在14世纪由约翰·布里丹和他的学派所阐述的冲力理论中,为了说明由相同的动力导致一块石头比一根羽毛移动得更远,或一块铁比一块相同大小的木头移动得更远,就需要物质的量这一概念。当其他条件都相同的情况下,稠密的和重的物体中比稀疏的和轻的物体中有更多的初始物质。[3]按照他们的观点,物质的量呈现于一个物体中,并决定了物理对象产生反抗运动的阻力,只是这里的冲力还不是现代物理学意义上的动量,阻力也不是惯性。另外,萨克森的阿尔伯特和尼科尔·奥雷姆在研究物体的疏松度和密度的问题上也涉及冲力理论与“物质的量”的关系。
伽利略在他的《试金者》(1623年)中提到:“现在我要说,每当我构想任何物质的或形式的实体时,我立即感到有必要考虑如它的界限、它有这样或那样的形状;在任何给定时间的某些特殊地点相对于其他的物体是大还是小;是在运动或者是处于静止中;接触或不接触一些其他物体;在数量上,是少数,或者多数。从这些条件我不能通过任何我的想象的伸展来分离这样一个实体。”[4]伽利略在这里列举了物质的初始性质:形状、大小、位置、接触、数量、运动。所有这些性质分别是几何学的(形状、大小、位置、接触)、算术的(数量)或运动学(运动)的特性。在这个列单中,他没有提到任何物质的非几何学的维度方面。
另外,在伽利略的《两大世界体系的对话》中,萨尔维亚蒂问道:“除了自然倾向于相反的词(例如,具有向下运动倾向的重物的阻力是向上运动的),另一种使它厌恶运动的内在的和本质的性质是否不存在于物体内?”伽利略还没有意识到,正是这个物体的“内在的和本质的性质”使自由下落的速度不依赖于下落物体的重量。
在拥有第谷·布拉赫的准确观测材料之后,开普勒认识到,天体的圆形和等速运动的传统观念不得不被放弃。1609年开普勒发现,对行星运动的椭圆形轨道的假设与他掌握的观测数据完全一致。但是,用椭圆来替代圆产生了新的困难。自柏拉图时代以来,圆周运动因为其简单、完美和循环的连续性一直是行星的固有运动,开普勒因此必须面对的问题是:行星在椭圆路径中是否仍然“自然地”运动?“自然”概念实际上是一个基本概念吗?还是可以还原为更基本的自然定律的基础上的一个因果关系?对行星运动的动力学解释的寻求从而成为开普勒的当务之急。[5]
开普勒的质量的概念化遵循他的力的概念化的同样模式。事实上,它们是同一知识过程中两个互补的方面,就像“质量”对于“力”是互补的概念一样。开普勒的力的概念从引起运动的心智、灵魂或纯粹形式的想法发展而来,他的质量概念则从物质的想法发展而来。关于形式和质料的传统的形而上学的对立是这两个概念的共同背景。[6]开普勒发现,有一个因素在反抗引起运动的力时起作用,它必须属于物质的范围,因为它是物质的性质,根据新柏拉图的传统,它构成了形式实现的障碍。它暗示着物质对阻力的反抗以及物质固有的静止倾向。(www.daowen.com)
早期的开普勒根据对重量的类推来解释阻力,未使用“惯性”这一术语。几年后,他区分了这两者。在他的《关于火星运动的新天文学及评论》中,开普勒从它们明显的和固有的缺乏运动的倾向中推断了行星的物质性质。在同一评论中,在反抗相互吸引的动力学意义上,开普勒使用了他称为“摩尔”的质量的概念:“如果两块石头放置在世界上的任何部位,它们彼此靠近,但远离第三者相关物体的作用范围,这两块石头,就像两个磁体,将在某一中间位置走到一起,一个通过与另外一个质量成比例的距离接近另一个。”
值得注意的是,这种关系可以在原理上作为质量比的操作定义,以某种方式类似于马赫之后对质量的定义。然而事实上,物质的重要属性对开普勒而言,仅仅是保持在它的位置上的固有倾向。在《哥白尼学说的天文学摘要》(1618年)——最早的哥白尼天文学教科书中,新柏拉图思想对开普勒推理的影响是显而易见的:“由于其物质性,每个天球有无法处处移动的自然缺陷及保留在它本身所在的每一个位置的自然惯性或静止。”在同一本书中,从形而上的猜测到物理学推理的转变,在下面的结论中得以实现:“如果天体的物质没有被赋予惯性——某些类似于重量的东西——那么从它们的位置上运动不需要任何力;最小的运动力就足够给予它们一个无限的速度。但是由于行星转动的周期占据一定的时间,有的长有的短,因此很明显物质必须具有解释它们不同的惯性。”可以毫不夸张地说,这样一个声明在定性的方法上可以作为牛顿第二运动定律的预期。
之后,开普勒把运动的过程描述为两个对立因素的相遇。他宣称在行星运动中,“太阳传输的力量和行星的无能或其物质的惯性相互对抗”。就开普勒而言,惯性因此不仅是物体把它自己从一地运送到另一地的物质的无能,而且可以说有积极的一面,即与从外部给予的运动是“敌对的”。这一阻力或“敌对”是与物质的量成正比的。“惯性或反抗运动是物质的一个特点;它越强,在某一给定容积中的物质的量就越大。”
开普勒的这个观点是非常重要的,因为它连接了经院学者的quantitas materiae的概念,这个词在开普勒使用的术语中,即copia materiae,是他的惯性质量的新概念。当然,去解释“给定容积中的物质的量”的表达作为“密度”的名称是可能的,在这一情况下,开普勒显然把他所研究的“惯性”设想为对于物质的密度是成正比的。“行星……不被视为数学点,但显然被认为是物质体,被赋予了类似重量或在一定程度上是一种由物体的容量和物质的密度决定的运动阻力的内在能力。”虽然开普勒还没有科学地系统化这一新概念,几十年后牛顿完成了这一任务,然而他将物质概念作为惯性质量,赋予其科学的地位。[7]
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