学生应该掌握的基本技能是指运算、简单推理、画图及绘制图表等技能。运算能力是中学数学教学要培养的基本能力之一。函数式的恒等变形、方程式和不等式的等价变形、集合运算、向量运算以及各种数值运算、统计等都是要掌握的内容。

以运算能力为例，它有两个基本特点：

一是运算能力的综合性：运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是与记忆能力、观察能力、理解能力、表述能力等互相渗透的，它也和思维能力等数学能力互相支持。

二是运算能力的层次性：在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。(www.daowen.com)

因此，对运算的认识和掌握也必须是逐步有序的：不掌握有理数的运算，就不可能掌握实数的运算；不掌握整式的运算，也不可能掌握分式的运算；不掌握有限的运算，也不可能掌握无限的运算；没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程度的不断提高而逐步发展的。

对学生数学运算能力的要求可以分为从低到高的三个层次：运算的准确性；运算的合理性、简洁性、迅速性；运算的技巧性、灵活性。

与运算能力一样，识图、作图能力与绘制图表能力也是中学生需要掌握的非常重要的基本技能，掌握这些基本技能不仅可以使学生在学习时建立直观的印象，深刻理解知识的本质，提高他们的空间想象能力，而且良好的识图、作图能力也是运用数形结合思想解决数学问题的重要基础。绘制图表也是数学的一个基本技能，它有利于帮助我们统计数据、分析数据、处理数据，且在概率统计方面应用广泛。因此，我们要充分认识数学基本技能的重要性，通过科学训练提高运算能力及识图、作图与绘制图表的能力，最终形成熟练的解题的技巧。