【问题】我们来看一个很有趣的问题：人眼上升的高度，与地平线的距离相比，哪一个增加得更快？很多人可能会以为，观察的人向上升高的时候，地平线的距离会增加得更快，果戈理也一度这样认为，并在其著作《论我们这一时代的建筑》中描述：

“对城市而言，有一个巨大而雄伟的高塔非常有必要……在这个城市中的高塔上，除了整个城市的全景之外，我们什么都看不清，如果在首都，则必须要有一个更高的塔，可以看到150俄里^[2]之外的高塔。在我看来，只要将现在这座塔筑高一两层，视野便会截然不同，我们的视野范围就会随着高度的增加迅速成倍地扩大。”

事实果真如此吗？

【解答】实际上，果戈理的这种想法是不对的。身体升高的时候，地平线的范围并没有很快增加。其中的道理很简单，只要仔细研究一下公式，就能得到结论。(www.daowen.com)

和人的眼睛升高的高度相比，地平线的距离增加得反而更慢。它只跟人眼高度的平方根成正比。这意味着，若人的眼睛上升的高度为原来的100倍，地平线的距离只会增加到原来的10倍。若人的眼睛升高到原来的1 000倍，地平线的距离只增加到原来的31倍。因此，果戈理所说的“只要将现在这座塔筑高一两层，视野便会截然不同”是错的。比如说，在8层楼房的顶上再加上两层，地平线的距离大约会增加到，也就是大约1.1倍，只比原先的距离增加了10%而已。

对于这种小程度的增加，我们几乎感觉不到。所以，果戈理说的建一座“可以看到150俄里之外的高塔”，只是一个美好的幻想而已。当然，在思考这个问题的时候，果戈理可能并没有意识到，想看到那么远的地方，高塔必须建得非常非常高。其实，我们可以计算出这个高度：

是不是跟一座高山差不多？