理论教育 趣味几何学:自己动手做测量尺

趣味几何学:自己动手做测量尺

时间:2023-11-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:虽然测量和计算得并不精确,但在当时的条件下足够用。所有的准备工作都做好以后,就可以开始测量了。做这些时我必须非常小心,因为即使一个很小的测量误差,也有可能导致最后的结果产生巨大的误差。我唯一能做的是用手摸,如果这样做,我一边要摸到长木棍上和水桶顶部相平的地方,一边还要防止长木棍发生倾斜,如果发生倾斜,测量出的高度就不准确。到此为止,我得到了自己需要的全部数据。

趣味几何学:自己动手做测量尺

马因·里德的故事还在继续。他介绍了小说主人公解决这个问题的 方法:

在确定要测量出大桶里的水量时,我突然灵光一现。我想,应该利用一根长度可以通过水桶最粗地方的木棍,它肯定能帮助我得到相关的数据。如果有这样一根木棍,可以直接把它放进桶里,将木棍两头抵着桶壁,水桶的直径就出来了,再将它乘以3,得到的就是周长。虽然测量和计算得并不精确,但在当时的条件下足够用。

刚才,为了喝水,我在水桶最粗的地方钻了一个小孔,正好可以将木棍从这里穿进去,一直顶到对面的桶壁,解决了水桶最粗地方的直径的测量问题。

但是,哪里才能找到这样的木棍呢?事实上,这对我来说不是什么难事。还记得吗,我有一个装干面包的箱子,它就是最好的选择。于是,我说干就干,立刻开始行动。箱子的木板长60厘米,应该有点儿短,水桶的宽度可能比它大1倍多。不过倒也无妨,把3根短木棍接起来就可以了。

于是,我顺着纹路把木板劈开,做成3根光滑的短木棍。用什么东西把它们绑在一起呢?这时,我想到鞋带,长1米的鞋带足够用。我将3根木棍牢牢地绑在一起,做成一根约1.5米长的木棍。

所有的准备工作都做好以后,就可以开始测量了。但此时,问题又出现了:船舱底层太狭小,木棍又太长,我怎么可能把它插进水桶里呢?当然,我可以把木棍弄弯,但万一把它折断就麻烦了。

不过,我很快有了一个主意,可以将长木棍插进水桶。具体方法如下:先将捆绑木棍用的鞋带解开,将长木棍分开,再将三根短木依次插进孔里,但要记住,第一根插进去后,要把它和第二根接起来,然后是第三根。(www.daowen.com)

总算把长木棍插进去了,直到木棍的另一头抵到对面的桶壁。然后,我在长木棍和水桶外壁相接的地方做了标注。只要从测得的长度中减去桶壁的厚度,结果就是我需要的数值。

同理,我将长木棍拿了出来,并且在每一根木棍连接的地方做了记号。这样,将它们全部取出来后,我依然能按照刚才的标记再把它们连在一起,测量出来它在水桶中的长度。做这些时我必须非常小心,因为即使一个很小的测量误差,也有可能导致最后的结果产生巨大的误差。

现在,圆台的底面直径终于测量出来了,但我还要弄清圆台顶面的直径,也就是水桶底面的直径。这很容易,将长木棍放在桶上,再在桶底相对两点和长木棍相交的地方做个记号就行了了,连一分钟都用不了。

最后,是时候求水桶的高度了。你也许会说,将长木棍竖直放在水桶旁边,在长木棍上做个标记就行了。事实上,船舱底下伸手不见五指,我根本看不清长木棍顶端和水桶顶部相平的具体位置。我唯一能做的是用手摸,如果这样做,我一边要摸到长木棍上和水桶顶部相平的地方,一边还要防止长木棍发生倾斜,如果发生倾斜,测量出的高度就不准确。

经过再三思考,我想到解决这个困难的方法。只要将刚才的两根短木棍接起来,将另外一根放在水桶上面,并使露出水桶边的部分为30~40厘米,再将长木棍贴在露出来的那一部分上,让它们相互垂直,这样长木棍就和桶一样高了。然后,我在长木棍和水桶最突出的地方,即水桶的正中间相交的地方做了个记号,再减掉桶顶的厚度,就是水桶高度的一半,圆台的高度自然而然就测出来了。

到此为止,我得到了自己需要的全部数据。

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