复杂与简单是人们认识问题对立统一的两个方面。人们认识问题总是从简单到复杂、从低级到高级、从个别到一般的。面对一个复杂问题时，应注意由此及彼、由表及里地联想，将复杂问题归结为简单而又基本的问题，，这样可以通过现象抓住本质。

在数学中，复杂与简单是普遍存在的，如一元（式、方程）→多元（式、方程）、平面图形→立体图形。一元对于多元来说是简单，由简单发展到复杂。反之，多元对于一元来说是复杂，却可通过消元、看作参数等归结到简单，其他情况也是如此。也就是说，每一对复杂与简单总是互相联系、互相制约、互相转化的。简单可以引申、发展为复杂；复杂处理归结为简单。因此，“以退为进”是处理复杂数学问题的重要方法，从复杂问题退到最原始、最简单，但又不失重要性的地方，对它做一些探索，借以触发解题灵感，找到原问题的突破口，或者通过对问题进行转化、分解将其化为几个简单问题，分而治之，以达到求解原题的目的。

所谓简单化策略，就是当我们面临一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把它转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。

在解题过程中，实施简单化策略的途径是多方面的，首先必须明确问题的目标，如果目标不明，那解题只能是漫无目的的瞎碰乱撞。解决复杂问题应该注意：

（一）寻求中间环节，挖掘隐含条件

某些结构复杂的综合题，就其生成背景而言，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

（二）分类考察讨论(www.daowen.com)

有些数学题的复杂性主要在于它的条件、结论（或问题）包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。

（三）从简单情形入手

有些数学题的条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题，这种简单化了的问题对解答原题常常具有穿针引线的作用。

（四）恰当分解结论

有些问题，解题的主要困难来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。