一、引子

宇宙最近有点烦，各种合并乱发生。先是四对黑洞合并了，然后又是一对中子星合并，就连平时毫不关心科学的人们都开始谈起了引力波，开始畅想时空的涟漪。尤其是这回中子星合并，据说还造出了大量黄金，大量到相当于三百个地球的黄金，竟然导致当日全球黄金价格跳水。

这边是金价跳水，另一边是广义相对论行情暴涨。

新闻中早就说过，LIGO、VIRGO探测到引力波，意味着广义相对论实验验证中最后一块缺失的“拼图”被填补了。此前的双黑洞合并其引力波才持续了一秒，而此番的双中子星合并，所产生的引力波持续了一百秒，更加真实地确认了：我们真的听到了引力波。爱因斯坦在广义相对论中不但预言了引力波，还说引力波的速度就是光速，这用双黑洞合并是验证不了的，因为黑洞太黑光都出不来。但此番双中子星合并，不但引力波出来了，到达了地球，而且合并所产生的伽马射线暴及其他电磁波信号紧跟着到达了地球，几乎就是前后脚，说明了这引力波果然是光速。双中子星合并产生的引力波、电磁波同时到达地球，爱因斯坦在九泉之下都想说：我咋就那么牛呢？

广义相对论现在是如日中天，不缺赞、不欠捧，甚至也不欠骂，早有马赫痛批之，那欠啥——欠挠，需要被挠一挠。广义相对论自诞生至今已有一百多年（1915年完成，1916年正式发表）。现在有点儿痒了，需要扭一扭、挠一挠。此番，笔者就主要讲广义相对论欠挠的事，这是个大事。

二、黄金的诞生

在谈大事前，先说说大家都很好奇的小事，就是中子星合并产生黄金的事。为啥非要中子星合并才能产生黄金？这就要先说中子星从哪里来。中子星从恒星中来。恒星又从哪里来？恒星诞生于巨大的星云。星云中的物质又稀又薄，所以它们想抱团，把自己搞得稠一点儿，就借着万有引力往一起聚集，越是收缩，其中的温度就越高，等高到一千万摄氏度，核聚变就发生了，恒星也就诞生了。恒星先是把两个氢原子聚变成一个氦原子，再把三个氦原子聚变成一个碳原子。如此类推，这些聚变反应会生成越来越重的元素；当聚变到铁时，就聚不动了。为什么？温度达不到。

所以靠恒星内部的核聚变，最多就只能造出铁，不可能产生更重的元素。铁的原子序数才二十六，黄金的原子序数是七十九，差得老远。你别看太阳金灿灿的，多么炽热的大熔炉，但它就造不出黄金，因为温度不够高，就那么一两亿的温度，能聚合点碳就不错了，铁都难，更别说黄金。要不怎么说黄金珍贵呢？

比太阳质量大得多的恒星，在临终前会发生超新星爆炸，其外壳就向外爆发了，而其内部在引力的作用下，开始急剧内缩。本来缩到一定程度，原子之间距离很近了，电磁力应该起作用互相排斥；但是这大个头的恒星，质量特别大，所以内缩力特别厉害，厉害到能把电子压进原子核，直接就和质子结合，干脆变成中子了。中子不带电，哪里还有电磁力？恒星若是内缩到这种程度，那就变成了中子星。

说来这中子星也是先有假说，后来才被科学家观测到。其实，就连中子也是先有假说，后来才被科学家发现的。物理假说往往是走在实验验证的前面，各种预言在物理中是常态，只不过我们熟悉的往往都是成功的预言。

大家注意，中子星其实不全是中子，它分成三层，核心层压力实在太大，被压成了超子（由比中子更重的超子组成）；中间层则由自由中子组成，而表层多是质子、电子、中微子。这中子星全靠引力相互作用结合在一起。

讲到这里，就必须要把质子和中子的关系交代一下。中子和质子之间为什么可以互相转化呢？按照物理学家费米的说法，那就是：中子和质子就是同一种粒子的两个不同的量子状态。

当一个中子转变成一个质子时，就会放出一个电子和一个中微子，这就是为什么中子星的表面基本就成了质子、电子和中微子。因为中子这家伙不老实，除非有极强的束缚，否则它老想衰变成质子。为什么呢？因为中子不带电，谁不想来点儿电？所以中子就老想衰变。也可以这样理解，中子内部本来就憋着一个质子和一个电子，憋得难受，所以一有机会就衰变成质子和电子。

反过来说，一旦束缚特别大，比如在引力超大的时候，电子还能被压到质子之中，最后又变成中子。反正是中子和质子之间可以互变。但大家必须要注意，对于某个原子来说，一旦其中的一个质子转化为中子，原子序数就会减一，而一个中子转化为质子，原子序数会加一。

那又怎样？原子序数的变化，意味着元素就不一样了。所谓原子序数就是原子内部所含的质子数。一个原子是什么元素，是由它含有多少个质子决定的，与所含中子数量无关。氢之所以为氢，因为其原子核中只有一个质子；氦之所以为氦，因其核内有两个质子；铁之所以为铁，因为它核内有二十六个质子；白银之所以为白银，因为它有四十七个质子；黄金之所以为黄金，因为其核中有七十九个质子。

说到这里，一定有读者脑洞大开了：既然这样，我们可以来人造黄金嘛，比如往铁原子核里添加质子，79减去26等于53，每个铁原子核给它添加五十三个质子，再搭配些中子，不就直接化铁成金了吗？反正质子又不贵。是的，的确可以，问题是怎么往里添加质子。

质子是带正电的，一旦核内已经有了质子，再往里添加质子时，就会遭到强大的库伦排斥力，是所谓同性相斥。如果非要拉郎配，那就需要这个质子以特别快的速度向原子核冲过去，突破库伦力的排斥，一旦突破，两个质子足够接近时，它俩突然就不排斥，而是互相吸引了。怎么回事？原来，当两个核子接近到一定程度时，另一种力就开始发生作用了，那就是强力（Strong Force）。这个强力是一种互相吸引的力，是一种短程力，只有在极短的距离才会发生作用，但作用力特别强大，比产生排斥作用的电磁力强大得多，所以就把库伦排斥力给压制住了。一旦两者距离小得太过分，要达到肌肤之亲时，强力又会表现为斥力，从而阻止质子与质子、中子与中子、质子与中子之间发生合并。强力之妙，妙不可言。

现在我们明白了，要想给原子核中添加更多的质子，让它变为序号更大的元素，最好就是变成七十九号元素，向核内添加质子。但要想质子添进去，这个质子的速度就要特别快，才突破库伦力的封锁线。而且越重的原子核，其内部质子数也就越多，所以其库伦排斥力也就越大，想要进入其中的质子就需要更大、更猛的速度。

这些质子、中子的速度都是微观概念，其宏观对应就是温度。以太阳的温度，最多也就一两亿摄氏度，所对应的质子和中子的速度就不够快，也就能拼凑到碳原子核的质子数，最多也就是冲破阻力，拼凑二十六个质子抱团，就铁到头了，距离黄金七十九还是遥遥无期。

炼金需要多高的温度呢？也就是一万亿摄氏度吧，谁能够提供更高的温度、更快的速度，让黄金在宇宙中诞生呢？

早期的宇宙很贫乏，只有氢、氦、锂这些很轻的元素，随着恒星内部的核聚变反应，才诞生出较重的元素，但最多重到老铁。要想有更重、更贵重的元素，就需要更高的温度。

而两个中子星的合并，是一个非常疯狂的过程，所产生的温度能高达一万亿摄氏度。想象一下，有两颗很酷的中子星围绕一个中心旋转，此所谓双中子星系统；因为它俩在旋转过程中会不断释放引力波，导致整个系统的能量降低，所以轨道在不断缩小，最终就合并撞在一起了。变成什么了呢？或许是一个更大的中子星，更可能是一个黑洞。

但此刻我们并不关心它的结局，我们看到在它俩合并的一刹那，各种猛烈撞击，一些中子星的碎块抛射了出来，在距离几十千米之外形成了一大团，这一大团里最初大部分是中子，少部分是质子。这一大团的温度就高达一万亿摄氏度，所以其中质子和中子左冲右突，速度极其猛烈，小小的电磁力根本就无法阻挡它们之间的抱团组合，所以中子和质子们纷纷冲破电磁力的排斥，足以接近到让强力发挥作用，也就是说大量的中子和少量的质子捆绑在了一起。

因为，这一大团已经从中子星中独立了出来，所以密度极大地降低了，降低到与太阳的密度相当。所以其中的中子不再受到之前过高的引力作用，没有那么大的束缚，它就不老实了，尤其是看到自己和很多其他中子捆绑在一起，就更渴望变成质子，于是有许多捆在一起的中子就纷纷释放电子，将自己衰变成了质子。也就是说，捆在一起的核子中质子的数量越来越多，一旦质子数量达到七十九，这个原子核就变成黄金了，欠一个就变成铂金了（铂Pt 78），欠三十二个就变成白银了（Ag 47）。随后这些金银铂就向宇宙各处扩散开去。

此时此时，戴着金银饰品的朋友们，是不是下意识地看了看你的金戒指、金项链、金手链，不由地在想，这个戒指中的黄金，是宇宙中哪一次中子星合并所产生的呢？那个项链中的黄金，或许是另一次中子星合并所诞生的。真是没想到，这金链子里还蕴含着宇宙壮怀激烈的故事，以后再看到黄金，心中应该不只是一个货币感，还应该有一种双星感，两个相互盘绕的双星，越绕越近。

好了不说了，总之，黄金很珍贵，那是中子星用自己致密的身躯所锻造的。

三、广义相对论缺挠(www.daowen.com)

我们把黄金说得挺热闹，但广义相对论还痒痒着呢！我们该给它挠一挠了。

伟大的爱因斯坦深深地明白：人类距离终极真理还非常遥远。如前所述，爱因斯坦的广相只考虑了时空的弯曲，没有考虑时空的扭曲，也就是只考虑了曲率，没有考虑挠率。考虑了挠率的引力理论，被称之为有挠引力理论（MAG，度规联络引力），那要比广义相对论复杂得多。

既然广义相对论那么成功了，为何还要去搞有挠的引力理论呢？换句话说，时空真的有“扭曲”、有“挠”吗？理论上推测，不仅质量（由此派生出来的能量动量张量）影响时空几何，自旋也影响时空几何，这是爱因斯坦先生所没有考虑到的。说得更学术一些，物质是由质量和自旋来表示的，所以物质能量动量张量密度和自旋密度共同决定了时空结构。而广相只考虑了物质的能量动量张量，没有考虑自旋，所以说广义相对论应该是不完备的。

时空的挠率有两个来源：一是基本粒子的自旋，二是宏观物体的转动。也就是说，物质不仅使得时空弯曲，还使得时空扭曲。

所以有必要构建考虑时空扭曲的引力理论，来完善只考虑时空弯曲的广相。具体如何操作呢？我们首先要先了解广义相对论本身是如何描绘引力的。

四、广义相对论简介

注意，这里只是简单介绍一下广义相对论，可以说是对上一章“引力波与相对论”的压缩版。

想当年，爱因斯坦为了强行解释迈克尔逊-莫雷的实验结果，悍然提出光速不变的假设，使得时间和空间会发生相互作用，从而必须将时空视作一个整体，提出四维时空的概念，从而建立了狭义相对论，获得巨大成功。但爱因斯坦对之很不满意，因为狭义相对论是基于惯性系的，这就意味着该理论所推导出的物理定律只适用于不受引力作用的惯性系，要不怎么叫狭义相对论呢？所以爱因斯坦发誓要将相对论推广到非惯性系中，也就是要将引力纳入进来。

过去引力规律是被牛顿的万有引力定律所主宰，但它与狭义相对论发生了冲突，所以爱因斯坦必须发展出新的引力理论，去实现“物理规律在一切参考系里都具有相同数学形式”的伟大理想。

正是基于这个梦想，爱因斯坦提出了广义相对性原理：一切坐标系都是平等的，无论它是惯性系还是非惯性系，任何物理学规律在任何坐标系下都有相同的数学形式。

所以，爱因斯坦的目标是：建立一套这样的引力方程，它在任何参照系下，无论是惯性系还是非惯性系，都有相同的数学形式。

经过一番思考，爱因斯坦猛然明白：物体在引力场的运动方式与物体本身的性质无关，只与空间的几何有关。斜抛物体为何会展示抛物线？因为时空是弯曲的，是地球的质量令周围的时空弯曲了，物体在弯曲的空间只能弯曲着走。

既然爱因斯坦认为是弯曲时空导致了物体的种种运动，那么他首先要面对的是如何描绘这个四维时空的弯曲程度。这在数学上难度非常大，好在有数学家黎曼提前为他准备了黎曼几何，用曲率来刻画空间的弯曲程度。四维时空曲率是一个四阶张量，要用一个4×4×4×4的超级矩阵来表达，一共包含二百五十六个元素，其复杂程度由此可见一斑。我们姑且将之记作R，一个需要四个角标的R。

虽然张量很烦人，但张量有一个大优点：它不依赖于坐标系的选择，或者说它在任何参照系下都具有相同的数学形式。这正是爱因斯坦对物理量的追求。而时空曲率是一个四阶张量，更说明它是时空的内在性质，描绘了时空的弯曲程度，并不受到坐标系选择的影响。

大物理学家就是要基于观测数值，再利用直觉洞察力和数学工具，对所研究的系统建立数学方程，这个方程将会蕴含系统的运行规律。现在的思路是，物体的存在导致了时空的弯曲，而物体又是以质量和能量来显示自己的存在，那么质量和能量的分布就决定了时空弯曲的程度，这样两者之间可以建立一个等式关系。

在这个预想的等式中，一侧应该是表达质量和能量的，另一侧应该是曲率张量，它是时空弯曲的体现。但这里有个障碍，曲率张量是一个四阶张量，必须要将质量和能量也写成张量形式，才有望与曲率无缝对接。最终，爱因斯坦搞出了一个4×4的矩阵，也就是把能量动量矢量升级成为二阶的能量动量张量。

但是，这个二级张量仍然无法与四阶的曲率张量对接，于是爱因斯坦又利用里奇的成果，将四阶的曲率压缩为二阶的张量，把这个表达曲率的二阶张量称之为里奇张量。至此为止，表达时空弯曲的曲率张量已经压缩为二阶的里奇张量，引起时空弯曲的质量能量也提升为了二阶的能量动量张量。现在就是要寻找它俩之间的等式关系，一旦找到，广义相对论就大功告成。

临门一脚，爱因斯坦再次遭遇强大阻力，幸有数学大鳄希尔伯特出手相助，终于大功告成，这个伟大的方程就是：

它就是引力场方程（或称爱因斯坦方程），但实际上在方程中并没有直接表达引力场的物理量，只有显示曲率的度规张量G_μν、里奇张量R_μν、曲率标量R，还有能量动量张量T_μν，所以我觉得叫曲率方程更加准确。之所以还叫引力场方程，是因为引力这个概念令我们挥之不去。

宇宙万物的规律都蕴含在了这个方程组之中了。但求出通解是不可能的，只能去求特解。

爱因斯坦就是通过求解自己的引力场方程，预言了引力波的存在。运用了所谓弱场近似的方式，将自己的方程直接就变成波动方程了，意味着其方程解是正弦sin和余弦cos所构成，这个解就是曲率波，也就是所谓的引力波。这就是传说中的爱因斯坦预言了引力波，而且还算出了引力波就是以光速来传播的。此番双中子星合并所产生的引力波和电磁信号几乎同时抵达地球，说明引力波与电磁信号一样，都以光速进行传播，证实了爱因斯坦的预言。

五、再说广义相对论缺挠

于是乎，广义相对论如日中天，不可一世，仿佛是宇宙中的至真至善的真理。但广义相对论真的很痒痒，因为它欠挠。

时空不只有弯曲，还有扭曲，宏观物体的转动和基本粒子的自旋都会对空间造成扭曲。既然如此，我们至今为何没有发现广相与观测值的差异呢？因为时空扭曲的程度很低，也就是挠率很微小，使得测量观测挠率的直接效应还不太可能，因为稍微一丁点背景干扰，都能将可能的挠率覆盖。这正是广义相对论至今具有生命力的原因。这就好比牛顿时代，我们所研究物体的速度都很低，根本无法研究测量接近光速物体的质量、长度、时间等的变化，所以就没有察觉出牛顿力学的错误。

所以现在的物理学家就不会再犯过去那种幼稚的错误，认为某某理论已经是终极的了，或者认为物理大厦已经落成。他们不会等到实验和观测已经严重挑战广义相对论的时候，才去缔造替代它的理论，而是早早地就着手了，去搞那种考虑扭曲时空的引力理论，就是所谓有挠理论。