现在，连初中生都知道用直径来计算圆的周长。但在古时候，就算是埃及祭司或罗马帝国最杰出的建筑师，也很难精确地计算出圆的周长。当时，埃及人认为圆的周长为直径的3.16倍，罗马人则认为应该是3.12倍。现在我们都知道这个倍数其实是3.141 59…。

与后来的数学家不同，当时的数学家们并不是利用几何学知识进行计算的，而完全根据经验来计算。那么，为什么会产生那么大的误差呢？其实，这个比例关系很容易得到。只要把一根丝线缠绕在圆形物体上，再将它的长度和这个圆形物体的半径测量出来，问题就解决了。

实际上，他们是这样做的，是不是觉得很简单？但你知道吗？这样得到的结果可能并不准确。大家知道，如果一个圆瓶的直径为100毫米，其圆周的长度就等于314毫米。不过，在用细线测量时，得到的结果并不一定是这样，1毫米的误差已经非常小了。若真的存在1毫米的误差，算出来的π值就等于3.13或3.15。而且，还有一点，测量圆瓶的直径时也可能不太准确，往往会产生1毫米的误差。那么，这个π值就介于与之间，若表示成小数，则为3.0～3.18。(www.daowen.com)

由此可以看出，与3.14相比，通过该方法得到的π值存在的误差还真不小，可能是3.1或3.12，或者是3.17。当然了，也有可能正好是3.14，不过，与其他的值一样，这个值并没有引起测量者的特别关注。

通过这样的实验，根本不可能得出可使用的π值。说到这里，你应该明白了，古时候的人为什么得不到圆周长度跟直径的确切比值。而阿基米德^[1]是通过思考，才确定了。