在现实生活中，我们往往要弄清楚大树具体的体积，即共有多少立方米的木材；还要弄清楚大树有多沉，怎样才能把它运走，是用大车还是小车进行运送。

这两个问题比测量大树的高度复杂得多，而且到目前为止，没有人知道到底哪种方法才是最好的，从而精确地进行解答。即使是一棵被砍倒在地上的树干，我们也很难将它的精确体积计算出来，顶多得到一个近似值。

原因是，即使树干非常平整，没有任何坑洼，也无法像圆柱体或圆锥体那样用公式将体积计算出来。大家都知道，树干的形状不是圆柱体或圆锥体，而是上端细、下端粗。(www.daowen.com)

因此，要想得出树干的精确体积，唯一的计算方法就是利用积分。有人可能会认为这是小题大做：如此简单的问题，怎么可能用到高等数学的知识呢？确实，在我们的日常生活中，初等数学并不能解决所有的问题，有时往往还要用到高等数学。利用初等几何学的知识，我们能够精确地计算出某个恒星或行星的体积，但若想得知一段木材的体积或一个啤酒桶的容积，绝不可能只用初等几何学，必须借助解析几何和积分运算。在本书中，我们不会介绍与高等数学有关的知识，因此无法得到树干的精确体积，但是估计出一个大概的数值简直是轻而易举。

在计算时，我们根据树干的形状，将其看作圆台或圆锥。若树干的形状比较尖，也就是跟树梢连在一起，则将其当作一个圆锥；若树干是大树下面的一段，那我们完全可以把它当作一个圆台；若树干比较短，我们还可以将其看作一个圆柱体。接下来，利用初等几何学中的知识进行计算就非常简单了。说到这里，有些读者可能会问：在计算树干的体积时，有没有一种方法，或者说，有没有一个通用的公式呢？如果答案是肯定的，直接利用该公式进行计算就容易多了，完全可以忽略树干的形状，不管它是圆柱、圆锥还是圆台，都无所谓。