实践表明，解题不仅依赖于智力因素，而且需要信念系统的支持，即信念系统也是解题不可忽视的因素。所谓解题的信念系统，即解题者学习积极性方面的因素，如数学观、动机、品德、态度、情绪、脾气等方面的个性品质。

研究表明，学习动机是影响学习活动的重要因素。动机是引起、维持个体活动并使之趋向某个目标的心理过程。在一般情况下，学习动机强，能激发学生积极努力学习，但这并不意味着学习动机越强，学习效果越好。根据耶克斯多德森定律，各种活动都存在一个最佳动机水平，动机水平和学习成绩呈“倒U形曲线”，若动机水平过高或过低，均会导致较差的学习效果；只有当动机水平处于中等时，才有较好的学习效果。解决问题的动机也不能过强，否则个体易处于过度的情绪紧张状态，从而使个体注意力分散、知觉范围变小。这样，既不能使问题的相关信息在中枢加工器中得到较好的表征，又不能有效选择长时记忆中与解决该问题有关的信息。

学习态度是学习者对学习的较为持久的肯定或否定的内在反应倾向。学习态度受学习动机的制约，是学习者在学习活动中通过获得一定的经验而习得的，是可以改变的。同样，它也是影响学习效果的一个重要因素。因此，养成良好的学习态度对于学习者是非常重要的。

此外，适度的焦虑情绪能够集中问题解决者的注意力，促进他对解决问题信息的直觉和表征，唤起长时记忆中的相关信息，从而激起问题解决者在问题的表征和原有认知之间的信息加工和模式识别，发现解决问题的方法和策略，否则就会阻碍问题的解决。问题解决者过去解决问题的成败印象和体验对当前的问题解决会产生影响，这主要影响着问题解决者的信心和自我效能感。而信心的强弱和自我效能感的高低又直接影响个体在问题解决中的自我评价，从而影响个体的动机水平。问题解决成功率高者，对解决问题有较高的信心和自我效能感，认为自己有把握自行解决问题。

总之，解题与信念系统息息相关，正如波利亚所说：“认为解题纯粹是一种智能活动是错误的。决心和情绪的作用很重要。”他强调说：“数学解题是意志的教育，当学生求解那些对他来说并不太容易的题目时，他学会了败而不馁，学会了赞赏微小的进展，学会了等待主要的念头，学会了当主要念头出现后全力以赴。如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育在最重要的地方失败了。”(www.daowen.com)

在学习及日常生活中，学生应树立正确的数学观，明确学习目的，端正学习态度，保持旺盛的求知欲望，积极、主动地解决面临的问题。此外，还应结合具体数学学习素材养成责任感、理智感和数学美感。

知识结构、启发方法这些因素都是认知方面的智力因素，而信念系统则是非智力因素。解题中，只有把这些要素有机地结合起来，充分发挥智力因素和非智力因素的作用，才能有效提高自己的解题能力，培养自己的数学素质。

当然，个体的认知方式（又称认知风格）也会对问题解决产生影响。不同认知风格的人在解决问题时的习惯化的信息加工方式是不同的，从而也影响问题解决的方式与效果。

此外，大量的研究表明，问题解决还受到问题结构、问题类型、问题难度及陈述方式等问题因素的影响。比如，问题解决过程受到任务结构的影响，这些任务结构包括任务的语义学、任务的复杂性、任务的透明度和其他的任务结构特征等。同时问题解决者的活动还依赖于上下文情境等环境条件因素。