不同进制的数值都可以相互转换，下面介绍不同数制之间的转换方法。

1.非十进制数与十进制数之间的转换

（1）非十进制数转换成十进制数。转换方法：将要转换的非十进制数的各位数字与它的位权相乘，其积相加，和数就是十进制数。

二进制数转换成十进制数，只需将二进制数按权展开求和，即“乘权求和”。

【例1】

八进制数转换成十进制数，只需将八进制数按权展开求和，即“乘权求和”。

【例2】

十六进制数转换成十进制数，只需将十六进制数按权展开求和，即“乘权求和”。

【例3】

（2）十进制数转换成非十进制数。将十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数时，可将数值分成整数和小数分别转换，然后再并接起来。

例如，将十进制数转换成二进制数时，整数部分采用“除2倒取余数”法，即将该十进制数除以2，得到一个商和余数（K0），再将商数除以2，又得到一个新的商和余数（K1），如此反复，直到商为0时得到余数（Kn－1），然后将得到的各次余数，以最后余数为最高位，最初余数为最低依次排列，即Kn－1Kn－2…K1K0，这就是该十进制数对应的二进制整数部分。

小数部分采用“乘2正取整数”法，即将十进制的小数乘2，取乘积中的整数部分作为相应二进制小数点后最高位K1，取乘积中的小数部分反复乘2，逐次得到K2K3…Km，直到乘积的小数部分为0或位数达到所需的精确度要求为止，然后把每次乘积所得的整数部分由上而下（即从小数点自左往右）依次排列起来（K1K2…Km）即为所求的二进制数的小数部分。

同理，将十进制数转换成八进制数时，整数部分除8取余；小数部分乘8取整；将十进制数转换成十六进制数时，整数部分除16取余，小数部分乘16取整。

【例4】将（25.6875）10转换成二进制数。

整数部分转换如下：

整数部分（25）10＝（11001）2

小数部分转换如下：

小数部分（0.6875）10＝（0.1011）2

将整数部分与小数部分组合起来，即（25.6875）10＝（11001.1011）2

说明：

①十进制纯小数转换时，若遇到转换过程无穷尽时，应根据精度的要求确定保留几位小数，以得到一个近似值。(www.daowen.com)

②十进制与八进制、十六进制的转换方法和十进制与二进制之间的转换方法相同，这里不再举例。

2.二进制数与八进制数之间的转换

（1）二进制数转换为八进制数。因为23＝8，所以3位二进制数对应一位八进制数。

转换方法：“三位合一位”，即将二进制数以小数点为中心分别向两边分组，整数部分向左，小数部分向右，每3位为一组，如果不够整组，就在两边补0，然后将每组二进制数分别转换成八进制数。

【例5】将二进制数011010110001.111001转换成八进制数。

因此，（11010110001.111001）2＝（3261.71）8

（2）八进制数转换为二进制数。这个过程是上述过程的逆过程，转换方法：将1位八进制数表示成3位二进制数。

【例6】将八进制数310.26转换成二进制数。

因此，（310.26）8＝（11001000.010110）2

3.二进制数与十六进制数之间的转换

（1）二进制数转换为十六进制数。因为24＝16，所以4位二进制数对应一位十六进制数。

转换方法：“四位合一位”，即将二进制数以小数点为中心分别向两边分组，整数部分向左，小数部分向右，每4位为一组，如果不够整组，就在两边补0，然后将每组二进制数分别转换成十六进制数。

【例7】将二进制数011010110001.111001转换成十六进制数。

因此，（11010110001.111001）2＝（6B1.E8）16

（2）十六进制数转换为二进制数。这个过程是上述过程的逆过程，转换方法：将1位十六进制数用4位二进制数来表示。

【例8】将（AB3.57）16转换成二进制数

因此，（AB3.57）16＝（101010110011.01010111）2

4.八进制数与十六进制数之间的转换

转换方法：可将八进制或十六进制先转换成二进制，再由二进制转换成相应的十六进制或八进制。