事实上，无论是牛顿、麦克斯韦的经典物理理论，还是爱因斯坦的相对论，都在告诉我们宇宙的未来是确定的，是决定论的。这样看来，在科学领域，决定论似乎牢不可破。

但一个理论的横空出世，给了决定论致命的一击。

一、薛定谔方程及其概率解释

它就是传说中的量子力学，专门用来解释微观世界发生的事。因为牛顿的方程解读不了微观粒子行为，于是有人重新搞了一个方程，这就是大名鼎鼎的薛定谔方程。这一节我们主要讲量子力学的精神，不涉及太多的数学公式，但薛定谔方程还是要交代一下：

初看薛定谔方程，颜值很高，有拒人千里之外的气质。但仔细一看也没啥，里面有一个像叉子一样的符号（Ψ），还带了两个自变量x和t，分别代表位置和时间。原来叉子是带了两个自变量的函数，外号“叉子函数”，正式的名字叫“普赛”。好了，现在清楚了，薛定谔方程中有一个函数，读作“普赛x、t”，就是一个带着自变量x和t的函数。方程中的一端是对函数普赛自变量时间t的一阶偏导数，另一端是对位置x的二阶偏导数。其实就是一个微分方程。

3-2 埃尔温·薛定谔

但再一想，有问题，这微分方程也是一个物理方程啊，这普赛函数代表什么物理量呢？你看牛顿的公式F＝ma，个个都有明确的物理意义，F就是力，m就是质量，a就是加速度，这Ψ（x，t）到底算是什么呢？让我们问问薛定谔——薛老师。薛老师回答曰：这个Ψ（x，t）叫波函数，这微观粒子粗看是粒子，仔细看是一团波，所以要用波函数来描写微观粒子。我们继续追问，那波函数Ψ（x，t）具体对应哪个物理量呢？薛老师有点儿尴尬，很诚实地告诉我们：“俺自己也没搞清楚。”

世界上有这么滑稽的事吗？薛定谔自己搞出的方程，却不知道方程里的波函数代表什么物理量。所以有些人老是纠结，这量子力学的知识我看了不少科普读物了，怎么还是不明白呢？不过连薛定谔都对薛定谔方程没搞明白，我们也能放宽心了。

其实我们能搞懂，只要你继续读下去。

正当薛定谔尴尬于无法解释波函数之际，有一个牛人跳了出来，朗声说道：“我知道波函数的物理意义。”大家一看，原来是马克斯·玻恩，一个德国犹太人，此刻他的神情很诡秘，语调有点做作：“波函数代表概率。”一语激起千层浪，搞得薛定谔差点喷饭：“玻恩，你不要装神弄鬼，好好说话。”玻恩指着波函数继续说：“确切来说，波函数的平方就是一个粒子在时间t出现在x这一点上的概率。”

这个解释真是石破天惊。这意味着微观粒子的行为是由概率决定的，即粒子的行为是随机的，而不是决定论的。也就是说：上帝是在掷骰子。如此一来，微观世界的事就没有路数了，谁都不能确定某件事的发生，只能用薛定谔方程计算出这件事是否发生的概率。

玻恩这一番言论，让薛定谔震惊不已，也震怒不已，他表示强烈反对：“你玻恩怎么胡乱解释我的方程呢？我的方程我做主，这个波函数对应的不是概率。”玻恩反问：“那你说对应的是什么？”（薛定谔：“不知道，反正不是概率”）。

我们这些看客糊涂了，到底谁说的正确呢？当然是由实验结果来说话，结果是玻恩大获全胜。薛定谔狠狠地看着薛定谔方程“哼”了一句：你这个逆子，胳膊肘向外拐。

二、电子单缝衍射实验

实验到底怎么支持了玻恩的概率解释呢？让我们仔细看一个实验。

我们在中学时就知道，波具有干涉和衍射的现象。让一束光通过一个狭缝，就能产生出衍射图案，所以说光是一种波。再让电子通过一个狭缝，看看能不能在屏幕上打出衍射的图案。

想象一下，一个电子从左至右通过一个狭缝，然后落在远处的荧光屏上，并打出一个亮点；然后再让另一个完全相同的电子，再以完全一样的方式通过这个狭缝，然后也落在了同一个荧光屏上，也打出一个亮点，这个亮点和刚才那个电子的亮点是否重合呢？按照薛定谔方程也就是按照决定论的说法，这两个亮点应该重合。为啥？因为这两个电子完全一样，方式完全一样，也就是完全一样的因，又遵循完全一样的规律，当然应该有完全一样的果，所以两个亮点应该完全重合。但实际情况是，并不重合！

然后继续让同样的电子一个一个地通过狭缝，不断地在荧光屏上打出亮点，起初感觉这些亮点的分布是杂乱无章的，随着成千上万的电子不断通过狭缝，不断落在荧光屏上，规律开始展现了出来：荧光屏上开始呈现出明暗相间的条纹。明条纹就是电子落得比较致密的地方，而暗条纹就是电子落得比较稀疏的地方。这一切正合乎玻恩的预料，因为他刚才说了，波函数ψ（x，t）的平方代表一个粒子在时间t出现在x这一点的概率。所以亮条纹就是电子出现概率大的地方，而暗条纹就是电子出现概率小的地方。这就是电子单缝衍射实验，明暗条纹就是衍射图案。

3-3 电子单缝衍射实验

这个实验意味着真正的随机现象出现了。完全一样的电子，通过同一个狭缝，落在同一个荧光屏上，却落在了不同的位置。虽然每个电子落在哪个位置是无法确定的，但是可以计算出每个电子落在不同位置的概率。

难道微观粒子的行为真是随机的吗？决定论者无法接受这个观念，以我们的常识，我们也无法理解，如何反驳这个实验的解释呢？只有一条路，就是：那些成千上万完全一样的电子其实是有差异的，只不过我们还没有发现那个差异，正是这个没有发现的差异导致了它们通过狭缝后落在荧光屏的不同位置上。但这个反驳有点儿苍白，因为按照随机论的解释，也就是按照玻恩的解释，可以用薛定谔方程算出电子落点的概率，而决定论者只是在猜想这些电子是不是哪里有差异。(www.daowen.com)

于是量子论的先驱厄尔斯·玻尔出来说话了：上帝是掷骰子。意思就是说，这个宇宙的规律是基于随机论的，而不是决定论。薛定谔对此坚决反对，他不相信上帝靠概率来运行世界，现在的一切应该决定未来，前因决定后果，这个信念怎能动摇？玻尔轻轻地拍了拍薛定谔的肩膀，说道：“看来薛定谔方程比你薛定谔要聪明啊。”

薛定谔的脸一下子就如少女般绯红，这也太令人尴尬了，自己搞出来的薛定谔方程，被玻恩解释成了概率，而且还特别符合实验结果。玻尔干脆断言上帝掷骰子，把薛定谔方程奉为神明，却视薛定谔若无物，世间之尴尬莫过于此。

三、哥本哈根学派的解释：态叠加原理

哥本哈根学派的领袖就是玻尔，还包括玻恩、海森堡、泡利等人，他们认为量子力学本身是完备的，微观世界就是随机论所决定的，也就是说：上帝是掷骰子的。他们如何解释刚才讲的电子单缝衍射实验呢？也就是说，为什么完全一样的电子，通过同一个狭缝会落在荧光屏的不同位置呢？

哥本哈根学派是这样解读的，这个电子的行为是由波函数ψ（x，t）所决定的，而波函数的平方就是这个电子在时间t处于位置x的概率，就是在不同的位置x，电子都有出现的概率，换句话说，在任何一个时间t，电子可能出现在空间的任何一个位置。如果非要问，此刻电子到底在哪个位置呢？在没有对它观测之前，问这句话是没有意义的。如果硬要问，哥本哈根学派会这样回答你：“电子无处不在，而又无处在。”它是以一定的概率分布在整个空间之中，我们可以通过求解薛定谔方程来求解波函数ψ（x，t），从而获得它在空间分布的概率，但不可能确定地知道它到底在哪个位置，这是电子本身的性质所决定的，并非是我们信息不全造成的。

听完这个解释的读者一定会追问，既然电子以概率分布在空间任何一个位置，那为何打在荧光屏上的一个确定位置上了？对啊，电子落在荧光屏上，在一个确定位置上显示了一个亮点，这怎么解释？哥本哈根学派认为，在没有对电子进行观测之前，它处于各种可能性的叠加状态。你追问：“到底在哪个状态，你是不是不清楚？”他们会告诉你：“它处于叠加态，我可以算出它在哪个状态的概率。”你对这个回答很不满意，决定观测一下，于是找来一个荧光屏，竖立在电子的必经之路，结果发现电子与荧光屏互相作用，产生一个亮点。你指着亮点兴奋地说：“瞧，它在这里，就在这里。”

他们很宽容地对你笑一笑，循循善诱地说：“我们再让一个完全一样的电子通过这个狭缝，再观测一下看看落在哪个位置？”如果你是一个决定论者，你应该确信，这个完全一样的电子应该落在荧光屏的同一个位置，但事实不是这样的，它落在了另一个位置。完全一样的两个电子通过同一个狭缝，为何会落在荧光屏的不同位置呢？哥本哈根学派狡黠地一笑，说道：“因为这两个位置都是电子所处的状态，当你拿荧光屏观测它的一刹那，它就会选择其中一个状态展现给你，在荧光屏上打出一个亮点。它会选择哪个状态？也就是它会选择荧光屏的哪个位置来展现自己呢？这是随机的，但有着确定的概率，这个概率可以通过求解薛定谔方程的波函数来获得。”

你听完这个解释，似懂非懂，似信非信。于是想定量地考察一下这个解释对不对。于是质问道：“你凭什么说电子落在哪个位置有确定的概率？”他们悠然说：“这个好办，先用薛定谔方程计算出电子的波函数ψ（x，t），从而就知道了它在荧光屏每一个位置x处出现的概率；然后再让成千上万、上百万的电子，而且是完全一样的电子通过狭缝，看看它们在荧光屏上亮点的分布，是不是和我计算的概率符合。”结果你发现，荧光屏上的亮条纹，也就是电子落得比较密集的地方，果然就是电子波函数所展示的概率大的位置，反之暗条纹之处，正是电子出现概率小的地方。

此时此刻，你是否服气或是否认同哥本哈根学派这个态叠加原理？即电子在没有测量之前，是各种位置叠加的状态，当你观测它时，它就会以一种确定的状态展现出来。

大家有没有意识到，这个解释很可怕，这意味着电子在哪个位置，最终由你的观测影响。你没观测前，电子处于各种位置的叠加态，每一个位置都有它存在的概率；你用荧光屏一观测它，它就摇身一变，缩成了一个亮点，以一个百分百确定的位置出现，而其他位置就绝对不存在了。简而言之，观测决定结果，没有观测前，电子是态叠加，是概率分布，是概率波；观测之后，电子就坍缩成一个点、一个真正的粒子，于是就有了确切的位置，这就是哥本哈根学派解释的精神。

对哲学敏感的人，可能会惊呼：观测决定结果，这是典型的唯心主义啊。其实我们现在在谈深层次的问题，如果还停留在浅层次的唯心、唯物，那你内心必然纠结。大哲学家康德就特别明智，面对科学尤其是物理学的不断发展，他深深地明白哲学家已经没有资格再去研究形而上学层面的问题了，他呼吁哲学家们去研究认识论，而把宇宙本原、宇宙本质这种高大上的问题，让物理学家去研读。

此刻，估计有人会非常着急地问我：“那哥本哈根学派的这个解释到底对不对呢？”我对这个问题也非常无语。这种问题就好比小时候问电影里的人物是好人还是坏人。长大以后才知道，这世界上没有绝对的好人，也没有绝对的坏人，每一个人都是各种好坏的叠加，你凭空认为他是好人，那才是唯心主义。若要真实地了解一个人的好坏，就要观测他。比如你在他面前放上一万块钱，我想，对于社会上一般的所谓的好人，他平时处于拾金不昧、拾金昧了和压根不拾这三种态度的叠加，你根本不能确定地判断他会以哪种状态表现出来；如果你特别了解他，也只能大略估算出他在这三种状态的概率，比如有50％的概率拾金不昧、30％昧了和20％不拾。但当我们一旦做了观测，也就是故意将一万块钱放在他必经的路上，他必然会选择其中一种状态展现给我们，也就是他会坍缩为一个状态，具体哪个状态，我们事先无法预估，因为这是随机的、概率的。

听了这个比方，不少人对哥本哈根学派的思想有了一些了解，但有人马上会意识到，这个观测本身就在影响被观测的对象。是啊，本来一个人平时品质特别良好、思想特别纯正，但当看到一万块的现金静静地躺在路边，环顾四周又没有人，他的心态就突然变了，往我们预想不到的方向坍缩了。这一点，我们都很清楚，要不为什么特别反对钓鱼执法呢？因为观测会改变被观测对象的状态。

举一个大家喜闻乐见的例子，比如你认识一位男子，平时的确不好色，清心寡欲，将偶然冒出来的力比多〔注：力比多（libido），即性力，不是指生殖意义上的性，泛指一切身体器官的快感〕也投入到体育运动和奉献社会上了。于是你觉得他不好色，这时玻尔说：“你敢不敢和我赌一把，如果他真不好色，我输掉一万块钱，但他若好色，你给我一万。”你反问：“如何判定他是否好色呢？”玻尔说：“当然要用科学的方法，用实验观测来确定。”怎么实验，你心里当然懂，就是在他面前摆出一个美女诱惑他，看看他啥反应。此时此刻，你觉得你的胜率有多少呢？或许，你会说：“这个实验很扯淡，人家本来是处于不好色的单一状态，结果让美女一诱惑，将其心理状态改变了，从而令之状态发生改变，展现出好色的行为，但这并不意味着他本来是好色的。”玻尔对你的反驳不屑，什么叫“本来”，如果没有观测，你怎么知道有一个“本来”？本来只在你心中有，好唯心啊。

听了我刚才举的例子，大家还敢不敢随便给哥本哈根学派贴唯心主义的标签了？你在不观测的情况下，说“本来”，这可是最大的唯心主义，至少是反科学。不观测就认定某种东西存在，这与实证的科学是背道而驰的。

我们从刚才的例子中，还明白一个道理：观测一个对象的同时，也会影响这个对象。这就会导致“测不准原理”。测不准原理是量子力学的大话题，这里就此打住。

回到最初的问题，哥本哈根学派提出的态叠加原理到底对不对？我只能这样说：这是截至目前最符合实验结果的解释。

总而言之，以玻尔、海森堡等为代表的哥本哈根学派是这样解释电子衍射实验的：电子穿过狭缝后，自身处于各种状态叠加的状态，处于空间各种可能位置，可以用波函数来刻画；一旦被人观测，也就是用荧光屏一观测，这个态叠加的波函数就一下子坍缩到荧光屏的某一个点上。至于坍缩到哪一个位置，这是不确定的，是随机的，但我们可以通过薛定谔方程所决定的波函数，来计算出荧光屏上各个落点的概率。

这种解释的优势在于，根据波函数算出的落点概率确实与实验结果非常吻合，精确地与大量电子在荧光屏上形成的明暗条纹相对应。