理论教育 数学课堂教学:直观化策略,图形分析解题

数学课堂教学:直观化策略,图形分析解题

时间:2023-11-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:所谓直观化策略,就是当我们面临一道内容抽象、不易捉摸的题目时,要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题,以便凭借事物的形象把握题中涉及的各对象之间的联系,找到原题的解题思路。对于这类题目,可借助图表直观,利用示意图或表格分析题意,有助于抽象内容形象化、复杂关系条理化,使思维有相对具体的依托,便于深入思考,发现解题线索。(二)图形直观有些涉及数量关系的题目,用代数方法求解,道路崎岖曲折,计算量偏大。

数学课堂教学:直观化策略,图形分析解题

所谓直观化策略,就是当我们面临一道内容抽象、不易捉摸的题目时,要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题,以便凭借事物的形象把握题中涉及的各对象之间的联系,找到原题的解题思路。

(一)图表直观

有些数学题的内容抽象、关系复杂,给理解题意增加了困难,常常会由于题目的抽象性和复杂性使正常的思维难以进行解题。

对于这类题目,可借助图表直观,利用示意图或表格分析题意,有助于抽象内容形象化、复杂关系条理化,使思维有相对具体的依托,便于深入思考,发现解题线索。

(二)图形直观

有些涉及数量关系的题目,用代数方法求解,道路崎岖曲折,计算量偏大。这时,不妨借助图形直观,对题中有关数量进行恰当的几何分析,拓宽解题思路,找出简捷、合理的解题途径。(www.daowen.com)

(三)图像直观

不少涉及数量关系的题目与函数的图象密切相关,灵活运用图象的直观性,常常能以简驭繁,获取简便、巧妙的解法。

(四)问题具体

问题具体就是要求解题策略应有利于把比较抽象的问题转化为比较具体的问题,以便更形象地把握问题所涉及的各个对象之间的联系。

人们对事物的科学认识总是从感性的具体出发,通过分析,由感性的具体达到抽象的规定,然后再通过综合,由抽象的规定达到思维的具体,这是一个“具体——抽象——具体”的否定之否定过程。认识具体是认识抽象的入门向导,认识抽象是认识具体的总结和提高。因此,在解题中通过观察、分析、实验,找出关键的数、式、形等往往是关键环节,一旦找出这些数、式、形,便可对其研究而得到启示,洞察解题思路。

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