“拳不离手，曲不离口”，解题如下棋、画画、弹琴，要亲自动手去做、去练，数学家苏步青介绍自己学习微积分时做了两万道题目，学好数学必须多做题，提高解题能力必须多做题。但是另一方面，我们也反对题海战术。我们提倡的是科学训练、勤于思考，在实践中提高解题的素养。

（一）科学训练

1.基础训练与综合训练相结合

只重基础训练，就会割裂知识间的联系，不利于提高分析问题、解决问题的能力，与素质教育背道而驰；只重视综合训练，会使学生片面追求解题的特殊技巧而忽视解题的通性通法，使数学能力成为“空中楼阁”。

2.“数感”训练与“数理”训练相结合

“数感”训练有利于培养直觉思维，能大大提高对数学问题的整体把握，加强解题速度训练是提高数感的有效方法。“数理”训练则有利于分析思维的培养，它也是最重要和最基本的数学思维方式。直觉思维和分析思维是互相依赖、互相促进的，在解题过程中是互相补充、相辅相成的，直觉思维是数学发现的重要方法，而分析思维是解题的基本方法。

3.常规题训练和非常规题训练相结合

常规训练是为了掌握数学的基本知识和基础理论，是学习数学的必要条件。但是数学能力的高低不仅体现在解决常规问题上，更体现在独立解决一些新颖的、未给出解题模式的题目上，这也是培养创新能力的要求。

（二）勤于思考、善于总结

1.做题要求精益求精(www.daowen.com)

做题的目的不仅仅是为了做题，更为重要的是为了掌握数学，提升自己的数学素质。这就要求我们在平时的解题中，从读题悟意到反思领会都要反复体会、领悟、推敲、分析，这样才可能举一反三，事半功倍。

2.分析典型范例是学会解题的重要途径

通过对典型例题的剖析，不仅可以收到由此及彼，举一反三的效果，更重要的是可以达到明确概念、掌握方法、启迪思路、培养能力的目的，还有助于培养自学能力和良好的学习习惯。

分析典型例题，我们不仅会验证每一步推理的正确性，还要明白每一步的动机和目的，这样有助于全面把握解题的思路和方法。

我们应该从哪些方面入手呢？从方法步骤着眼，从解题思路入手，注意认真分析题意，弄清条件和要求以及它们的关系，找出例题所涉及的知识点，解题的关键，形成正确的解题思路和方案，并适当列出解题格式、要点和注意事项，从解题思路、方法、层次和规范要求等方面寻求启发。

3.分析自己的错误解答也是提高解题能力的重要途径

首先要及时反馈，知错就改，现代信息论、控制论告诉我们，信息反馈越快，信息的接受量就越大，及时反馈，知错就改是一种良好的学习习惯。只有及时改错，才能及时纠正学习过程中的错误认识，并查漏补缺，确保学习任务的顺利完成。同时分析自己的错误解答，有助于吸取经验教训，避免在同一个地方摔倒。

事实上，在我们的解题经历中，解题中遇到的困难、错误和失败，实在是比激动人心的成功多得多。然而，困难、错误和失败不应该只给我们留下消极的结果，面对困难，我们应该调整解题方向化解困难，或者努力挑战自我克服困难；面对错误，就要善于发现错误，及时纠正错误；面对失败，就要寻找失败的原因，化失败为成功。