反射效率η=P_rad/P_in是发射到空间的功率P_rad和注入天线的功率P_in的比值。对于贴片天线，功率损耗可分为三部分：介电损耗、导体损耗和表面波损耗。在RFID频带，基底厚度比在该基底上的波长小得多，使得在表面波的损耗可以忽略不计。反射效率可以由式（2.76）最终确定[VOL 07]：

式中，δ是金属的导电性；f是工作频率；μ₀为在自由空间的磁导率；δ_s是导体的趋肤深度；Q_r是辐射品质因数。在[JAC 91]中可以找到作为贴片尺寸和基底介电常数的函数的分析表达式，它表明，Q_r是反比于基底厚度和正比于基底介电常数。Q_rδ_s/h为导体损耗的功率和辐射功率的比。Q_rtanδ是介电损耗的辐射功率和损耗功率比。

注意，当导体的δ和δ_s较小，并且基底的tanδ较大时，系统的效率下降。从式（2.76）中可以看出：

（1）低剖面贴片天线的辐射效率随着基底厚度减小而下降。

（2）当h<δ/tanδ时，导体损耗远超介电损耗，成为主要损耗。

为了定量地说明基底厚度的影响，我们研究了一个通用的矩形贴片天线的辐射效率[XI 13]。贴片天线的长度和宽度分别是99.9mm和45mm，馈送点是在一个辐射边缘的中心。由式（2.76）可以获得辐射效率，仿真结果由HFSS提供。在仿真过程中，一个300mm×200mm的铁片被当作接地层，一个δ=4×10⁸S/m的有限导电边界被定义为导体模型。基底是一种PET类型的塑料，其介电常数ε_r=2.62，tanδ=6.84×10^-3。

首先对辐射效率进行了研究，它可以作为基底厚度的天线谐振频率的函数。如图2.54所示，仿真结果和计算结果之间相当匹配。当基底厚度减小时辐射效率单调减小。(www.daowen.com)

图2.54 基底函数的辐射效率的仿真分析[XI 13]

接下来，我们研究了三种基底厚度下反射效率的频率响应。除了两种特殊情况，介电损耗和导体损耗，所有的损耗机制都被考虑在内，并分别进行了评估。为了模拟无介电损耗的辐射效率，基底的tanδ被设定为0。为了模拟无导体损耗的辐射效率，可以使用完美的电导体（PEC）的边界代替HFSS的有限电导率的边界。根据图2.55中所示的仿真结果，辐射效率的频率响应一般是平坦的，尤其是在考虑所有的损耗时。通过在不同基底厚度的情况下比较的三个案例可以发现，在一个大的基底厚度（例如h=0.855mm）下，介电损耗对辐射效率的影响大于导体损耗。在中等的基底厚度（例如h=0.513mm）下，两种损耗的影响相等。而在一个小的基底厚度（例如h=0.171mm）下，导体损耗的影响超过了介电损耗。

图2.55 三种基底厚度下仿真的辐射效率对频率的函数[XI13]

因此得出结论，在非常小的厚度下成功实施超低剖面贴片天线，需要一种良好的导体。因此，几乎不可能在这里采用导电油墨。