理论教育 少年航海家面临的新难题:趣味几何学成果

少年航海家面临的新难题:趣味几何学成果

时间:2023-11-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:但是,少年航海家面临的困难不仅是这些。我可以将身高刻在长木棍上,并作为后面计算的基础。接下来,新的难题又出现了。试到第五次时,我终于得到一根长度为2英尺的木棍,它的长度的两倍正好是4英尺。就这样,我得到与圆台一样大的圆柱的底面积,再乘以水桶的高度,得到的就是水桶的容积。我将刚才计算出的立方英寸数除以69,水桶容积的夸脱[2]数就算出来了,最后算出的水桶的容积为100多加仑,说得再准确点,是108加仑。

少年航海家面临的新难题:趣味几何学成果

但是,少年航海家面临的困难不仅是这些。马因·里德继续 写道:

这样计算出的水桶容量是以立方米为单位的,必须换算成加仑[1],这只是简单的数学演算,难度不大。不过,演算的时候,我没有带纸笔,而且船舱底下漆黑一片,就算有纸笔也没什么用。幸亏我以前学习过心算,用它演算过四则运算,刚才测量出的数据不太大,演算起来相对比较容易。

不过,我又遇到一个新问题,即我手里一共有3个数据:两个底面的直径和圆台的高度。但是,这3个数据的值到底是多少?在进行演算之前,必须首先解决这个问题。我没有任何可以用来测量的尺子,从一开始就觉得无法克服这个困难,如果想不出办法,除了放弃之外别无他法。

这时,我的脑海里突然浮现一件事。在码头时,我曾经给自己量过身高,大约为4英尺。对我而言,身高数据真的有用吗?当然!我可以将身高刻在长木棍上,并作为后面计算的基础。

我躺在地板上,挺直身体,再将长木棍的一端放在脚尖的前面,另一端贴在额头上,用一只手扶住长木棍,另一只手则放在我头顶的正上方,在长木棍上做了一个记号,完成了身高的标记。

接下来,新的难题又出现了。刚才,我只得到了4英尺木棍的长度,这肯定不够,我必须知道更小的尺寸单位。我是这样打算的:将4英尺木棍分成48等份,得出1英寸的长度,再将这个长度一个个标在长木棍上。考虑到当时的环境,这个办法虽然看起来很简单,实际操作起来却并不容易。

首先,我必须在4英尺长的木棍上找到它的中点。怎么办呢?将这根木棍分成相等的两段,然后再将每段分成12英寸吗?(www.daowen.com)

我又有了主意。首先,我找到一根比2英尺稍长一些的短木棍,并用它测量了长木棍上4英尺的长度。我非常清楚,短木棍长度的两倍比长木棍长,所以我将短木棍削短了一些,然后接着试。试到第五次时,我终于得到一根长度为2英尺的木棍,它的长度的两倍正好是4英尺。

为此,我花费了很多时间。但没关系,反正我的时间很多。而且,我甚至感到很高兴,起码没那么无聊。

为了缩短做类似工作的时间,我又想到一个好办法。方法也很简单,就是用鞋带代替短木棍,与木棍不同的是,想把鞋带对折成相等的两段非常简单。我将两条鞋带的一头接起来,大约有1英尺,然后开始测量。一直到刚才为止,只需要把它分成两个相等的部分就够了,这简直是小菜一碟。但是接下来,事情就没那么好办了,我必须把它分成3等份,不过我还是做到了。于是,我手中有了3段4英寸长的鞋带,只要将其对折再对折,就可以得到1英寸的长度。

我终于得到了自己需要的东西,可以在长木棍上刻出1英寸的分度。根据刚才得到的1英寸长的鞋带,我在长木棍上仔细刻着记号,将其分成48等份。我有了一根可以精确到英寸的尺子,用它可以将这3个长度测量出来。

就这样,我的测量任务圆满结束。接下来就是计算了。得到圆台两个底面的直径后,我取了它们的平均值,并计算出以它为底面直径的圆面积。就这样,我得到与圆台一样大的圆柱的底面积,再乘以水桶的高度,得到的就是水桶的容积(用立方英寸表示)。

我将刚才计算出的立方英寸数除以69,水桶容积的夸脱[2]数就算出来了,最后算出的水桶的容积为100多加仑,说得再准确点,是108加仑。

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