1.基于DAC的高压密度测量技术

利用金刚石对顶砧测量样品高压下的密度，需要获取高压下样品腔的体积，因此需要首先获取样品腔的面积和厚度。样品腔的面积可通过显微照片获取，而高压下金刚石和垫片存在形变使得样品厚度的测量较困难。学术界曾报道过一种测量金刚石对顶砧中样品厚度的方法，利用千分尺的探针直接接触金刚石的两个底面进行测量，进一步考虑金刚石的形变进行修正，从而最终获得样品的厚度，该方法简便可靠。实验测定，在最大压强为41.4 GPa时，由于金刚石砧面形状不同造成的误差仅为6.25%。在获得样品厚度的基础上，通过对样品腔显微照片的分析获得样品腔的横截面积，从而获得不同压强下样品腔的体积，最终计算获得高压下样品的密度。

利用金刚石对顶砧测量样品的厚度基于2个假设条件:①垫片发生完全塑性形变，而且其塑性形变只发生在加压过程中，卸压过程中不存在塑性形变；②金刚石发生完全弹性形变，而且在加压和卸压过程中的同样压强下，金刚石的弹性形变量相等。

高压下金刚石的形变如图2-31所示，包括两部分:轴向压力作用下整体厚度的变化(Dv)与上砧面的下凹和下砧面的突出。后者由于样品腔所占整个砧面面积较小，样品腔的上下面可近似看作平面。此外，研究表明，如果选用T301作垫片，与塑性形变相比，其弹性形变非常小。

图2-31　金刚石的形变

首先使用千分尺的探针直接接触金刚石的两个底面测量距离，如图2-31所示，由于托块上的小孔的直径远大于探针顶部的直径，使得探针能与金刚石直接发生接触。常压下，金刚石对顶砧中上下两块金刚石的总高度记为H0，样品的初始厚度记为L0，则常压下测量得到的总厚度为T＝H0＋L0。某一压强下，在加压和卸压过程中总厚度的测量值分别记为TL(P)和TD(P)。

把压强加到最大值时样品的厚度记作tmax。在卸压过程中，由于垫片发生完全塑性形变，所以在卸压过程中样品的厚度保持不变，始终为tmax。当压强降到常压时金刚石的弹性形变消失，可获得样品厚度tmax，如式(2-4)所示:

由于在卸压过程中样品的厚度保持不变，只有金刚石的形变量发生改变，可以得到不同压强下金刚石的形变量Dp，如式(2-5)所示:

因为金刚石发生完全弹性形变，所以在加压和卸压过程中在相同的压强下金刚石的形变量一样，利用金刚石形变对样品厚度进行修正，进而可得到不同压强下样品的厚度t(P)，如式(2-6)所示:

利用式(2-6)，就可以计算出不同压强下样品的厚度值。

实验过程中，需要记录金刚石的总高度H0，加压和卸压过程中某个压强下的总厚度TL(P)和TD(P)，经过一系列的修正和分析即可获得不同压强点下的样品厚度。

此外，通过拍摄显微照片可获取样品腔的面积:分多次对样品腔的上下两面拍摄照片；利用测微尺的标准距离对每个像素所代表的实际距离进行标定，获得样品腔的面积；对不同方向拍摄获取的样品腔面积取平均值，最终得到样品腔的面积。样品腔的面积和厚度的乘积即为样品的体积。在此基础上，以常温常压下的密度为基准，由于整个加压过程中样品腔中的样品质量不变，可进一步计算出不同压强下样品的密度。

2.基于活塞圆筒的高压密度测量方法

基于活塞圆筒装置高压密度测量方法主要利用活塞圆筒装置产生高压，用位移计测量加压过程中活塞的位移，进一步计算获得的样品腔体积，从而最终获得高压下样品的密度。

基于活塞圆筒装置的位移计法测量高压密度的实验装置实物如图2-32所示。本实验使用的压力源为型号为YAW－2000的电液式压力试验机。它由计算机控制制动，是集机、电、液为一体的现代化压力试验机。与传统的两面顶压机相比，试验机不需要额外的压力传感器装置记录数据，可直接通过计算机采集实验数据，极大地方便了数据记录。同时，压力试验机操作更加简便，可有效地控制压力及压力维持的时间，压力最高2000 kN，相对误差≤±1%。位移计采用日本基恩士(Keyence)CMOS激光位移传感器，测量的最小精度为0.01 mm。

图2-32　基于活塞圆筒装置测量高压密度的实验装置实物图

图2-33为基于活塞圆筒装置测量高压密度的实验装置示意图。通过压力试验机获得压强，利用公式P＝F/S计算样品所受压强值。将位移计的激光发射装置与反射端分别固定在上下两个硬质合金圆柱上，这时位移计可以直接测量两者之间的压缩距离，直接测量的结果包含待测样品的压缩距离和系统误差。而系统误差由两部分构成，活塞圆筒装置中硬质合金圆柱的压缩量和装样所用的样品盒的压缩量。装置形变所带来的压缩量与其所用材料有关。样品盒形变所带来的压缩量与其质量密切相关，实验结果表明两者之间呈正相关关系。但这两部分的压缩量无法分别测量，测试样品之前需要对整个系统误差进行标定。

为了简化计算，对样品盒的体积和样品的体积进行了等效转换，如图2-34所示，该简化基于假设样品盒的体积压缩量，与形状无关，相同质量的样品盒与圆柱形标样在相同压强下体积的压缩量一致。为获得系统误差与装置的形变及样品盒的形变之间的关系，制作两个与样品盒材质和外径相同但分别具有不同质量的圆柱状标样，对它们分别进行压缩实验，从而标定系统误差。

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图2-33　基于活塞圆筒装置测量高压密度的实验装置示意图

图2-34　积等效转换

将两个质量分别为m1和m2圆柱状标样的压缩距离与压强的关系进行拟合，可以得到两个方程，分别为

式中，y1和y2分别为两个圆柱状标样的压缩量；P为压强；k1，b1，k2和b2分别为常数。

圆柱状标样的压缩率ε与压强P之间呈正相关，可表示为

其中

式中，ΔL1为圆柱状标样的压缩距离；L0为圆柱状标样的原长；m为标样的质量；k3和a0为常数。

而硬质合金圆柱的压缩距离ΔL2与压强P呈正相关，可表示为

式中，ΔL2为硬质合金圆柱的压缩距离；a2和c为常数。

将式(2-9)～式(2-12)代入，简化常数，可得任意质量的圆柱状标样压缩距离ΔL系:

式中，m为标样的质量；P为压强；a1，a2，b和c为常数。将式(2-7)和(2-8)与式(2-13)进行拟合，确定常数项。

基于相同质量的样品盒与圆柱形标样在相同压强下体积的压缩量一致，将样品盒的质量m盒代入式(2-13)，就可以得到在本实验条件下任意质量的样品盒的系统误差。

当在样品盒中装满样品进行压缩实验时，由体积等效转换模型可知，实验测得的压缩距离ΔL测由两部分构成，一部分为与样品盒同质量的圆柱形标样和实验装置产生的压缩距离ΔL系，另一部分为样品的压缩距离ΔL样，即

将式(2-14)代入，则样品密度计算公式为

式中，r为样品体积等效转换后半径，由于活塞圆筒装置内层圆筒的尺寸不变，因此r为固定值；为体积转化后的液体的起始高度；m样为待测样品的质量；ρ0为待测样品常温常压下的密度，可通过查阅文献获得。通过式(2-15)即可获得高压下待测样品的密度。