要想真正了解引力波，就要懂点儿广义相对论，而广义相对论又是狭义相对论的延伸。因此本节的目标是：从狭义相对论慢慢过渡到广义相对论，由狭相进入广相。由狭入广是一个令人激动的历程，从狭隘的视野进入广阔的田野，那是一种什么感觉？就是一个字——痛，痛快、痛苦，痛并快乐着。从今往后，我就把狭义相对论简称狭相，不是瞎想；把广义相对论简称广相，不是光想。“学而不思则惘，思而不学则殆”，我们不要瞎想，也不要光想，要学学狭相、学学广相。

我们刚才在讲狭相时，主要把火力放在光速不变、洛伦兹变换和闵科夫斯基空间这些概念上，一直在回避一个关键问题——狭义相对伦只是在惯性系下成立的。那么问题就来了，什么是惯性系？

这个问题好像不是很难，我们在中学就学过。一起复习一下：如果一个参考系中的物体在不受外力时，总是保持与参考系的匀速直线运动状态或相对静止状态，则这个参考系就称为惯性系。相对某个惯性系做匀速直线运动的参考系，也一定是惯性系。

与地球相固定的坐标系就是一个近似的惯性系，所以相对于地球做匀速直线运动的参照系也是惯性系。所以前面举例子的时候，总是在说火车做匀速直线运动，就是为了保持火车是一个惯性系。

狭相基于两大假设：第一是光速不变，也就是光在任何惯性系下观察都是以确定的速度c传播的，这一点已经说得很多了。还有一个假设，就是在所有惯性系中，物理定律的形式都是相同的，这称之为狭义相对性原理。

举个老前辈伽利略用的例子。伽利略说：把你们关在一条大船的甲板之下的主舱里，还让你带着几只蝴蝶，舱内还有一个大水碗，其中有几条鱼。而且，在顶上还挂着一个水瓶，让水一滴一滴地滴落到下面的一个罐子里。然后，把你们密封在船舱里，看不到船外面。你有没有办法确定船是静止的。还是在做匀速直线运动，当然假设海水是绝对平静的。

基本没有办法判断船是静止还是在匀速运动，因为静止参照系和匀速直线参照系是两个惯性系，两者的物理学定律都是一样的。其实我们坐在飞机上的感觉就是这样，只要不看窗外，根本没法判断飞机是否在运动，除非一个气流打过来，飞机颠簸了一下，才有一点异样的感觉。但气流打过来，就是破坏了飞机的匀速直线运动，这时飞机就从惯性系变成非惯性系了。

再用火车的例子。只要火车是在匀速直线行驶，车厢中的人就不会感到火车在动，即便他看着窗外，也完全可以理解为车厢是静止的，而窗外的地面和树木在向后移动。

所以伽利略早就认识到：一切惯性系都是等价的，不可能判断哪个惯性系处于绝对静止。换句话说，伽利略不认为有绝对静止空间，在这一点上，他比牛顿有眼光。而爱因斯坦正是借用了伽利略的思想，引出了狭义相对性原理：物理定律的形式在所有惯性系中都是相同的。说得更专业一些就是，一切物理学定律在洛伦兹变换下保持形式不变；当然了，这里没有考虑引力。

有人说，这有没有实验验证？有啊，刚才不是让大家坐船了吗？如果惯性系不等价，那么通过船中的物理现象的特殊性，就可以判断出船是否在运动。

说了这么多，我们把狭义相对性再更准确地表达一下：一旦在一个惯性系中通过实验和测量建立起了物理学定律，那么，在其他任何惯性系中再进行实验和测量时，可以得到数学形式完全一模一样的物理学定律。换句话说，我们无法通过某个惯性系内部的实验和测量，来区分是否与另一个惯性系发生了匀速的相对运动。宇宙中所有的惯性系都是等价的，没有哪个更优越一些、更特殊一点。读到这里，不知道狭义相对性原理是不是对你的哲学观会产生一点点影响，你是不是感觉有一点儿后现代主义？

总之，爱因斯坦以狭义相对性原理和光速不变两大假设为出发点，构建出了狭义相对论，获得了空前的成功。截至目前，实验都支持狭义相对论的各种预测，无论是尺缩效应、时间膨胀，还是质量变大，等等。

是啊，爱因斯坦很牛了，他除了敢于假设常人不敢假设之外，还特别擅长用脑子做实验。在构建狭义相对论的年代，只有低速运动，时钟也不够精确，所以当时的实验数据根本就不可能为新的时空理论提供支撑。但爱因斯坦的直觉特别强大，同时坚信宇宙拥有的一定是简单而优美的规律，于是他成天在脑子里做各种实验。如此一来，真正的实验对他来说反而不重要了，甚至别的物理学家的思想也不重要了，他几乎不关心别人在做什么，自己“闭门造车”，最后造出了狭义相对论。

狭义相对论刚一问世，因为实在颠倒众生，大家骂他是疯子，但他不以为然、自信满满；当实验验证之后，各种赞誉纷至沓来之时，他却对自己的狭义相对论极为不满。这才是真正的有个性！

爱因斯坦对自己的理论有两大不满，首先是它的基石有问题。刚才讲了，狭义相对论的两大假设之一是狭义相对性原理，就是在所有惯性系中，物理学定律的数学形式都是一样的。什么是惯性系呢？一个物体在不受外力时，就总是保持与参考系的匀速直线运动或相对静止状态，也就是保持惯性，这个参考系就称为惯性系。

大家仔细想想，惯性系的这个定义是不是有点儿问题，反正爱因斯坦觉得问题很大。他是这样说的：“‘古典力学’想要说明一个物体不受外力，必须证明它是惯性的；想要说明一个物体是惯性的，又必须证明它不受外力。”意思就是说，惯性系犯了循环定义的错误。

这话有点费解，我给大家解释一下。惯性系的定义是：一个物体在不受外力时，就总是保持与参考系的匀速直线运动或相对静止状态，这个参考系就被称为惯性系。那么，怎么判断一个物体不受外力呢？标准的回答是：若这个物体在惯性系中保持静止或匀速直线运动，它就不受外力。我又质问：什么叫惯性系呢？标准的回答是：一个物体在不受外力时，就总是保持与参考系相对静止或匀速直线运动，这个参考系就是惯性系。大家看出来了吧，不受力和惯性系相互定义，也就是循环定义，这在逻辑上是大问题。就如同我问：老李家在哪里？你说在老王家隔壁；老王家在哪里呢？你又说是在老李家隔壁。说了半天，什么信息也没有提供。

可怕的是，狭义相对论就是建立在惯性系的基础之上，一座豪华的大厦竟然建立在循环逻辑的沙滩之上，这令爱因斯坦很不安。这是豆腐渣工程，搞不好哪天就出大事了。

另一大不满意是：狭义相对论基于惯性系和狭义相对性原理，意味着该理论推导出的物理定律适用于所有惯性系，但也只适用于惯性系，或一切匀速运动的物理相对性。很狭隘的，不具有普遍性，所以有志青年爱因斯坦必须要继续努力，发誓要将相对论推广到非惯性系中去。

所谓非惯性系就是相对于某个惯性系做非匀速直线运动的参考系。你站在一个匀速运动的公交车上，这就处于惯性系，所以你悠然自得，保持自己的站姿、自己的惯性，但如果公交车突然刹车，你的优美身形是不是就要突然向前倾斜？如果没有抓紧扶手，你甚至会向前倒下。有人推你了吗？没有，那你为何丧失了刚才的优雅？因为刹车过程中的公交车不是一个惯性系了，它不再相对于地球做匀速直线运动，而是在做减速运动。同样，公交车在加速前进时，你的身体会向后倾斜，这都是常识。不过，我们以后把减速运动和加速运动都叫加速运动，就是指速度有变化的运动，我们把速度的变化率叫加速度。加速度是正的，就是加速运动，加速度是负的，就是减速运动。

在刹车或提速的公交车中，我们的身体都受到一个力，但却找不到是谁给我们施加了这个力，以至于有人会去骂司机，其实都是非惯性系的惯性力惹的祸。什么叫惯性力？比如公交车本来是匀速直线运动的，你站在车上与车相对静止，就等于你也在做匀速直线运动。你站着站着渐入佳境，完全进入到一种与路面做匀速直线运动的状态。一旦进入这个状态，你就想保持这个状态，这就叫惯性。正当惯性把你“惯”得正美的时候，路面跑过一只狗，司机突然踩刹车，也就是突然给了负的加速度，车处于减速过程之中，而你的身体正处于匀速运动的惯性状态，不想和车一同减速，那后果是啥？你的身体必然就会往前扑。谁也没有推你，是你的惯性给你一种错觉——似乎有一个推力，于是牛顿就编造了一个名词——惯性力，就是惯性力把你往前推。惯性力纯粹是假想的，其本质就是加速度，有加速度就会感受到惯性力。有加速度的参考系就是非惯性系，只有在非惯性系中才会有惯性力。

惯性力的大小取决于谁呢？司机刹车刹得越猛，也就是速度变换得越快，或者说加速度越大，惯性力就越大；再者，你的块头越大，则惯性也越大，所谓你的块头就是你的惯性质量，所以惯性力F＝惯性质量m×加速度a。这不就是F＝ma吗？所以惯性力和正常的力一样，都符合牛顿第二定律。是的，不过有一点区别，就是惯性力的方向与加速度的方向是反的，所以惯性力F＝-ma，与正常的力方向相反。

千说万说，非惯性系就是相对于某个惯性系做加速运动的参考系。这样，为了定义非惯性系，加速度就成了一个绝对的概念，否则非惯性系就没法定义了。但马赫坚决反对有绝对的加速度，他认为加速度也是相对的。

大家还记得马赫吧，就是第五章里讲到的那匹赫赫有名的马，就是他否定了牛顿对水桶实验的解释。马赫主要是个哲学家，主张相对主义，他认为世界上一切都是相对的，哪里有什么绝对空间或绝对加速度，他这种观点严重侵蚀了爱因斯坦年轻的心灵，让爱因斯坦最终对自己的狭义相对论基石产生了怀疑。

大家想想，狭义相对论的突破性假设主要在于光速不变原理，但另外一个假设——狭义相对性原理，那是伽利略在用的，这个相对性原理只是说一切惯性系之间都是等价的、平等的，但它言下之意，非惯性系与惯性系是不一样的、不平等的。那不就等于说惯性系具有优越性吗？马赫是很反感这一点的，他连一代宗师牛顿都敢批判，更没有把一个新生代的爱因斯坦放在眼里。

可以说，马赫令小爱感到羞愧了，甚至有点恼羞成怒。结果是，爱因斯坦一不做二不休，冲冠一怒为马赫，直接就取消了惯性系的优越地位，认为“物理规律要在一切参考系里都具有相同的数学形式”。爱因斯坦疯了吗？他真的能做到吗？一切参考系啊，朋友们，这非惯性系之中可是有加速度的，这个加速度会令其内的物体受到莫名其妙的惯性力，怎么处理这个惯性力？

是啊，怎么处理？年轻的爱因斯坦也在想。

大家发现没有，在整个狭义相对论中就没有考虑过引力问题，搞的都是不受引力作用的惯性系。所以爱因斯坦就想把引力考虑进来。估计有人纳闷，为什么只考虑引力呢？小爱所在的时代，强力和弱力还没有发现，只有引力和电磁力，而我们平时所说的摩擦力、弹力等都是电磁力。狭义相对论本来就是研究电磁力的，爱因斯坦发表的原论文题目就是《论动体的电动力学》，所谓电动力学就是研究电磁现象的动力学理论。所以，小爱就想把引力纳入进来。(www.daowen.com)

估计有人会说，关于引力问题牛顿已经研究得很透了，不就是万有引力定律吗？是的，爱因斯坦最初也是这样想的，但他有必要将牛顿的引力理论纳入自己的狭义相对论体系之中。

牛顿认为引力是作用在宇宙中每一对物体之间的力，一种将两个物体互相拉近的力，而且质量越大、距离越近，这个力就越大；所以万有引力公式就是，也就是说两个物体之间的引力与两个物体的质量成正比，与两者之间距离平方成反比。这个公式取得了重大成功，得到众人的疯狂膜拜，这在前面说得很多了。

但爱因斯坦发现，万有引力定律与狭义相对论相冲突。怎么讲？万有引力公式是，也就是说引力F大小要依赖于两者之间的距离r。那么问题就来了，根据狭义相对论原理，在做相对运动的不同惯性系中，观测者所测得的距离是不一样的，就是前面讲的尺缩效应，比如在太阳表面和水星表面分别测量太阳与水星之间的距离，就会有十亿分之一的差异，若是如此，狭义相对性原理岂不完蛋？

现在就要面临一个抉择，要么抛弃万有引力定律，要么抛弃相对性原理。爱因斯坦当然抛弃了前者，“肯定是牛顿错了，我爱因斯坦还会错？”

但问题就来了，抛弃了牛顿的万有引力定律，用什么来取代它呢？而且，你小爱还想取消惯性系的优越地位，把狭义相对性原理一并消除，要去实现“物理规律在一切参考系里都具有相同的数学形式”的伟大理想，你疯了吗？此时我觉得爱因斯坦简直就是一个革命家，他要打碎一个旧世界，建立一个新秩序，一个全宇宙的新秩序。

理想很丰满，现实很骨感，小爱也愁啊，怎么办？虽然他已经创立了狭义相对论，但仍然是伯尔尼专利局的小职员。他成天坐在办公室里思考，引力到底是什么东西，两个物体之间没有接触，为什么会产生吸引力呢？这个问题其实牛顿也没搞清楚，牛顿索性就认为引力是一种超距力。啥叫超距力？就是相隔一定距离的两个物体之间存在直接的、瞬时的相互作用，不需要任何传递时间。爱因斯坦觉得这很荒谬，竟然不需要任何传递时间，这传递速度不成了无限大了吗？狭义相对论将光速看作速度的极限，任何东西都不可能超过光速，你还“超距”？反正是，只要与狭相有抵触的牛顿理论，小爱一律否定，但他一定要给出另一个解释。

受到法拉第磁场概念的启发，小爱开始把引力也视作一种场，即引力场。“场”是个啥概念？就是某个物理量在空间区域中的分布。听着好抽象，我打个比方吧，大冬天从外面走入房间，觉得很暖和，那是因为房子中央有一个火炉。但是你的身体并没有接触火炉，为什么就立即感到暖和呢？按照牛顿的理念就是：炉子与你有超距作用，把温暖直接就传递过来了，而且不需要时间。按照小爱的思路是：在你没进入房间之前，这个炉子在房间中已经布下了一个温度场，你一进来，就被这个温度场作用了，所以你就暖和了。我们平时说，某个人气场很强大，也是这个意思。

回到引力场本身。在小爱看来，一个有质量的物体就会在它的周围空间布下一个引力场，它会对这个场中的另一物体发生作用，所以这不是什么超距作用，而是引力场的作用。空中的物体为何会向地面下落？因为它处于地球的引力场之中，这不难理解。

好了，从现在起，后面说引力场当然是引力场，说引力也是引力场，引力就是一种场，而不是什么超距力。

把超距的引力理解为引力场，这是一个重要进展，但如何纳入狭义相对论的体系之中呢？有一天，小爱坐在专利局大楼里又开始进行大脑实验，他突然出现了一个念头：如果我从窗户跳下去，这样就会成为一个自由落体，就感受不到自己的重量。这个大脑实验说明，自由下落物体是感受不到地球引力的，确切地说，是感受不到地球引力场的，完全处于类似宇航员失重的状态。

大家一起想象一下，我们手里拿了一块石头，然后从高楼顶部往下跳，接着将手里的石头慢慢松开，石头会与我们肩并肩地一同下落，对吧？下落的原因很简单，因为我们处于地球的引力场之中，我们和石头还具有同样的加速度，就如同比萨斜塔上同时扔下的两个不同质量的铁球。但是，如果我们的眼睛只盯着一同下落的石头，而不看周围的景物，我们就不会有下落的感觉，会觉得是在一个远离任何引力场的空间，在那里自由漂浮，一种最最自由自在的状态，没有任何牵引或羁绊。大概有朋友觉得，这大脑实验还是不行，实践是检验真理的唯一标准，我还是去亲身实践一下。打住、打住，生命高于感受那种自由。

刚才说了半天，这个大脑实验就是得出一条结论——地球引力场下的自由加速下落与没有引力场的效果是一样的，是完全等价的。这个结论挺可怕，这意味着，引力场的存在可以视作一种表观的存在，甚至可以看作一个假象，因为我们总可以选取另一个参照系，使得引力场不存在。比如我们在自由下落时，根本就感受不到地球对我们的引力。

听着很烧脑吧，这里准备用爱因斯坦脑中的电梯实验再来说明一下：想象一个非常理想的电梯，这个密封电梯里有各种实验用具和一名实验员。当电梯相对于地球静止时，电梯里的东西就会受到地球的引力，那么处于电梯半空中的物体就会落向电梯的地板，而且所有物体落向地板的加速度是一样的，等于9.8m/s²，地球的重力加速度。根据电梯内这个现象，实验员可以认为：他的电梯受到了外界的引力作用，而且就是地球的引力，因为加速度正好是9.8m/s²。

这时，我们突然割断电梯绳索，让其自由下落，电梯内的实验员发现原来的所有物体都失去了原有的加速度，成为失重状态，也就是引力的作用消失了，无论是铁球还是苹果，都可以自由地停留在半空中，自由自在地漂浮在那里，你不碰它，它就会保持原有的状态。这时，实验员就会认为电梯不再受到外界引力的作用。但实际情况是，电梯正在地球的引力下自由下落，不过我们不要去笑话这个实验员，因为他在密闭的电梯里，所以他只能得出那样的错误结论。

这个大脑实验告诉我们，在自由降落的参照系中，引力仿佛就消失了，换句话说，重力加速度下落可以抵消引力场。

现在，我们将这个电梯放在远离任何星体的太空之中，也就是说，其处于完全没有引力场的区域。这样，电梯内的物体就不受任何引力的作用，如果电梯是静止的，那么电梯中的人和物体都是失重的，都是自由自在的。这时，我们点燃电梯底部的火箭推进器，让电梯以加速度9.8m/s²向上运动，那么电梯中的人就会感受一个下坠的倾向，这就是惯性力。电梯一旦加速运动，就成了一个非惯性系，在这里就会出现惯性力。这时，密闭电梯中的实验员不但感受到了这个力，而且还测到这个加速度是9.8m/s²，于是他会认为电梯是受到了地球的引力。其实他是远离任何星体的，但因为他在密闭的电梯中，无法区分这到底是惯性力还是真实的引力，当然前提是这个电梯特别小。

说了半天，就是要引出一个重大结论：惯性力等价于引力。另一个等价的说法就是：加速度等价于引力场。这就是广义相对论中的等效原理。

一旦承认了等效原理，我们在第五章中讨论的为何惯性质量正好等于引力质量的问题也就迎刃而解了。惯性质量决定了惯性力，而引力质量决定了引力，而惯性力和引力是等价的，这就意味着惯性质量和引力质量也是等价的了。其实，历史的顺序是这样的，比萨斜塔上两个不同质量的铁球同时落地，就要求惯性质量必须要等于引力质量，而小爱正是基于惯性质量等于引力质量，进一步延伸到了等效原理。一旦承认了等效原理，自然就引出了惯性质量等于引力质量。这不是在烧脑子，是在绕脑。这里还要继续绕。

等效原理是广相的基本假设，需要说得稍微严格一点儿。那就是：引力场与适当的加速度系是等价的。在任何一个时空点，都可以选取适当的加速参照系，使得引力可以局部消除。

消除了引力的参考系就是惯性系。如此一来，在任何引力场中的任何一个时空点，我们总能建立一个自由下落或适当的加速参照系，在这里引力场被消除了，因此它就是惯性系，这样狭义相对论所确立的物理规律就可以成立了。

6-11 电梯思想实验：电梯里的人无法判断是在地球引力场中，还是在加速的火箭中，两者等效

刚才我们总是强调局部引力场被消除，或者某个时空点的引力场被消除，这是为什么？因为我们无法用加速度系去消除一个大范围的引力场。就拿刚才的电梯来说，它受到了地球的引力，但地球不是一个平面，而是个圆球，所以在每个局域产生的引力方向都是不一样的，电梯四个角所受到的引力，在大小和方向上都不一致，因为引力都要指向地心，而且与地心的距离平方成反比。

举一个极端的例子，在中国上空的电梯和在美国上空的电梯，这两个电梯受到的引力都是指向地心的，所以方向正好相反，那又如何能用一个单一的加速参照系进行替换呢？所以说，每一个加速参照系只能消除一个局部的引力场，如果要消除整个地球的引力场，就需要很多很小的加速度电梯。学过微积分的朋友知道该怎么处理，没学过的就想着要用很多很局域的加速度场拼接在一起，才能消除大范围的引力场。或许有人有点儿领悟，我们在前面讲距离时，强调是临近点，将事件间隔时，也强调是临近的，而且用了很小很小的微分ds去表达，都是因为这个原因——引力场只能被局部消除。

我们再回到等效原理的另一个等价说法：惯性力相当于真实的引力，当然是在很小很小的区域。

好了，有了等效原理，也就是说惯性力等价于引力，那么就可以把非惯性系中出现的惯性力当作引力来考虑，也就是用引力场消除了惯性力。一旦惯性力消除了，不就和惯性系一样了吗？由此，只要用增减引力场的手段，就可以处理任何参考系中的物理问题，令惯性系失去往日的特殊地位。

于是，爱因斯坦公然提出了广义相对性原理：一切坐标系都是平等的，无论它是惯性系还是非惯性系，任何物理学规律在任何坐标系下都有相同的数学形式。当然这是他的假设，是他的信念，是他奋斗的目标。就是怀揣着个理想，爱因斯坦开启了他构建广义相对论的漫漫征程，这是一个伟大的长征，惊天地、泣鬼神，烧脑子、熬智商，一旦领悟，妙不可言，鱼和熊掌皆可抛。