在目前所测得[C4mim][BF4]密度的压强范围内，[C4mim][BF4]呈过冷的液态，而在液体的物态方程中，Tait方程基于等温压缩模型，是最重要和最常见的经验方程，因此利用Tait方程对高压下[C4mim][BF4]的PVT数据进行了拟合。Tait方程的具体形式如下:

其中

式中，B和C为拟合系数。由于目前只涉及一组等温压缩的数据，所以在拟合过程中不涉及温度的变化，ρ(T，P＝0.1MPa)为常温常压下样品的密度，为已知量，B也为常数。除了对本研究中两种高压装置获取的密度数据进行了拟合，还对Harris等(2007)研究中相同温度、较低压强下的密度数据进行了拟合，拟合结果如表8-1所示，基于不同数据来源的拟合结果相近。图8-1为不同压强下密度的实验值和Harris等(2007)利用式(8-1)拟合所获得的等温密度线。由于利用金刚石对顶砧获得的实验结果压强最高可达3 GPa，为了与之进行比较，将活塞圆筒装置获得的密度数据和Harris等(2007)提出的较低压强下的密度利用拟合结果外推到3 GPa。当压强低于1 GPa时，本研究中基于两种高压装置的拟合结果与Harris等(2007)的拟合结果十分接近。当压强高于1 GPa时，本研究中基于两种高压装置的拟合结果十分接近，而利用Harris等(2007)研究中的密度数据拟合后外推至3 GPa所获得的密度值略高于本研究中的实验结果。在3 GPa时，两者之间的偏差低于3%，这说明在一定的压强范围和实验条件下，通过对较低压强下的密度数据进行拟合外推，可以获得更高压强下的密度数据。

表8-1　高压下[C4mim][BF4]密度的实验值和文献报道值的拟合系数(常温278 K)

图8-1　常温(298 K)时不同压强下[C4mim][BF4]密度的实验值和Harris等(2007)得到的值通过式(8-1)拟合得到的曲线

图8-2为本研究中利用两种实验方法获得的密度实验值与计算值的相对偏差，两者相符度较好。其中在压强低于1 GPa时，利用活塞圆筒装置所获得实验数据与计算值的相对偏差较小，这可能是由于在金刚石对顶砧实验中作为压标的红宝石在较低压强时压强测量误差较大。

图8-2　常温(298 K)时，不同压强下[C4mim][BF4]密度的实验值与通过式(8-1)拟合获得的计算值之间的相对偏差

绝对偏差的平均值AARD定义为:

(www.daowen.com)

由式(8-4)计算得到基于金刚石对顶砧和活塞圆筒装置两种方法所获得实验结果的AARD分别为0.34%和0.02%，说明实验值与计算值近似。

通过物态方程，可进一步获得等温压缩率κT，如下式所示:

式中，Vm为摩尔体积；ρ为恒定温度下不同压强下的密度。式(8-5)结合式(8-1)和式(8-4)，可得:

利用式(8-6)，可计算基于两种实验方法不同压强下[C4mim][BF4]的等温压缩率κT，如表8-2和图8-3所示。如图8-3所示，基于两种实验方法所获得的等温压缩率基本近似。随着压强的增加，等温压缩率κT逐渐变小，这说明样品的可压缩性逐渐降低，越来越不易被压缩。

表8-2　高压下[C4mim][BF4]的等温压缩率κT(常温298 K)

续表

图8-3　常温(298 K)时不同压强下[C4mim][BF4]的等温压缩率κT(虚线段为数据拟合线)