(1)算术运算

二进制数的算术运算非常简单。它的基本运算是加法和减法,利用加法和减法可以进行乘法和除法运算。

1)加法运算

两个二进制数相加时,要注意“逢二进一”的原则,并且每一位最多有3个数:本位的被加数、加数和来自低位的进位数。

加法运算法则:

0﹢0=0

0﹢1=1﹢0=1

1﹢1=1 0(逢二进一)

例4.18　(11000011)2﹢(100101)2=(11101000)2

2)减法运算

两个二进制相减时,要注意“借一作二”的规则,并且每一位最多有3个数:本位的被减数、减数和向高位的借位数。

减法运算法则:

0-0=1-1=0

1-0=1

0-1=1(借一作二)

例4.19　(11000011)2﹢(101101)2=(10010110)2

3)乘法运算

乘法运算法则:

0×0=0

0×1=1×0=0

1×1=1

例4.20　(1110)2﹢(1101)2=(10110110)2

(www.daowen.com)

4)除法运算

除法运算法则:

0÷1=0(1÷0无意义)

1÷1=1

例4.21　(100110)2﹢(110)2=(110)2…………(10)2余数

(2)逻辑运算

逻辑运算是对逻辑量的运算,对二进制数“0”“1”赋予逻辑含义,就可以表示逻辑量的“真”与“假”。逻辑运算有3种基本运算:逻辑加、逻辑乘和逻辑非。逻辑运算与算术运算一样是按位进行的,但是位与位之间不存在进位和借位的关系。

1)逻辑加运算(也称或运算)

逻辑加运算符用“∨”或“﹢”表示。或运算的运算规则:仅当两个参加运算的逻辑量都为“0”时,或的结果才为“0”,否则为“1”。

2)逻辑乘运算(也称与运算)

逻辑乘运算符用“∧”或“×”表示。与运算的运算规则:仅当两个参加运算的逻辑量都为“1”时,与的结果才为“1”,否则为“0”。

3)逻辑非运算(也称非运算)

逻辑非运算符用“～”表示,或者在逻辑量的上方加一横线表示,例如:或者在逻辑量的右上方加一撇表示,例如:A′,Y′。非运算的运算规则:对逻辑量的值取反,即逻辑量A的非运算结果为A的逻辑值的相反值。

4)逻辑异或运算

逻辑异或运算符用“⊕”表示。异或运算的运算规则:仅当两个参加运算的逻辑量相异时,异或的结果为“1”,否则为“0”。

设A,B为逻辑变量,它们的逻辑运算关系见表4.5。

表4.5　逻辑运算关系

例4.22　若A=(1011)2,B=(1101)2,求A∨B、A∧B、A⊕B、A的值。

所以