Pascal语言所支持的表达式是比较有限的，从形式及功能上而言，Pascal表达式也是比较规范的，虽然不及C语言灵活，但也足以满足实际编程的需要。下面，就来看看Pascal表达式的文法：

【文法6-1】

在表达式文法中，没有将非终结符“变量”展开。因为“变量”涉及数组、结构等比较复杂的话题，所以将在下一节中详细分析。

笔者先来谈几个与表达式有关的话题。

(1)运算符的种类。一般而言，运算符的种类并非越多越好。运算符过多，必定会使语言的易学、易用性降低，对语言的推广是不利的。当然，运算符的种类也不能过少，那样会导致语言功能的不足。那么，设计多少个运算符为宜呢？这个问题并没有非常科学的定论，更多地依赖于语言设计者的经验。

(2)运算符的优先级。高级语言的运算符通常都是有优先级差异的。在设置运算符优先级时，语言设计者主要考虑两个方面的因素：

1)运算习惯。这是最重要的因素，例如，加、减运算符的优先级通常是低于乘、除法运算符的。这是一个数学常识，不应该颠覆。

2)运算优先级别不应过多。在实际编程中，有经验的程序员很少依赖语言本身的运算优先级，为了安全起见，他们更愿意使用括号。尤其当优先级过于复杂时，大多数程序员可能更不信赖优先级了。而且优先级别过多会给初学者带来不便。虽然C语言如此经典，但是，在优先级设置方面，它却不是一个经典范例。相对而言，Pascal的优先级别的数量比较合适，但是Pascal同样不是一个成功的例子。根据标准Pascal的规定，Pascal的关系运算符优化级低于逻辑运算符，这是一个非常奇怪的规定，与人们一贯的逻辑思维方式是不符的。例如，书写i>10 and i<100的本意就是判断i的值是否界于(10，100)之间。不过，根据标准Pascal的规定，由于and优先级高于关系运算符，所以10 and i被优先计算，这就使程序员不得不使用括号来改写这个表达式。

在第5章中，笔者已经提到了表达式翻译的基本思想。利用栈结构分析与翻译表达式的方式是比较常见的，由于栈结构分析表达式算法是数据结构课程的相关内容，这里，只作简单介绍，不作深入讨论。

实际上，就表达式计算算法而言，编译技术中讨论的算法要比数据结构课程简单一些。当然，只是因为有些琐事是由词法分析器、语法分析器完成的，并不需要语义子程序关心。下面，就通过一个完整的实例来看看表达式计算的过程。

例6-2 计算表达式3+5 x2-4的值。

根据Neo Pascal文法，可以将表达式的推导过程抽象为语法分析树，如图6-7所示。在语法分析树中，笔者特意用虚线框标识语义子程序，以便与终结符区别。事实上，通常意义的语法分析树只是用于描述语法的推导过程，并不需要标注语义子程序。

图6-7 表达式3+5×2-4的语法分析树

不难发现，在语法分析树中只出现了三个语义子程序(049、050、051)，现在问题的关键就是赋予这三个子程序一定的语义动作，使之达到预定的目标。那么，暂且定义这三个子程序的语义动作如下：

049:将当前单词压入操作数栈。

050:将当前单词压入运算符栈。(www.daowen.com)

051:从操作数栈弹出两个操作数，从运算符栈弹出一个运算符，进行相应的计算，并将计算结果压入操作数栈。这里，值得注意的是先出栈的元素是第二操作数，而后出栈的元素是第一操作数。在处理一些不符合交换律的运算时，必须加倍注意。

下面，就来看看表达式处理的过程。

对语法分析树进行后序遍历，忽略非终结符与“e”后，可以得到如下的序列：

根据先前定义的语义动作完成相应的操作，最终，操作数栈的栈顶元素即为表达式的结果。

如果分析过程完全正确且不考虑表达式组等情况，操作数栈内有且仅有一个元素，而运算符栈应该为空。笔者就不再模拟详细的入、出栈操作了，这应该是非常简单的。

读者可能会有疑问，包括Neo Pascal在内的许多编译器并不显式生成语法分析树，那么，又如何进行后序遍历呢？实际上，是否显式生成语法分析树并不影响语义动作的执行。前面曾经提到，自上而下语法分析的过程本身就是一次后序遍历，因此，并不会影响语义子程序的调用顺序。

上述常量表达式的计算实例，旨在说明编译器是如何计算表达式的。下面，将通过一个更一般化的例子，来谈谈变量表达式的处理。当然，含有变量的表达式是不可能由编译器在编译过程中计算得到结果的，那么，计算表达式的问题就变成了如何将表达式翻译成IR的问题了。实际上，这是非常简单的，只需对051的语义动作稍作修改即可，具体修改如下所示：

051:从操作数栈弹出两个操作数，从运算符栈弹出一个运算符，申请一个临时变量用于存储计算结果。生成形如(Op，Opl，Op2，T)的IR，并将临时变量压入操作数栈。

以表达式i+j×k-6为例。这个表达式对应的语法分析树与图6-7是非常类似的，笔者就不再重绘了。后序遍历语法分析树后，可以得到如下的序列：

根据先前讨论的语义动作，可以得到如下的IR序列：

(MUL j ， k ， Tl)

(ADD i ， Tl ， T2)

(SUB T2 ， 6 ， T3)

这里的IR形式并不是NPIR，只是一种逻辑表示形式而己。Tl、T2、T3是编译器临时变量，在表达式翻译过程中，每次运算的结果都必须用临时变量保存。有些读者可能会问：这样处理是否会产生大量的临时变量呢？确实如此，不过，在优化阶段及存储分配阶段，编译器会进行相关分析与优化，因此，并不会影响目标程序的效率。

至此，笔者已经详细解释了手工实现表达式的翻译的过程，并获得了一个相对完整的IR序列。这个过程就是实际表达式翻译的抽象模型，值得推敲。