在时间周期压力驱动流中，假设cos(ωt)dp0/dz=R{exp(-iωt) dp0/dz}，则流体速度和流动电势的电场强度应都是时间的周期函数，并有如下形式:

其中R{ }表示取复数的实部，i是虚数单位.

为了把控制方程和边界条件无量纲化，令

利用 (5.14) 和 (5.15)，可推出控制方程和边界条件的无量纲形式

这里B2=iRe，Re =ωa2ρ/μ 是无量纲频率，λ = εζ2/(µD). 利用数值方法，Erickson and Li 证明了线性化方程 (5.16) 和 (5.18) 对高zeta势(≤100 mV)也有效.

从边值问题 (5.16) 和 (5.17)，可得

这里 I0 为零阶第一类变形的贝塞尔函数. 滑移长度满足方程 (5.10) 和 (5.20). 从方程(5.18) 和 (5.19) 可得速度分布

其中I1 是一阶第一类变形的贝塞尔函数，J0 和 J1 是零阶和一阶第一类贝塞尔函数,(www.daowen.com)

是没考虑电粘性效应的复速度的振幅.

从方程 (5.13) – (5.15) 和(5.20) – (5.22)，可得到

其中

是没考虑电粘性效应的复电场振幅.

用a2uref 无量纲的流率为

和