法解答的问题就一定简单。

1 行法，用H表示（“行”的第一个拼音字母H）：通过“行”的关系填写数字。（见图8）

2 列法，用L表示（“列”的第一个拼音字母L）：通过“列”的关系填写数字。（见图9）

3 “宫”法，用G表示(“宫”的第一个拼音字母G)：通过“宫格”的关系填写数字。（见图10）

4 “排列”法，用P表示（“排”的第一个拼音字母P）：通过1～9数字排列填写数字，没有出现过的数字就是该单元格的数字。（见图11）

图8：行法（H法） 在B行中Bc，Be不为8，▲为8

图9：列法（L法） 在b列中Bb， Ib不为8，▲为8。在h列中，Bh， Dh，Eh，Gh不能为8，▼为8

图10：宫法（G法） 在Ⅰ宫，Ⅸ宫箭头通过的单元格不能为8，▲为8

图11：排列法（P法）Ⅰ宫，Ⅸ宫的▲为8，是通过从1～9的九个数字中缺少8。其余数字在行、列、宫中皆出现过

二、高级技法

高级技法共四种，使用频率不高，但最能体现个人的水平和能力，可以快速填写数字。当然，高级技法也是以规则为基础的。

1 备选数法，用B表示（“备”的第一个拼音字母B）：至少有一个单元格用排列法填写数对，根据备选数再间接推导出其它单元格的数字（这是一个狭义的技法，是为了强调用排列法填写备选数这个容易被忽视的方法。而广义的“备选数法”用逻辑推理填写备选数很容易完成，那就不属于“高级技法”了）。所以，备选数法也是以规则为基础扩展而来的。这段话不好理解，我们举一个实战例子。

如图12，这个数独用基本技法，恐怕一个数字也填不上，叫人一筹莫展。

我们用排列法确定▲为1、6，在Ⅶ宫中，用宫法得知6在△中，进一步用宫法，在Ⅸ宫中得出●为6。接下来问题就很快解决了。这就是“备选数法”。（见图13）

图12：备选数法（B法）

图13：▲为1，6；△为6；●为6

2 唯一法，用W表示（“唯”的第一个拼音字母W）：两行、两列四个交叉点不能有两组相同的“数对”。扩展一下：两行、三列或三行、两列，六个交叉点不能有三组彼此关联的“数对”。至于有没有四行、两列或两行、四列，八个交叉点问题和五行、两列或两行、五列，十个交叉点问题等，理论上是存在的。数独还有一个规则，那就是答案必须只有一个。这个技法就是根据这个规则定制的。“唯一”就是要保证答案唯一。

如图14，在f列中，用排列法我们知道▲为1、4，Ⅸ宫用宫法△为4，则1一定不在△里，而应该在●单元格中，否则，▲、△四格同为1、4，答案就不唯一。

如图15，由b列用排列法得到▲、△为3、8；Ⅵ宫用宫法●、○、■三格为3、8；但不能同在■、●中，否则在D行有3个相同的数对（▲、■、●三格）3、8。又不能同在■、○中，与▲、△数对相同，▲、△、■、●四格同为3、8答案不唯一。只能在●、○两格。D行▲、●为3、8用排列法进一步推导出▼、■为1、2→P法→★为4。

图14：唯一法（W法）

图15：▲、△为3、8；●、○为3、8(www.daowen.com)

如图16，a列，排列法▲为1、3；f列，排列法△为1、4；宫法●为3，如4在●里，▲为1、3，△为1、4，●为3、4，答案不唯一。4在○→■为4。两行、三列六个交叉点不能有三组彼此相关联的“数对”。

图16：▲为1、3；△为1、4；●为3、4不在这里

3 反证法，用F表示（“反”的第一个拼音字母F）：如果一个单元格有两个备选数，其中一个数字在某单元格出现，立显矛盾，违背规则，反证另一个数字在这里。或者一个数字是两个单元格备选数，在其中一单元格出现时，违背规则，反证它在另一单元格。和备选数法一样，这也是一个狭义的技法，如果是广义的技法，实际就是“猜选法”，只不过我们一眼就能发现错误，所以单提出来。

用排列法知道▲为2、8；如果▲为2，则排列法得出△数对为1、7；与Ⅲ宫●数对为1、7相同，答案不唯一，反证▲为8。（见图17）

Ⅷ宫，用宫法，▲为2、7；E行△、●、○三格为2、4、7；E行用行法4在△、●中。如果4在△格，则●、○两格为2、7，与▲两格数对相同，答案不唯一，反证4在●中。（见图18）

图17：反证法（F法）▲不为2，反证为8

图18：△不为4，反证●为4

4 隐性数字法，用Y表示（“隐”的第一个拼音字母Y）；这个技法最难，最复杂多样。

有些数字我们不能一眼判断出它的存在，需要用逻辑推理，判断它是否存在，再推导出其它数字的方法。实际上，它是先确定出“单元格组”（两个、三个、四个单元格）的数字是否存在。当然这也是规则扩展的技法。

1. 在后面“隐性数字可获肯定”里，②、③、④项，如果是在行或列中出现，且后面两个单元格又在一个宫格中，则可确定某一数字在此宫格中。

用P法知道Ec为4、5；Ed为1、4；Ef为1、4、5；此三格为1、4、5；Ⅴ宫一定有1（在Ed、Ef中），再用P法导出▲为5。（见图19）

2. 在两行、两列四个交叉点上有两组不同的数对，且这两组数对中含有一个共同的数字，则在这两行、两列中一定含有这个共同的数字。

D行▲为4、5，G行△为2、5，则D行、G行、e列、g列一定有5；看Ⅱ宫，宫法●为5。（见图20）

图19：隐性数字法（Y法）▲为5

图20：▲为4、5；△为2、5，●为5

3. 如果某数对出现偶数个，把相关的数对连接起来，则首尾两端的数字即为这个数对，再用其它技法填写别的数字。

在G行，▲、△为6、7；在i列中●、○也为6、7，△和●有关（在同一宫格中），用线把相关的数字连接起来（为了理解首、尾概念），形成▲－△－●－○（▲、○即为首尾），则首尾一定是这个数对6、7。应用此法后，P法得■为5。（见图21）

图21：▲、○为6、7；■为5

三、特殊技法

特殊技法两种。一般的数独竞赛都不会用到，不建议掌握。

1 猜选法，用C表示（“猜”的第一个拼音字母C）：如果某单元格有数个备选数，先试填一个，如果违背规则，再换另一个，直至可以正确解答问题结束。这个数就是正确答案。

应用猜选法可以解答很多数独问题，实际上是广义的反证法。也是解数独难题的一个常用方法，但不要乱用，只有在无路可走时采用。因好理解，易使用，本书只做介绍，不做练习。所以书中问题一定不要采用此法。

2 顾氏不动点法，用GS表示（“顾氏”两字第一个拼音字母“G”“S”）。此法是中国人顾雏军先生用高等数学《概率》解答古典数独难题时使用的方法。不是普通数独爱好者所能掌握的。如果不懂高等数学，很难理解解法，也不易掌握。如果对此感兴趣，大家可以到网上查阅学习。本书不做推荐。当然，该法也是以规则为基础的。