19世纪末的物理学家和哲学家一直希望，如果一个理论可以被构造为揭示了他们所谓的“质量的本性”，即解释了质量的起源、存在和现象属性，那么所有与质量相关的问题就可以得到解决。雅默认为，质量理论早已超越了对概念进行量的确定，它需要解决的一个更加严肃的问题是如何避免逻辑循环的错误：如果如上所述，质量概念是在从运动学到动力学的转变中被需要的，那么它必然包含动力学因素，因此质量理论不能只依靠运动学的概念而起作用；相反，它本身必须是一个动力学理论并照此以某种方式涉及在力学中被定义为质量与加速度乘积的力的概念，从而导致一个逻辑循环。^[34]

对质量本性理论的探求起源于一个深刻的认识论动机。现代科学显示，物理学中所有的实验以及所有的测量在最后的分析中基本上都是运动学的，因为它们最终是基于对粒子位置或对作为时间功能的刻度上的指针的观察。如前所述，所有质量的操作定义在特征上都是运动学的，例如，马赫通过两个物体A和B的质量比mA/mB等于它们的加速度（反）比来定义质量，即以纯粹运动学上可测量的术语来定义质量，被如此定义的“质量”，已经没有绝对的意义，因为它总是意味着与选择一个物体充当单位质量有关。因此，操作主义的观点认为任何关于“质量的本性”的探讨将是科学上毫无意义的或形而上学上的胡言乱语。但是，正如马赫的批评家们已经指出的，这个定义对于本身的内在含义什么也没说。

如果一个物体或粒子的质量能够以纯粹的运动学术语定义而没有任何关于单位质量的暗示，那么这样一个定义可能就有希望给质量的本性带来些许光明。如果这样一种定义存在，将会使动力学合并到运动学之中，并且根据其他两个基本的力学元素长度L和时间T来消除质量M。然而，一般来说，关于质量本性的理论并没有将它们自己限制于纯粹的运动学概念，而是或明或暗地都使用了力的概念，而这一做法很容易导致逻辑循环。

为了避免这种僵局，一个动力学质量理论必须挑战被普遍接受的想法，即力学——以及它的质量和力的概念，是被视为一个物理实在的理论，还是只是作为一个超理论的或纯粹数学的形式主义——是物理学的基础。换言之，一个关于质量本性的动力学理论必须赋予狭义非力学理论在概念上优先于力学理论的权利。理论可以是局域的或全域的。由汤姆逊（1881年）构思并由亚伯拉罕（1902年）发展的电磁质量理论是一个局域的动力学质量理论。这个理论将电子的惯性行为以及最终每一个基本粒子的惯性行为简化为一个电磁感应的结果。当然，为了避免循环，它赋予电磁学理论逻辑上优先于力学理论的地位。但内在的困难和1905年狭义相对论的诞生，扼杀了它的进一步发展。^[35]

最有名的一个关于质量的综合动力学理论是与马赫的名字相联系的，马赫是人所共知的相当坚定的实证主义哲学的倡导者。在谈到他的质量的操作定义时，马赫声称，它是一个经验事实，加速度之比aB/A/aA/B独立于相互作用物体的初始位置。他说道：“我们的注意力被吸引到经验事实，一旦我们已知觉的物质中存在着一种加速度的特殊属性的确定性，我们的任务就终结对这一事实的识别和明确的指定。除了承认这个事实之外，每一个试图超越它的冒险都将导致含混。一旦我们明确在质量概念中没有一种理论而仅是一个经验的事实之后，所有的不安都会消失。”^[36]

在作出这个评论以及批判了牛顿的旋转水桶实验中所显示的离心力是由相对于绝对空间的运动所引起的这一理论之后不久，马赫宣称：“没有人能够说，如果容器的边增加厚度和质量直到最终达到几里格的厚度，这个实验将如何证明。”此宣称显然承认了质量具有因果属性的可能性，而这与他在质量定义中所说的“取决于加速度的特殊属性”的观点是不同的。这似乎要求有一个质量的动力学理论，因此也就与马赫先前的断言相矛盾了。

朱利安·巴伯（Julian B.Barbour）认为，如果马赫的声明被视为是暗示，那么这个矛盾是可以解决的，没有人能够说在假设条件下什么会发生于惯性定律（而非质量）。^[37]这种解释为马赫在其他地方所要求的事实提供了支持，在同一背景下，如果整个宇宙被设置成运动的以及星体处于混乱的运动之中，那么什么会发生于惯性定律？马赫说：“只有到那时，我们才会认识到与惯性定律相关的所有物体的重要性，每个物体都分享其重要性。但是每个质量在惯性定律中方向和速度的确定中分享了什么呢？凭我们的经验对于这个问题没有明确的答案可以给出。我们只知道与最远的质量相比较，最近的质量消失了。”^[38]

马赫的这一建议，即质量的分布和运动可以决定被检验粒子的惯性行为，很快由班尼迪克（Benedict）与伊曼努尔·弗里兰德（Immanuel Friedlaender）兄弟在实验上加以检测。他们试图找出粒子在一个巨大的旋转飞轮中心是否受制于离心力，他们称之为“离心力反比”效应，它可被视为“Thirring-Lense效应”的预期。虽然未能检测到这种效应，但他们还是宣布：“当且仅当把相对惯性作为质量的相互作用时，才会获得惯性定律的正确形式，并且引力（同样也是质量之间的相互作用）将还原到一个相同的定律。”^[39]

爱因斯坦受马赫影响很大，他设计了一项实验来研究运动物体对处于静止的检测粒子的影响，它不同于弗里德伦德尔实验，这是一个思想实验，他利用巨大的空心旋转球代替飞轮。这个实验是设计用来研究粒子的惯性质量，而不是它的惯性运动。球体与粒子的质量分别用M和m表示。如果无限地分离，在球的半径为R时，爱因斯坦计算了联合系统的总惯性质量，通过使用约束能量与质能关系的方程，得到的总质量结果为M+m-GMm/Rc2，其中G是万有引力常数。他表明，质量m和（低）速度u的粒子的动力学能量由给出，其中c是在粒子位置的光速，c0是在无限空间中的光速。由于在粒子位置的引力势φ和无限远处引力势φ0满足方程φ0-φ=c0（c0-c），并且由于Δφ=φ0-φ=GM/R，粒子的动力学能量（在一阶近似中）为。因此，粒子的（有效）惯性质量为。^[40]

爱因斯坦宣称：“以其本身而言，这个结果是非常有趣的。它表明惯性空心球的存在增加了处于其中的物质粒子的惯性质量。这使得质量的总的惯性是所有其他质量存在的一个效果的猜想是可信的。”在一个脚注中他补充到，这个结果正好赞成“这个立场，即马赫坚持在他的这个课题上的深刻研究的观点”。从此，爱因斯坦一再宣称粒子的惯性或惯性质量取决于是否存在其他质量以及它们相对于那个粒子的加速度。在1913年的维也纳演讲中，他称这种依赖为“惯性的相对性”。

无论是惯性运动或惯性质量，它的假设依赖于宇宙中所有的质量是一个宇宙学的概念。因此，毫不奇怪，是惯性的相对性促使爱因斯坦在1917年构造了他的空间有限（封闭）球形宇宙的宇宙模型。他的“宇宙学的考虑”，尽管有种种后来公认的缺陷，但它引起了相对论的宇宙论的现代研究，并因此提升了宇宙学的地位，使之从一个想象力的驰骋到成为科学的规范。^[41]

鉴于牛顿理论在宇宙论方面的困难，爱因斯坦认为，宇宙密度应由中心化转为均匀化，他说：(www.daowen.com)

如果认真思考一下，应当如何看待整个宇宙，我们最先想到的回答大概是这样的：在宇宙，在空间上和时间上是无限的。到处存在着星体，因此虽然物质密度就细部而言变化很大，但平均来说是相同的。换句话说，无论我们在宇宙的空间中走得多么远，处处都会遇到种类和密度大致相同的星群。

这种看法与牛顿理论并不一致，牛顿理论要求宇宙具有某种中心，中心处的星群密度最大，从中心向外走，星群密度逐渐减小，甚至在极远处成为一个无限的空虚区域。恒星宇宙必定构成了无限空间海洋中的一个有限岛屿。（证明：根据牛顿理论，来自无限远处且终止于质量m的力“线”的数目与质量m成正比。如果宇宙中的平均质量密度是恒定的，这一个体积为V的球包含平均质量ρ0V。因此，穿过球面F进入球内的力线数与ρ0V成正比，穿过单位球面积进入球内的力线数与ρ0V/F或ρ0R成正比。于是，随着球半径R的增长，球面上的强场会变成无限大，而这是不可能的。）

这种看法本身已经不太让人满意。更令人不满的是，它导致了如下推论：恒星发出的光以及恒星系中各个恒星不停地奔向无限的空间，一去不复返，也永远不再与其他自然物发生相互作用。这样一个物质在有限处聚集成团的宇宙必定会系统地逐渐贫乏下去。

为了避免这些推论，西利格对牛顿定律做了修改，他假定对于很大的距离而言，两质量之间的吸引力要比按照平方反比1/r2减小得更快。这样一来，物质的平均密度便可以处处恒定，甚至无限远处，而不会产生无限大的引力场。这样我们就摆脱了物质宇宙应当具有某种中心那样的让人不舒服的观念。^[42]

爱因斯坦表明，一个必然具有在作为边界条件的空间无限的闵可夫斯基规度的无限宇宙的假设，作为行星运动的相对论处理，将“不遵守惯性的相对性要求”。因为，“如果只是引入质量的单个点……它将拥有惯性，而事实上，惯性与当它被实际宇宙中的其他质量所环绕时一样大”。但如果“我有一个与宇宙中所有其他质量有着足够的距离的质量，其惯性必定下降为零”。这个陈述与他在1912年关于引力和电感应之间类推的论文里得到的结论一致。在他的《相对论的含义》的著作中^[43]，它被列为马赫原理的三个含义中的第一位，他声称所有这些含义都遵循他自己的广义相对论。三个含义为：1.如果其他质量堆积在其附近，那么粒子的惯性质量增加。2.如果一个粒子附近的质量被加速，那么这个粒子应该感觉到一个沿加速度那个方向的加速力。3.在一个空心旋转体内的粒子应该体验到径向离心力和在旋转意义上的科里奥利力。

通常我们都理所当然地认为，这是爱因斯坦的所谓的真正体现“马赫原则”的解释。^[44]然而，在对爱因斯坦宇宙学研究论文的分析中，巴伯声称，“爱因斯坦是一个语义混乱的受害者”。根据巴伯的理解，他对马赫的误解是由“惯性”（trägheit）术语的使用这一事实所造成，尤其是在德语中，这一词有两个不同的内涵，一个是在惯性阻力或惯性质量的意义上，一个是在惯性运动甚至是惯性定律的意义上。巴伯认为马赫所关心的只是惯性运动而不是惯性质量。

众所周知，广义相对论并不完全使作为由爱因斯坦在能量张量明确地和完全地决定空-时的度量的意义上构思的马赫的原则成为必要。可以显示，在另外一个空洞的宇宙中的粒子可以具有惯性，或者说马赫效应根本不是一个真正的物理效应，而是可以通过坐标系的适当选择被消除。爱因斯坦在这一原理上的信心逐步减弱，以致最终在他死之前一年，他声称“根本不应该再谈及马赫原则”。

不过，马赫原理在狭义相对论上的准确意义和它的争议性角色，仍然是一个争论的主题。在其整个历史中，马赫原则曾是动力学理论起源与惯性质量本性构造之动机。然而，这些理论不仅必须解释物体的惯性如何是宇宙中远距离物质的相互作用的结果，而且必须解释牛顿运动定律在没有包括任何对远距离物质的参考的情况下是如何这么好地履行了它们的职能的。换言之，这些理论必须满足两个初步印象上不兼容的要求。^[45]

丹尼斯·威廉·夏玛（Dennis William Sciama）在1953年提出一个满足这些要求的理论。^[46]夏玛指出，广义相对论是设计用来使马赫原理具体化的理论，但它失败了，因为场方程意味着在另外一个空的宇宙中的检验粒子具有惯性属性。因此，寻找仅在其他物质在场时将惯性归因于物质的引力理论是值得的。夏玛的理论假设了按照马赫原理在运动学上等效的运动在动力学上也是等效的，因此，一个以确定加速度相对于恒星或宇宙运动的粒子这一陈述，在动力学上等价于宇宙正以相反方向、相同大小进行的加速度运动。这一理论可以概括为企图把通过相对于宇宙加速运动的粒子所感受到的惯性力与通过相对于粒子加速运动的宇宙显现在粒子上的引力看作是等同的。“在任何物体的静止参考系中，从宇宙中所有物质产生的物体的总引力场为零。”这意味着，在任何物体的静止参考系中，宇宙作为一个整体的引力场，取消了局部物体的引力场。

关于可能的粒子惯性静止质量的空间—时间变化，听起来很奇怪，似乎与粒子惯性静止质量的定义相冲突，就像它的能量—动量四矢量P的大小，而根据洛伦兹或庞加莱变换，P是空间—时间不变的。应当指出，用引力理论，如广义相对论，来处理弯曲空间—时间，这些变换不是必然有效的。依赖空间—时间的静止质量的可能性因此不能被排除在外。可变的静止质量已被明确表达，假设所有粒子的质量比是严格不变的，但每一个单独的静止质量相对于普朗克-惠勒质量（hc/G）1/2经历了一个空间—时间变化。就太阳系内部的引力效应而言，贝肯斯坦（Bekenstein）变质量理论的预言与广义相对论预言相符合。在这一理论中，对于膨胀宇宙，所有宇宙学的解决方案开始于一个奇点，而对膨胀的宇宙早期阶段，变质量理论承认非奇异的解决方案。^[47]