不确定性方法在边坡稳定性分析中的出现约在20世纪70年代初，一方面是由于一些新理论和方法的出现，一方面是由于在边坡工程设计和分析中涉及有大量不确定性因素越来越被人们认识到。这些不确定性因素造成的影响尽管通过提高岩石测试和计算技术的精度能在一定程度上减少，但局部试验的精确性并不能消除岩石性状宏观判断上的随机性和模糊性。因此用较简单的测试手段，对边坡工程进行大量的信息采集，应用和发展各种随机理论和方法，以提高边坡工程质量状态判断的精度，就显得十分必要。不确定分析方法主要有可靠性分析法、模糊数学分析法、灰色系统法、遗传算法、聚类分析法、专家系统法和范例推理法等多种。虽然不确定性分析方法充分考虑了边坡的复杂性和不确定性，对边坡的分析非常全面。但是目前的分析方法并不能精细考虑边坡内部的实际应力应变分布情况，无法准确判断边坡的破坏机理。此外，不确定性分析方法计算非常复杂，需要提供大量的资料，结果的实用性较差，这些问题导致其在边坡工程上的应用范围较窄［34］。现仅把主要方法作简要简介。

（1）可靠性分析方法

边坡工程可靠性分析是近20年发展起来的评价边坡工程状态的新方法，它把边坡岩体性质、荷载、地下水、破坏模式、计算模型等作为不确定量，借鉴结构工程可靠性理论方法，结合边坡工程的具体情况，用可靠指标或破坏概率来评价边坡安全度。与传统的确定性理论相比较，可靠性分析能更好地反映边坡工程的实际状态，正确合理地解释许多用确定性理论无法解释的工程问题。祝玉学等在边坡可靠性分析中作了大量的、卓有成效的工作［55－56］；但同时，他指出，可靠性分析方法只是所有安全度问题的一种方法，是确定性方法的发展与补充。其计算公式本身往往具有相当大的误差，并且随机因素太多，难以确定各因素的概率，还需要进一步研究。尽管如此，边坡工程可靠性分析的方向是正确的，它能真实地考虑到客观和人为的一些不确定性因素，并且已逐步运用于工程实践。

（2）模糊数学分析方法

模糊理论是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，综合考虑被评价事物或其属性的相关因素，进而进行等级或级别评价。边坡性质及稳定性的界限是不清楚的，具有相当的模糊性，故可采用此理论进行研究。模糊分级评判方法为多变量、多因素影响的边坡稳定性分析提供了一种行之有效的手段。1996年，李文秀［57－58］根据模糊侧度理论，针对实际边坡工程问题，建立了具有较普遍意义的理论分析模型，并给出了数值求解的方法。这一方法主要应用于大型边坡的整体稳定性评价。此法的难点在于相关因素及各因素的边界值的确定。

（3）灰色系统理论

常用的系统理论多用于研究信息比较充分的情况（白色），对于一些信息比较贫乏的情况（黑色）往往采用黑箱法进行研究。但对于一些内部信息部分已知、部分未知的系统（灰色）却研究得不充分。灰色系统（Grey System）理论由邓聚龙教授于1982年首先创立［59］，是一门基于研究对象的因变量信息部分已知、部分未知且不确定性的应用系统学科。灰色系统理论以灰色模型（GM）为核心，以评估、建模、预测、决策、控制和优化为主体。其主要基本原理包括：差异信息原理，解的非唯一性原理，最少信息原理，认知根据原理，新信息优先原理，灰性不灭原理［60］。

灰色系统理论认为把系统中的一切信息量（包括随机的）看作灰色量，采用特有的方法建立描述灰色量的数学模型。它有3个基本环节：①根据系统已发生的一组时间序列数据，按变量多少建成不同的预测模型；②估计模型参数，如按最小二乘法确定；③把模型用于预测，并进行评价。

利用灰色关联度分析原理，可在不完全的信息中，通过一定的数据处理，找出它们的关联性，确定边坡稳定性各影响因素的影响程度，进而利用多因素叠加分析评估边坡的稳定性［61－62］。而影响露天矿边坡岩体的变形的因素有些是已知的、必然的、确定的，但大部分是未知、随机的、模糊的、不确定的。因此露天矿边坡岩体变形预测正适合作为典型的灰色系统看待，利用灰色理论结合其辨识算法模型来解决。以往解决类似边坡岩体变形分析问题常使用数理统计学方法，此法要求有一定数量的样本才可能得到满意解。相对于数理统计方法，采用灰色系统理论可弥补数理统计对样本数量的要求，可使用有限的样本数量达到满意的分析效果［63］。

（4）遗传算法

遗传算法是一类随机算法，它模仿生物的进化和遗传，从某一初始群体出发，根据达尔文进化论中的“生存竞争”和“优胜劣汰”原则，借助复制、杂交、变异等操作，不断迭代计算，经过若干代的演化后，群体中的最优值逐步逼近最优解，直至最后达到全局最优。它将问题的解以位串编码形式表示来实现这些操作。它不受搜索空间的限制性假设的约束（如连续性、导数存在等），从一群点开始搜索，能从离散的、多极值的、含有噪音的高维问题中以很大的概率找到全局最优解，且适用于大规模并行计算。1998年，肖专文［64］基于圆弧滑动面假设，提出一种用遗传算法搜索边坡最危险滑动面及最小安全系数的方法，减小了工作量；温新丽［65］等对原来的遗传算法进行改进后可用于边坡非圆弧滑面的搜索中，并且取得了较好效果。

（5）聚类分析法(www.daowen.com)

聚类分析：它是一种分类技术，与多元分析的其他方法相比，该方法较为粗糙，理论上还不完善，但应用方面取得了很大成功，它与回归分析、判别分析一起被称为多元分析的三大方法。

聚类的目的：根据已知数据，计算各观察个体或变量之间亲疏关系的统计量（距离或相关系数）；根据某种准则（最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法），使同一类内的差别较小，而类与类之间的差别较大，最终将观察个体或变量分为若干类。

事物的分类有其内在的规律。按照数学观点，类是最佳集合。研究样本或变量的亲疏程度的数量指标有两种，一种是距离，两个变量能够归为一类，彼此一定很靠近，或者说它们之间的距离一定最短；每个变量都可看成多维空间的一个点，点与点之间的距离可用欧氏距离表示，也可以用蓝氏距离等表示。另一种叫相似系数，性质约接近的变量或样本，它们的相似系数约接近于1或－1，而彼此无关的变量或样本，它们的相似系数约接近于0，相似的为一类，不相似的为不同类。在实施聚类过程中，应使样品自成一类，然后计算各样品之间的距离或相似系数，按距离或相似系数最近原则将两个样品合成一类，再计算类与其他各类的距离或相似系数，继续按最近原则合并，使类的数目进一步减少，直到所有样品归为一类为止。评价聚类效果的指标一般是方差，距离小的样品所组成的类方差较小。

运用聚类分析来寻找实例库中各实例间的关联，借此可对工程中的相似的边坡做出预测［66］。

（6）神经网络法

人工神经网络是依据人脑结构的基本特征发展起来的一种信息处理体系或计算体系。它仅是对神经系统的数学抽象和粗略的逼近和模仿。它由输入层、隐含层、输出层组成。神经元是其基本处理单元，神经元之间有连线，知识由各神经元之间的连接强度表达，网络的记忆存储行为表现为各单元之间连接权重的动态演化过程，网络学习的目的就是寻找一组合适的连接强度。它以并行方式处理数据和信息，具有良好的容错性、很强的自学能力和对环境的自适应能力，通过搜索非精确的满意解来达到输入和输出的非线性映射，特别适宜处理知识背景不清楚，推理规则不明确等复杂类型模式识别且难以建模的问题。

在岩土边坡工程系统分析领域内采用神经网络具有独特的优势。利用神经网络理论，可以尽可能多地将各种影响因素作为输入变量，建立这些定性或定量影响因素同边坡安全系数与变形量之间的高度非线性映射模型，然后用模型来预测和评价边坡的安全性。现在用得最成熟的是BP网，但其存在易陷入局部最小、收敛速度慢等缺点。为克服这些缺点，自适应网、复合网络等也逐渐被应用到边坡工程中来。夏元友、卢才金等［67－69］将BP神经网络模型改进用在边坡稳定性评价中计算了边坡稳定性的安全系数，计算结果满足工程要求，其方法合理、简单、可行；陈伟华等［70］在分析国内外大量露天矿边坡稳定性研究成果的基础上，采用改进的BP神经网络算法建立了露天矿边坡稳定性分析的神经网络预测模型，并对模型的预测精度进行了验证，结果表明，实际输出与期望输出基本吻合。将所建立的神经网络模型应用某露天矿边坡稳定性预测，取得了较好的效果。

（7）专家系统评价法

功能主义方法把大脑看作是能对输入信息进行处理并输出结果的一只黑箱，只要掌握了输入输出关系，就可在功能上模仿人类大脑的高级智力活动。专家系统就是用人工智能语言编制出的这样一种程序软件。由于影响边坡的各种因素的不确定性，在许多情况下仍主要依赖于专家经验和类比，因此，专家系统在边坡工程领域有很好的适宜性。但也有经验收集、知识获取难的问题，而对于像边坡工程这样复杂的巨系统，其知识获取是一件很不容易的事。

（8）范例推理评价法

范例推理（case based reasoning，简称CBR）是由斯坎克（Schank）在1982年提出的。1983年科勒登（Kolodner）开始在计算机上实现。在范例推理中，把当前所面临的新问题称为目标范例（target case），而把记忆的问题称为源范例（base case）。范例推理就是由目标范例的提示而获得记忆中的源范例，并由源范例来指导目标范例求解的一种策略。基于范例推理中知识表示是以范例为基础，范例的获取比规则获取要容易，从而大大简化了知识获取。为边坡稳定性评价这样知识获取很不容易的复杂问题提供了一条新途径。但随着边坡范例库中的边坡源范例不断增多，必然会引起边坡范例之间的相互矛盾，甚至不相容，这些问题还有待进一步的研究。