四维时空曲率，听着就让人毛骨悚然，曲率已经扭曲了人的心灵，还是四维时空的。但要想真正了解引力波，必须明白什么叫四维时空曲率，因为引力波就是四维时空曲率的传播。

先看看什么叫四维时空，这个问题前面讲过，但讲得太浅以致无法导出引力波，现在要深入了解，还得从头说起。

我们平时处于三维空间。比如你在爬山，要给别人说清你的位置，就需要前后、左右、上下三个坐标，一般记为XYZ，这个大家都很熟悉。但是要注意，光说空间坐标还不行，因为你一直在爬，不同的时间所处的空间位置是不一样的，所以在告诉XYZ的同时，还要说你在哪一个时刻处于XYZ的空间点，所以给家人的完整信息就是XYZ和T，T就是时间。也就是说，你把你所在的空间位置XYZ和时间点T组合起来都告诉家人，才完整地告知了你在宇宙中的所在点。即需要XYZ三个维度，再加上时间T这一维度，才能完整地描述一个事件，这就是所谓的四维时空。

这个道理好像很简单，一个事件要同时指明时间和地点，这是古人都懂的道理，在古汉语中，宇是空间、宙是时间，宇宙就是时空，中国古人早有此概念。既然如此，为何直到爱因斯坦才提出四维时空的概念，牛顿怎么就没提呢？

在前面章节中已经完整地介绍了牛顿的绝对时空观。牛顿认为，绝对空间与绝对时间之间是相互独立的，不会发生相互作用，所以没必要把时空视作一个整体，所以就没必要提出四维时空的概念。事件随便在空间中去玩，时间与观测者所在的参照系无关，总是均匀恒定地流逝，干吗要把时间和空间“粘”到一起说呢？

读到这里，很多朋友应该感觉出来了，爱因斯坦之所以要把时间和空间放在一起组成四维时空，一定是因为时间和空间之间会互相影响，或者说时空是一个整体，绝不是因为爱因斯坦这个人“粘”得很。

关于牛顿绝对空间之不存在，我们在“第五章牛顿时空观和引力观的兴衰”中说得已经比较清楚了，但对于绝对时间是否存在说得还不够充分。现在我们专门对付这个问题。

一般我们都觉得时间是绝对的，是不依赖于空间而均匀流逝的。但真的是这样吗？笔者准备用“同时”这个概念，彻底击碎大家的这种常识。

我们平时经常说甲事件和乙事件同时发生。但如果我反问你，“同时”是什么意思？估计你会觉得我脑子有问题。但对于科学来说，一切概念要具有可观测性，否则就不是科学。我就用爱因斯坦常用的那个例子来说明这个问题。

想象一下，在你面前有一个直直的铁轨，铁轨上两个距离比较远的点A和B，突然来了一道闪电同时击中铁轨上的AB两点。这时，爱因斯坦反问你，凭什么说是同时，你对同时的定义是什么？如果你唧唧歪歪，觉得“同时”就是同时，爱因斯坦会这样讽刺你：一个研究者所使用的具体概念，必须要能给出严格的定义，而且这个定义还可以通过实验来观测和判定，否则就是自欺欺人。这才是科学，科学还真不是一般人能随随便便运用的。

那么大家想想，怎么定义事件发生的“同时性”？爱因斯坦想了一个很朴素的办法：把铁轨上的AB两点画一个连线，找出其中间点M，然后把观测者放置在M处，这时闪电打在铁轨的AB两点，如果观测者同时看到AB两点传来的光信号，那么我们就可以说这道闪电是同时击中AB两点。怎么样，大家对这个定义还满意吧？当然，你不能和我抬杠，说人的双眼只能看一个点，怎么可能同时观测距离较远的AB两点呢？你就假设双眼是长在双耳的部位，就没有问题了。

6-1 何为“同时性”

好了，有了对事件同时性的定义，再来看看同时性是不是一个绝对的概念。

想象铁轨上来了一辆很长的火车，车厢里面也有一个观测者，也在等着观赏闪电。大家都坐过火车，一定都有这样的经验，火车上发生的任何运动，我们都是以火车本身为参照系的，绝不是以铁轨或路面为参照系。好，继续想象火车以时速100千米的速度，从左到右向铁轨上的观测者驶来，铁轨上的观测者就站在铁轨AB两点的中间点M处，如图6-1所示，而火车是自左而右向铁轨观测者开过来。那么火车头必然会先经过A点，再经过B点，对吧？

希望大家不要觉得啰嗦，关键时刻到了——火车就要来了。

大家还没忘吧，火车里还有一个观测者，随着火车的行进，火车头先是经过铁轨A点，再经过铁轨B点，那么总会有一刻，火车的观测者会经过铁轨AB中间点M，对吧？

就在火车中观测者与铁轨M点相重合的一刹那，说时迟、那时快，有一道闪电同时击中铁轨上的AB点。凭什么说是同时呢？因为铁轨观测者是同时看到这两个事件的。但问题是：火车上的观测者是否也会同时看到AB两点传来的光信号呢？估计有人说：当然会同时啊，因为此时火车上的观测者也处于AB的中点M。但是，这位朋友忽略了一个问题，火车是处于运动之中的，它在相对于铁轨做匀速运动。这就意味着火车上的观测者是以一定速度向前方B点运动，这样火车观测者对于B点传来的光信号等于是迎了上去，而对于后方A点传来的光信号等于是在逃离，于是，火车观测者应该先看到了B点的闪电，然后才看到A点的闪电。

6-2 火车上的人，会先看到B点的闪电，意味着“同时性”是相对的

神奇的事情出现了。对于铁轨观测者同时发生的闪电击中AB两点，而对于火车观测者来说，却有先有后。这说明“同时性”是相对的，对于铁轨参照系同时发生的两个事件，对于火车参照系却不同时。

以后当我们说同时性概念时，必须要说针对哪个参照系，否则毫无意义，这才是科学。这意味着：每一个参照系都有自己独特的时间系统。

在传统物理学中，虽然我们早就认识到运动、速度等具有相对性，但一直觉得时间是绝对的，是不依赖于参照系的，但事实并非如此。世间的一切都是相对的，这的确有点令人触目惊心。

善于思考的朋友或许从中意识到，这个同时的相对性来源于其定义，就是在中间点同时感受光信号。若光速无限大，则同时性就是绝对的，因为光速无限大，就会导致光信号传播不需要时间，无论铁轨还是火车上的观测者，都会在闪电击中AB两点的同时接受到光信号。但光速是有限的，每秒30万千米。这个数值虽然有限，但对于我们的普通生活来说影响巨大，几乎是无限的。所以我们在日常生活中感受不到同时性的相对性，除非坐上接近光速的火车。

简而言之，因为人类的观测依赖于光，而同时性的定义又依赖于观测，于是时间与光速发生了关系。这就是为何光速问题成了一个核心问题。这句话很重要，可回答为何光速在整个物理中扮演了非同一般的角色，所以我要再说一遍：因为人是用光来进行观测的，所以光速决定了观测值，决定了科学的理念。而光速又特别奇葩，导致整个近现代物理成了奇葩。

光速怎么奇葩了？就是光速不变的问题，虽然前边已有涉及，但此处会有新内容和新方式。所谓光速不变是指：在所有参照系中，光速在真空中都是一样的，都是c。也就是说，同样一束光穿了过来，铁轨观测者感受的是每秒30万千米，而运动中的火车观测者观测到的也是每秒30万千米，一丝一毫都不差，这是不可想象的。

具体来说是这样，比如火车以每秒1千米的速度相对于地面前进，当然这是超高速高铁，有一束光迎着火车头直射过来，地面上的观测者测得这个光速是每秒30万千米，那么火车中的观测者会感受到多少呢？按理说，火车是迎着光前进，它应该觉得这束光比30万千米要快，具体就是火车自己的速度加上30万千米，应该是每秒31万千米，但事实上，火车上观测者感受的光速还是每秒30万千米。这完全违背了我们的常识，我们开车的时候，迎面过来的车，我们就会觉得它很快，而同方向运动的车，我们就会觉得它很慢。但如果迎面过来的不是车，而是光，感受到的速度就和自己的车速没有关系了，人家就是给你呈现一个固定的速度——每秒30万千米，你不服不行。

再举一个例子。想象我们坐上了一艘宇宙飞船，其速度很大很大，达到光速的一半，也就是0.5c。确切来说，地球上的人观测到这个飞船速度是0.5c。这时我们在飞船上发出了一束光，对于飞船上的人来说，这个光速的速度当然是c，也就是说飞船发出的光，相对于飞船的速度是每秒30万千米。那么这里要问，地球上的人观测这束光，应该是什么速度？按照我们的常识，即按照经典物理中的速度叠加原理，地球上的观测者应该觉得这个光速是飞船的速度加上光速相对于飞船的速度，也就是0.5c加上c，等于1.5c，每秒45万千米。但实际上是，地球人看到的光速仍然是每秒30万千米，一丝一毫都不差。

这就是光速不变原理。如何理解这一点？因为飞船和地球这两个参照系的时间系统不一样，速度等于距离除以时间，过去的常识以及经典物理都是基于时间是绝对的，一旦时间相对了，就会出现光速不变。没太理解的朋友还可以返回《第五章牛顿时空观和引力观的兴衰》再读读，那里讲得非常详细。(www.daowen.com)

现在要谈谈光速不变这个极度违背常识的念头是怎么冒出来的，千万不要觉得是爱因斯坦脑洞大开，脑浆乱喷出来的。当时的历史已经发展到不提出这个观念不行的程度了，爱因斯坦不提，“恨因斯坦”也会提，甚至“巴勒斯坦”都会提。

首先是麦克斯韦方程中已经隐含了光速不变的原理。这里要展开一下。

在麦克斯韦诞生以前，库伦建立了两个点电荷之间相互作用的库仑定律，奥斯特发现了电与磁之间的联系，安倍发现了环路定律，法拉第发现了电磁感应定律，这些我们在中学都学过。

那麦克斯韦干啥了呢？他把所有这些定律归结为四个微分方程，就是大名鼎鼎的麦克斯韦方程，这个方程以其绝世芳华之姿，多次被广大数学、物理学爱好者评为宇宙最美方程式。其核心内容就是表达了变化的电场会激发磁场，变化的磁场会激发电场，形成电磁场。大家想象一下，真空中有一个变化的电场，在旁边产生了一个变化的磁场，变化的磁场又在它旁边产生了一个变化的电场，以此类推，就形成了向前传播的电磁场，这就是电磁波。

麦克斯韦用其方程算出了电磁波在真空中的速度是每秒30万千米，这也太巧了吧，竟然和光速一模一样，于是麦克斯韦大胆断言：光就是电磁波。逻辑特别缜密的听友一定皱眉头了，电磁波的传播速度与光速正好一样，光就是电磁波，这是啥逻辑？如果梅花鹿与野驴的奔跑速度正好一样，难道野驴就是梅花鹿了吗？老麦啊，老麦，你可不能胡说啊！

是这样的，科学的发展就在于敢大胆猜想、大胆预测，没有狂野的猜测，就没有科学进步；赫兹后来证实了麦老的预测，光的确是电磁波。

刚才说到麦克斯韦从其方程中解出了电磁波在真空中的传播速度，具体公式是：

其中，μ₀是磁导率、ε₀是介电常数。也就是说，电磁波的速度完全是由磁导率和介电常数决定的。

大家不用在意磁导率和介电常数到底是个啥，反正这两个东西和观测者所在参照系无关。而电磁波的速度就是由这两个东西所决定的，这样就有了一个可怕的结论：电磁波的速度与观测者所在的参照系无关；而光就是电磁波，那么光速就不依赖于所选的参照系。

公交车的速度为何依赖于所选参照系？因为公交车的速度等于其走过的距离除以所用的时间，而这个距离就和参照系有大大的关系。若站在路面上的人看它走过了十米，而与公交车同方向骑车的人一定觉得它走了不到十米。而公交车上的乘客，还会觉得公交车相对于自己就没有动弹，距离是零。正因为距离与所选参照系有关，所以公交车的速度就与参照系有关。所以当我们说公交车的速度时，必须要指明它是相对于哪个参照系的速度；而光速就是光速，无论在哪个参照系下观测都是光速每秒30万千米。

尽管到了这个份上，麦克斯韦还是没有突破传统观念，没有认为光速在任何参照系下都是一样的。这一则是他不够“二”，再则是他认为方程计算出来的光速是相对于绝对静止的以太参考系。什么意思？他是这样想的，既然光是电磁波，那么波的传播就需要介质，但为何能在真空中传播呢？说明真空不空，只能是因为宇宙中到处都充满了以太这种物质，以太是绝对静止的，光速就是相对于绝对静止的以太系的速度。但迈克尔逊-莫雷实验否定了以太的存在，这就表明他的这一猜想有误。

当时，洛伦兹为了强行解释迈克尔逊-莫雷的实验结果，在数学上强行处理，搞出了一个洛伦兹变换，在数学形式上已经蕴含了光速不变的原理，但洛伦兹也不敢这样想，因为这太逆天了。这种事儿还真得年轻人干，而且得是很“二”的年轻人。

爱因斯坦当时就具备了这样的双重素质，于是他大胆提出了光速不变的假设。这的确太令人匪夷所思了。但近代物理的规矩是这样的：无论假设如何荒诞，只要以之为基础构建的理论能够解释现有的实验现象，就暂且留下以观后效，如果这个理论做出的各种预测都得到实验观测的证实，反过来就会承认该理论最初的假设；证实的预测越多，大家就越认同，无论它如何荒诞。

爱因斯坦就以光速不变为出发点建立了狭义相对论，后来的实验观测不断证实狭义相对论的各种预测，于是光速不变从假设上升为原理，即光速不变原理。这里再举一个关于时间的例子。

6-3 光子钟

刚才提到不同参照系下的同时性具有相对性，地面观测者感觉同时的事件，对于火车观测者来说是不同时的。现在再看看，地面观测者与火车观测者对于时间流逝快慢的感觉是否一样。我们需要一个非常严格的钟表来规定时间，于是选择光子钟。想象有两个镜面，隔开一定距离，一上一下放置着；假设在上镜面有一个光探头，直直地向下发出一束光，光打到下镜面，又会被直直地反射到上镜面，然后又反射到下镜面，如此反复，形成一个周期运动。凡是具有如此周期运动的装置，都可以定义为一个时钟。我们可以把这束光一上一下这一个周期定义为一个时间单位，比如就叫一秒钟，也可以叫一刹那，就是一个名字而已。

现在把这个光子钟放在火车上，火车速度随便说个数，比如每秒1千米。对于火车上的观测者来说，这个光子钟是静止的，所以他会看到光子钟内部的光在直上直下地来回反射，这没什么问题，就好比你在火车里拍篮球直上直下，因为火车相对于你是静止的。现在要问大家的是，如果地面上有一个观测者，可以看到火车内的你，那么他看到你所拍的篮球还是不是直上直下？大家要动动脑子。现在是地面观测者在看火车里的你拍篮球，但火车对于地面观测者来说是向前开的，火车上的你和篮球所接触的火车地板都是在向前运动，这样地面上的观测者就会觉得这个篮球走的是斜线。因为你的手在向前走，如果篮球还直着上去的话，你的手就拍不到了，篮球必然是向前斜着上去才能追到你的手。这个大家一定能够想得通，这只涉及初中物理知识。

6-4 地上观察者看到光子和篮球的轨迹

回到火车上的光子钟，这两个镜面之间来回反射的光不就是刚才的篮球吗？所以，对于火车上的观测者来说，这光在镜面之间直上直下；但对于地面观测者来说，这束光是斜着上、斜着下。大家都知道，斜线比直线长，时间等于距离除以速度。那么大家想一想，火车上的人看到的光是直上直下，其距离就比地面上的人所看到的斜上斜下要短，而火车上的人所感受的光速与地面上的人所感受的光速又完全一样，而时间又等于距离除以速度，所以火车上感受的镜面之间光的一上一下就比地面观测者所感受到的时间要短，也就是感受这个光子钟走得更快。但大家要注意，火车上的人是一切以火车参照系为标准的，无论光子钟多快多慢，他都会觉得是正常的。也就是说，是地面观测者觉得火车上的光子钟变慢了。

这个结果再次告诉我们，时间是一个相对概念，同一个时钟，火车上的人觉得它很正常，而地面上的人就觉得它变慢了，这就是狭义相对论中所说的运动的时钟变慢。

这个例子再次告诉我们，时间和空间会发生关联，我们必须要将时间和空间作为一个整体来考虑，于是四维时空的概念就在狭义相对论中横空出世了。

6-5 对于车上的人和地面上的人来说，虽然看到光子的轨迹是不一样的，但速度是一样的。

我在这里要出一个思考题：为什么一定要选光子钟作为计时方式，而不选择火车上拍篮球呢？那也是一个周期运动。我在这里可以告诉大家，如果用拍篮球作为时钟，地面上的人就不会觉得它变慢了。为什么？难道篮球在地面观测者眼里走的不是斜线吗？是斜线，但地面观测者看到的篮球速度与火车上观测者看到的篮球速度是不一样的，这导致他们所观测的周期恰恰是一样的。这里我就不细讲了，留给大家思考一下。

综上，我们得出一个道理，运动中时钟变慢的罪魁祸首就是光速不变。而人类要用光来进行各种观测，所以光速不变这个原理就会渗透到整个物理大厦，最终导致时间和空间发生关联，不但令时间和空间必须要组成一个整体的四维时空，还带来很多光怪陆离的现象，比如运动中的物体长度会变短、运动中的物体质量会变大。总之，牛顿和常识在这里崩盘了，但更令人崩溃的内容还在后面。