在儒勒·凡尔纳的小说中，有位主人公似乎做过如下计算：

当他外出旅行时，到底是身体的哪个部分走的路更多？是头顶还是　脚底？

如果我们用一种恰当的方式提出这个问题，不失为一个极具教育意义的几何题。现在，我们研究一下这个问题。

【问题】假设你沿着赤道围绕地球走了一圈，你的头顶比你的脚底多走了多少路呢？

【解答】假设地球半径为R，你的身高为1.7米，你的脚底走的路为2πR，你的头顶走的路则为2π（R+1.7）。因此，你的头和脚所走的路的差为

2π（R+1.7）-2πR=2π×1.7=10.7（米）(www.daowen.com)

答案是，头顶比脚底多走了10.7米。有趣的是，答案与地球半径的值毫无关系，因此不管你环绕地球还是其他行星，如木星或其他很小的行星，结果都是一样的，因为两个同心圆的周长差与它们的半径毫不相干，只与两个圆周之间的距离有关。如果将地球的轨道半径增加1毫米，则圆周长度增加的部分，与把一枚5分硬币的半径增加1毫米所增加的圆周长度完全相同。

接下来这个问题同样很有意思，并出现在很多数学游戏题集中。实际上，它也利用了几何学上这个似是而非的道理。

如果我们将一根铁丝绑到地球赤道上，再将这根铁丝延长1米，那么，一只老鼠能从这根松动的铁丝和地球之间穿过去吗？

很多人会想当然地认为，这个间隙一定比一根头发丝还要细。在他们看来，1米跟赤道的长度40 000 000米相比，简直是天差地别！其实，这个缝隙并不小，足足有16厘米，我们可以把这个值计算出来：

16厘米的间隙，一只大猫都能穿过去，更不用说一只老鼠了。