本节所提出的反馈模型及其尺寸标注如图2.45a所示。天线由一个小型的矩形回路和一个作为耦合电感的辐射（或谐振）体组成。回路的两个终端直接连接到芯片上，并且通过调整回路和辐射体之间的距离以及回路形状可以控制耦合强度。图2.45b描述了耦合电感反馈结构的等效电路。电感耦合通过一个变压器建模。

图2.45 a）电感耦合反馈结构 b）等效电路 c）AKA内核商业化例子

天线Z_a的输入阻抗如下所示：

式中，Z_rb和Z_loop分别表示辐射体和反馈回路的阻抗；M表示两者之间的互感系数。该互感系数可以通过假设辐射体是无限长进行大致表征，如下所示：

在辐射体的谐振频率f₀附近，它的阻抗可以用辐射阻抗R_rb，0和品质因数Q_rb来表示，如下所示：

(www.daowen.com)

反馈回路的阻抗如下：

Z_loop=jL_loopω （2.69）

式中，L_loop是反馈回路的自感系数，Z_a的电阻和电抗部分如下：

式中，u=Q_rb（ω/ω₀-ω₀/ω）。在ω=ω₀处Z_a，0的电阻和电抗表示如下：

式（2.72）和式（2.73）表明R_a，0仅依靠于M，而X_a，0仅依靠于L_loop。因此R_a，0和X_a，0可以被独立调整。这就意味着所提出的反馈结构提供了一个简单的方式来将天线阻抗和任意芯片阻抗Z_c=R_c+jX_c进行匹配。图2.45c描述了一个普遍的低成本“适应性内核”，其可以作为高性能辅助天线。